一、选择题1. 已知x=-2,则二次根式
的值为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析]
4. 设函数f(x)=x
3+x,则
的值等于______
A.0 B.8 C.
D.
A B C D
A
[解析] f(x)=x
3+x在区间[-2,2]上是连续的奇函数,则
。
10. 设随机变量X:0,1,2的分布函数为
则P{X=1}=______
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 本题考查了由分布函数求概率的知识点.
因为X取值为0,1,2,所以
F(1)=P{X≤1}=P{X=0}+P{X=1}=
+P{X-1}=
,
故
二、填空题1.
2.
=______。
ln|x+cosx|+C
[解析] 凑微分法,使用凑微分式(1-sinx)dx=d(x+cosx),
3. 设
在x=0处间断,则常数a与b应满足的关系是______.
a≠b
[解析] ∵
,又f(0)=a.若f(x)在x=0处
间断,则a≠b.
4.
[考点] 本题考查了不定积分的换元积分法的知识点.
5. 若事件A,B为对立事件,且P(A) >O,则P(B|A)=______.
0
[解析] 利用对立事件的定义及条件概率的计算公式.
对立事件:A+B=Ω,AB=
,则P(AB)=0.
6. 设
,则f[f(x)]=______.
x
[解析]
.
7. 设
,则其反函数y=______.
y=ln(x2+1)(x≥0)
由
,解得x=ln(y
2+1)(y≥0),
所以
的反函数为y=ln(x
2+1)(x≥0).
8.
=______.
[解析] 用凑微分法积分.
.
求下列函数的导数.9.
;
10.
;
;
11. y=3xlnx·(cosx+sinx);
y'=3(lnx+1)(cosx+sinx)+3xlnx(cosx-sinx)
12.
.
.
三、解答题1.
2.
3. 某单位有3部汽车,每天每部车需检修的概率为
,各部车是否需检修是相互独立的,求一天内恰有2部车需检修的概率.
需检修的车数为随机变量,设其为X,依题意
4. 求两平行平面2x-y-5z=1,2x-y-5z=3之间的距离.