一、选择题2. 设函数
______
A B C D
B
本题考查了二元函数的一点处的一阶偏导数的知识点.
=
注:也可先将x=1代入,则z|
(1,y)=lny+e
y,则
二、填空题1.
______.
本题考查了不定积分的知识点.
2.
=______.
2π
[解析] 利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质.
3. 若x=0是函数y=sinx-ax的一个极值点,则a=______.
1
[解析] 本题考查的知识点是极值的必要条件:若x0是f(x)的极值点,且f(x)在x0处可导,则必有f'(x0)=0.
因此有y'|x=0=(cosx-a)|x=0=0,得a=1.
4. 设f(x)=x
2,g(x)=cosx,则
-sin2x
[解析] 因为
所以
5. 当x→0时,若sin
3x~x
a, 则a=______.
3
[解析] 因为
所以当a=3时,有sin
3x~x
a(x→0).
6.
______.
[解析]
7. 设函数y=cos(e
-x),则y'(0)=______.
sin1
y'=-sin(e-x)·(e-x)'=sin(e-x)·e-x,y'(0)=sin1.
8.
9.
10. 定积分
=______。
0
[解析] 由于被积函数f(x)=xcosx在积分区间[-π,π]是连续的奇函数,所以
。