二、多项选择题下列每题中的多个选项中,至少有2个是正确的。 题目一1. 某承包商向某工程投标,采取两种策略:一种是投高标,中标概率为0.2,不中标概率为0.8;另一种是投低标,中标与不中标概率均为0.5。投标不中时,则损失投标准备费用5万元,相应的损益见表9—1。假定该承包商中标后进行生产,其相应的生产方案有三种,分别为A1、A2、A3,产品在市场的销售情况假定有三种:好、中、差,相应的损益见表9—2。先用决策树法为该承包商投标做出决策,然后依据非肯定型决策法为该承包商选择生产方案。
表9—1 投标损益表
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方案 | 效果 | 可能获利(万元) | 概率 |
高标 | 好 | 500 | 0.3 |
一般 | 300 | 0.5 |
赔 | -100 | 0.2 |
低标 | 好 | 350 | 0.2 |
一般 | 200 | 0.6 |
赔 | -150 | 0.2 |
(1)决策树法
根据期望值计算公式,得:
高标:500×0.3+300×0.5-100×0.2=280(万元)
280×0.2-5×0.8=52(万元)
低标:350×0.2+200×0.6-150×0.2=160(万元)
160×0.5-5×0.5=77.5(万元)
最大损益期望值为77.5万元,故应取低标策略。
(2)非肯定型决策法
1)根据等概率准则。
因此,max{42,60,50)=60
按此准则决策,应选方案A2。
2)根据极大极大准则。
A1:max{110,96,-80}=110
A2:max{100,80,0)=100
A3:max{50,50,50}=50
因此,max{110,100,50)=110
按此准则决策,应选方案A1。
3)根据极小极大准则。
A1:min{110,96,-80}=-80
A2:min{100,80,0}=-0
A3:min{50,50,50)=50
因此,max{-80,0,50}=50
按此准则决策,应选方案A3。
4)根据加权系数准则。设α=0.7,则α=0.3,有:
A1:110×0.7-80×0.3=53
A2:100×0.7+0×0.3=70
A3:50×0.7+50×0.3=50
因此,max{53,70,50}=70
按此准则决策,应选方案A2。
5)根据机会损失值最小准则。先计算出多种方案的机会损失值,见表9—4。
A1:max{0,0,130}=130
A2:max{10,16,50}=50
A3:max{60,40,0}=60
因此,min{130,50,60}=50
按此准则决策,应选方案A2。
因此,该承包商应投标并且应采取低标策略。该承包商根据5种非肯定型决策准则:等概率准则、极大极大准则、极小极大准则、加权系数准则、机会损失值最小准则的决策方案分别为:A2、A1、A3、A2、A2。
题目二1. 某项目为满足某种产品的市场需求,拟提出新建、扩建、改建3个方案;销路好的概率为0.3,销路一般的概率为0.5,销路差的概率为0.2。不同方案销路损益见表9—3。项目经营期为10年,请运用决策树做出决策。
表9—3 销路情况损益表
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方案 | 好P1=0.3 | 一般P2=0.5 | 差P3=0.2 | 需要投资(万元) |
新建 | 70 | 35 | 15 | 300 |
扩建 | 50 | 25 | 10 | 150 |
改建 | 30 | 20 | 5 | 80 |
决策树见图9—1。
(1)新建方案:(70×0.3+35×0.5+15×0.2)×10-300=(21+17.5+3)×10-300=415-300-115(万元)
(2)扩建方案:(50×0.3+25×0.5+10×0.2)×10-150=(15+12.5+2)×10-150=295-150=145(万元)
(3)改建方案:(30×0.3+20×0.5+5×0.2)×10-80=(9+10+1)×10-80=120(万元)
因此,应选择扩建方案。
题目三1. 某企业只产销一种手表产品,2010年第二季度产量为20000件,每件售价150元,其中固定成本为900000元,单位变动成本为60元。该企业拟使第四季度的利润在第二季度的基础上增长20%。
(1)假定其他条件不变,如何调整固定成本来实现其利润目标。
(2)假定其他条件不变,如何调整单位变动成本来实现其利润目标。
(3)假定其他条件不变,如何调整生产及销售量来实现其利润目标。
(4)假定其他条件不变,如何调整售价来实现其利润目标。
2010年第二季度利润=收入-固定成本-变动成本
=20000×(150-60)-900000=900000(元)
2010年第四季度目标利润=900000×(1+20%)=1008000(元)
实现目标利润的措施如下:
(1)降低固定成本=1080000-900000=180000(元)
(2)降低单位变动成本=(1080000-900000)/20000=9(元)
(3)提高销售量=(1080000-900000)/(150-60)=200(件)
(4)提高售价=(1080000-900000)/20000=9(元)