一、选择题9. 若下列各极限都存在,其中不成立的是______
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析] 显然选项A和B都正确,对于C,
,故应选C.
10. 设f(0)=0且极限
存在,则
等于______
A.f'(x)
B.f'(0)
C.f(0)
D.
A B C D
B
[解析] 由
,应选B.
11. 已知函数y=f(x)在点x
0处可导,且
,则f'(x
0)等于______
A B C D
B
[解析] 因
,所以f'(x
0)=-2,故选B.
16. 设函数
,则f'(x)等于______
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 由
.选B.
二、填空题1. 设f(x
0)=-1,则
1
[解析]
2. 设f(x)=x
2sin(x-1),则f'(1)=______.
1
[解析] f(1)=[2xsin(x-1)+x2cos(x-1)]x=1=1.
3. 设f(x)=sin(lnx)+ln(sinx),则f'(x)=______.
[解析]
4. 已知由方程x
2+y
2=e
y确定函数y=y(x),则
[解析]
5. 曲线
在点(1,1)处的切线方程是______,法线方程是______.
x-y=0 x+y-2=0
[解析]
y'|
x=1=1,切线方程y-1=x-1,即x-y=0;
法线方程y-1=-(x-1),即x+y-2=0.
6. 设f(x)的二阶导数存在,y=ln[f(x)],则y"=______.
[解析]
7. 设f(x)=cose
x,则f"(x)=______.
-ex(sinex+excosex)
[解析] f'(x)=-exsinex,f"(x)=-ex(sinex+excosex).
8. 设y=arctane
x+arctane
-x,则dy=______.
0
[解析]
,故dy=0.
9.
[解析]
10. 设函数f(2x)=lnx,则f'(x)=______.