一、填空题1.
[解析] 利用换元法,设2x+1=t,则
.当
时,t=0;当x=0时,t=1,故
原式=
2. 设
[解析]
3.
0
[解析] 因为xsin
8x是奇函数且积分区间[-a,a]关于原点对称,故
4.
e(e-1)
[解析] 原式=
5. 设f(x)有连续导数,f(a)=3,f(b)=5,则
2
[解析]
6. 下列两个积分大小关系是
>
[解析] 当x>0时,sinx<x,故当x>1,
7.
+∞
[解析] 原式=
8.
3
[解析] 原式=
9. 若广义积分
,其中k是常数,则k=______.
[解析]
,故
10. 设
,则当x=______时,
取极______值.
0 小
[解析] 令
=xe
-x2=0,则x=0为
的驻点.
=[(1-2x
2)e
-x2]
x=0=1>0,故当x=0时,
取极小值.
11.
[解析] 利用公式[∫
b(x)a(x)f(t)dt]'=f[b(x)]b'(x)-f[a(x)]a'(x),则
原式=