二、判断题1. 2018年9月10日,习近平总书记在全国教育大会上强调,坚持中国特色社会主义教育发展道路,培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。
对 错
A
[解析] 2018年9月10日全国教育大会在北京召开,中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平出席会议并发表重要讲话。他强调,在党的坚强领导下,全面贯彻党的教育方针,坚持马克思主义指导地位,坚持中国特色社会主义教育发展道路,坚持社会主义办学方向,立足基本国情,遵循教育规律,坚持改革创新,以凝聚人心、完善人格、开发人力、培育人才、造福人民为工作目标,培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人,加快推进教育现代化、建设教育强国、办好人民满意的教育。
2. 国家在制定教育制度时,只要判断制定的教育制度是否先进就行了。
对 错
B
[解析] 国家在制定教育制度时,不仅要考虑教育制度是否先进,更要考虑国情和社会现状,力求制定出合情合理、能够促进我国教育事业发展的教育制度。
3. 教师劳动的复杂性主要体现在学生情况的复杂性、教师教育任务的多样性和影响学生发展因素的广泛性上。
对 错
A
[解析] ①教师劳动的复杂性体现在劳动对象的差异性上。学生的情况是复杂的,学生的家庭环境、智力等不同,因此,教师应因材施教。②教师劳动的复杂性体现在教师教育任务的多样性上。教师既要教书又要育人,不仅要传授科学文化知识,发展学生的智力,还要培养学生一定的思想品德,促进学生的身心健康发展。③教师劳动的复杂性体现在影响学生发展因素的广泛性上。作为个体而存在的学生不仅有着先天素质的差异,还有后天环境造成的个性差异,后天环境包括家庭环境、成长经历等。
4. 隐性课程并不是真正的课程。
对 错
A
[解析] 潜在课程也称隐性课程、隐蔽课程,是指学校情境中以间接的、内隐的方式呈现的课程。“课程”并非实指,只是借用“课程”一词来说明学校中还存在对学生产生影响的、但又难以控制的教育因素。它是以潜移默化的形式,对学生的知识、价值、行为规范、情感等产生影响的全部信息的总和。
5. 备课就是撰写教案。
对 错
B
[解析] 备课是教师根据学科课程标准的要求和本门课程的特点,结合学生的具体情况,选择最合适的表达方法和顺序,保证学生有效地学习。教师备课要做好_一方面的工作,即钻研教材、了解学生和设计教法。此外,教师备好课还要写好三个计划,即学年(或学期)教学进度计划、课题(或单元)计划和教案(课时计划)。因此,备课就是撰写教案的说法是错误的。
6. 学生上课时思想开小差,是注意转移的表现。
对 错
B
[解析] 注意转移是个体根据新的任务,主动把注意由一个对象转移到另一个对象上。注意分散是指注意离开了心理活动所要指向的对象,而被无关的对象吸引去的现象。学生上课时思想开小差是非主动的行为,属于注意分散。
7. 意志是个体自觉地确立行动目的,并根据目的来支配、调节自己的行动,克服困难,从而实现目的的心理过程。
对 错
A
[解析] 意志是指个体自觉地确定目标,有意识地根据目的支配、调节自己的行为,并通过克服困难和挫折,实现预定目的的心理过程。
8. 赵老师为了调动学生的学习兴趣,让每次单元测验成绩最高的学生轮流当课代表。这种做法激发的是学生学习的内部动机。
对 错
B
[解析] 根据动机的来源,人的动机可分为外部动机和内部动机。外部动机是指人在外界的要求与外力的作用下产生的行为动机。内部动机是指由个体内在的需要引起的行为动机。题干中,“当课代表”是外界要求,赵老师的这种做法激发的是学生的外部动机。
三、简答题(每小题5分,共10分)1. 简述循序渐进教学原则的含义及其贯彻的基本要求。
(1)循序渐进原则是指教师要严格按照科学知识的内在逻辑体系和学生认识能力发展的顺序进行教学,使学生系统掌握基础知识和基本技能,形成严密的逻辑思维能力。
(2)贯彻循序渐进原则的基本要求包括以下几点。
①教师要按教材的系统性进行教学。
②教师要注意主要矛盾,解决好重点与难点的教学。
③教师要引导学生将知识体系化、系统化。
④教师要按照学生的认识顺序,由浅入深,由易到难,由简到繁地进行教学。
2. 什么是创造性思维?如何通过日常教学活动培养学生的创造力?
(1)创造性思维是指以新颖、独特的方式来解决问题的思维方式。创造性思维以发散思维为核心。
(2)通过日常教学活动培养学生的创造力的方法包括以下几点。
①创设有利于创造性思维产生的适宜环境。例如,创设宽松的心理环境;给学生留有充分选择的余地;改革考试制度与考试内容。
②注重创造性个性的塑造。例如,保护好奇心;解除个体对答错问题的恐惧心理;鼓励独立性和创新精神;重视非逻辑思维能力;提供具有创造性的榜样。
③开设创造性课程,教授创造性思维策略。例如,发散思维训练;推测与假设训练;自我设计训练;集体讨论(头脑风暴法、头脑激励法)。
一、单项选择题1. 比较
与“1”的大小,以下正确的是______。
A.
B.
C.
D.
与1的大小无法确定
A B C D
A
[解析] 设
,则
,两式相减,有9x=9,所以x=1。故本题选A。
3. 如图,在3×3正方形网格图中,有3个小正方形涂成黑色,现从白色小正方形中任选一个涂成黑色,使黑色部分图形构成一个轴对称图形的概率是______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 如图所示,当涂黑1或2位置时,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,故使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是
。故本题选B。
7. 如图,点p是菱形ABCD对角线BD上的一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F,则线段PC,PE,PF之间存在的数量关系是______。
A.2PC=PE+PF
B.2PC=PE·PF
C.PC
2=PE·PF
D.
A B C D
C
[解析] 连接AP,因为四边形ABCD为菱形,所以∠ADP=∠CDP,DC=DA,则△APD≌△CPD(SAS),所以PA=PC,∠DCP=∠DAP。在△PAE和△PFA中,∠EAP=∠DAP=∠DCP=∠AFP,∠EPA=∠APF,故△PAE∽△PFA,所以
,故PA
2=PE·PF,则有PC
2=PE·PF。
8. 设实数x,y满足
则z=x
2+y
2的最小值为______。
A.1
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 可行域如图所示,目标函数z=x
2+y
2表示可行域中的点到原点O的距离的平方,分析可知,原点O到直线x+y-1=0的距离
,所以
。故本题选B。
二、填空题1. 五(1)班有男生20人,男女人数比是4:5,为庆祝儿童节,班主任组织班上部分同学分别参加舞蹈和歌唱两个节目的排练。其中参加舞蹈的学生占全班学生人数的20%,比参加歌唱的学生少
,参加歌唱的学生有______人。
15
[解析] 根据题意可知该班男生有20人,女生有25人,参加舞蹈的学生有45×20%=9(人)。设参加歌唱的学生有x人,由参加舞蹈的学生比参加歌唱的学生少
可列方程:
,解得x=15。故参加歌唱的学生有15人。
2. 已知关于x的两个二次函数y=x
2+mx+3和y=-x
2+2x+n的图像的顶点关于原点成中心对称,则m+n的值是______。
-1
[解析] 函数y=x
2+mx+3的顶点坐标是
,函数y=-x
2+2x+n的顶点坐标是(1,1+n),因为两函数图像的顶点关于原点成中心对称,所以有
解得
所以m+n=-1。
3. 24×18的算理是______。
24×10=240,24×8=192,240+192=432
[解析] 算理是计算过程中的道理,是计算过程中的思维方式。24×18的算理是用24分别乘10和8,再把它们的乘积相加(即乘法分配律)。
4. 在义务教育阶段数学课程的四个目标中与培养学生推理能力直接相关的是______。
数学思考
[解析] 数学思考中包括:在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。
三、简答题(本大题共22分)1. 已知实数a满足3a
2+3a-1=0,求
的值。
解:
,因为实数a满足3a
2+3a-1=0,所以
。故
的值是
。
2. 某校有若干女生住校,若每个房间住4人,则还剩20人没住下;若每个房间住8人,则仅一间未住满,求该校女生宿舍房间数。
解:设该校女生宿舍房间数为x,则该学校共有女生4x+20(人),根据题意有
,解得5<x<7,所以x=6。故该校女生宿舍房间数为6。
3. 如图,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于D,过点D作圆O的切线,交BC于E,连接OD,求证:四边形OCED为正方形。
解:∵AC=BC,∠ACB=90°,∴Rt△ABC是等腰直角三角形,∠A=∠B=45°,
又OA=OD,∴∠ADO=∠A=45°,∴∠AOD=∠COD=90°,
∵DE为圆O的切线,∴∠ODE=90°,
∵∠ODE=∠COD=∠ACB=90°,∴四边形OCED是矩形,
又OD=OC,∴四边形OCED为正方形。
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,5. 若
,求角C。
解:由第一小题知
,因为
,所以c=2,根据余弦定理可得
,再由正弦定理得
,所以
。
6. 已知
,求数列{a
n}的前n项和S
n。