银符考试题库B12
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专升本高等数学(一)真题2010年
一、选择题
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.
A.3
B.2
C.1
D.0
A
B
C
D
C
2.
A.sinx
B.x
C.x+cosx
D.1+cosx
A
B
C
D
D
3. 设y=e
2x
,则dy=
A
B
C
D
B
4.
A
B
C
D
C
5.
A.5
x-1
B.5
x
C.5
x
㏑5
D.5
x+1
A
B
C
D
C
6.
A.e
x
B.e
2
C.e
D.1
A
B
C
D
D
7.
A.2xy+y
2
B.x
2
+2xy
C.4xy
D.x
2
+y
2
A
B
C
D
A
8. 过点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面方程为
A.x+y+z=1
B.2x+y+z=1
C.x+2y+z=1
D.x+y+2z=1
A
B
C
D
A
9.
A.0
B.1
C.2
D.+∞
A
B
C
D
B
10. 微分方程(y")
2
+(y')
3
+sinx=0
A.1
B.2
C.3
D.4
A
B
C
D
B
二、填空题
1.
e
-3
2. 曲线y=e-x在点(0,1)处的切线斜率K=______。
-1
3. 设y=x
2
e
x
,则y'=______
(2x+x
2
)e
x
4. 设y=cosx,则y'=______
-sinx
5.
6.
e
-1
7. 设z=2x+y
2
,则dz=______。
2dx+2ydy
8.
1
9.
10. 微分方程dy+xdx=0的通解为y=______。
三、解答题
解答应写出推理、演算步骤。
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7. 求微分方程y
x
+3y'+2y=6e
x
的通解。
原方程对应的齐次方程为
对应的特征方程为λ2+3λ+2=0
8. 证明:当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x。
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
三、解答题
1
2
3
4
5
6
7
8
深色:已答题 浅色:未答题
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