一、单项选择题2.
=______
A.1
B.0
C.2
D.
A B C D
C
[解析]
4. 设函数f(x)在[1,3]上连续,在(1,3)内可导,且f(3)-f(1)=1,则在(1,3)内曲线y=f(x)至少有一条切线平行于直线______
A.y=2x
B.y=-2x
C.
D.
A B C D
C
[解析] 由拉格朗日中值定理可得至少存在一点ξ∈(1,3),使得
,即曲线y=f(x)在点x=ξ处的切线斜率为
,所以在(1,3)内曲线y=f(x)至少有一条切线平行于直线
二、填空题1. ∫(2
x-3
x)dx=______.
[解析]
2. 已知函数
在x=0处的极限存在,则d=______.
1
[解析] 因为
,且f(x)在x=0处的极限存在,所以
,故d=1.
3. 设
,则f(x)=______.
sin2x
[解析] 等式
两边对x求导,得f(x)=2sinxcosx=sin2x.
4. 行列式
=______.
-14
[解析]
5. 随机变量X的概率密度函数
(-∞<x<+∞),则随机变量X的数学期望E(X)=______.
0
[解析] 由题意得随机变量X的数学期望