二、填空题1. 求极限
=______。
2. 已知y=sin(2x+5),求dy=______。
3. 已知矩阵
,且|AB|=8,则a=______。
4. 从0~9的整数中任意取2个数,求两数之和大于10的概率为______。
三、计算题(每小题8分,共64分)1. 计算极限
。
2. 已知y=f(x)是过原点的曲线,过原点的切线与直线y+2x+5=0平行,y=f(x)满足y"-2y'+y=0,求曲线y=f(x)的方程。
3. 计算定积分
。
4. 求
的收敛域。
5. 计算二重积分
,其中D为由
及y轴围成的区域。
6. 某单位要建造一个表面积为48m
2的游泳池,求长、宽、高各为多少时泳池容积最大。
当游泳油的长,宽,高分别为4m,4m,2m时泳油容积最大。
7. 已知AX=A+2X,且
,求X。
8. 求线性方程组
的通解。