一、单项选择题(在每题给出的四个备选项中,选出一个正确的答案)6. 设参数方程
所确定的函数为y=y(x),则
=______
A.3t
B.
C.
D.-3t
A B C D
A
[解析]
三、判断题1. 设
在x=0处连续,则a=1.
对 错
A
[解析]
2.
对 错
B
[解析]
3. 函数y=3x
4-4x
3的单调递减区间为(-∞,1).
对 错
A
[解析] 函数y的定义域为R,y'=12x3-12x2=12x2(x-1),令y'=0得x=0或x=1.当x<1时,y'≤0(等号仅在x=0处成立);当x>1时,y'>0,所以函数在(1,+∞)内单调递增,在(-∞,1)内单调递减.
4. 由曲线y=e
-x与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形的面积是1.
对 错
B
[解析]
5. 微分方程y'+y-x=0的通解是y=e
-x(x+C).
对 错
B
[解析] 由一阶线性微分方程的通解公式得微分方程的通解为
y=e-∫dx(∫xe∫dxdx+C)=e-x(∫xexdx+C)
=e-x(xex-ex+C)=x+Ce-x-1.