一、单项选择题1. 某轻质细绳系一小球,使之能在竖直平面内做圆周运动。当小球运动到最高点时,则______。
- A.小球将受到重力、绳的拉力和向心力的作用
- B.绳子的拉力可能为零
- C.小球将受到重力、绳的拉力和离心力的作用
- D.小球可能处于受力平衡状态
A B C D
B
[解析] 小球运动到最高点时,受到重力,可能受到绳的拉力。向心力为效果力,不用分析,A项错误。
小球在最高点时,若只有重力提供向心力,则有
故当速度
时,绳子拉力为零,B项正确。
离心力是效果力,它可以由某几个力的合力或某一个力的分力提供,分析物体受力时,不用分析离心力,C项错误。
小球运动到最高点时有向心加速度,因而小球不是平衡态,D项错误。
3. 花样滑冰比赛中,运动员绕自身的竖直轴转动,初始时手臂展开,转动惯量为I
0,角速度为ω
0,随后将两臂快速收回,使转动惯量减小到
则此时运动员转动的角速度变为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析] 花样滑冰运动员在转动过程中,对轴的角动量守恒,故
4. 如图所示,一点电荷q位于正方体的A角上,则通过侧面abcd的电通量为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[解析] 如图所示,假设有8个相同的正方体,点电荷位于中心,则总电通量为
由对称性可知,通过每个侧面的电通量为
则通过侧面abcd的电通量为
二、多项选择题1. 一平面波在介质中以速率u=10m/s沿x轴传播。已知在传播路径上的某点P的振动方程为y=5cos 6πt(SI)。如果以P点为坐标原点,则波动方程可能为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
AB
[解析] 由P点的振动方程可知,振幅
该波可能向x轴正向传播,也可能向x轴负向传播,将已知数据代入波动方程则有
三、填空题1. 空气劈尖干涉实验中,如在劈尖的空气隙中充入折射率为n的某种油,则干涉条纹将______。(填“变密”“变疏”或“不变”)
变密
[解析] 油的折射率大于空气的折射率,如在劈尖的空气隙中充入折射率为n的某种油,其他条件不变,由劈尖干涉条纹间距
可知,条纹间距变小,条纹将变密。
2. 在真空中,将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状,并通以电流I,则圆心O点的磁感应强度B的大小为______。
[解析] 圆心O点的磁感应强度B的大小为
方向垂直纸面向外。
3. 质量为m的质点在合力F=a-bt(SI)(a与b均为常量)的作用下沿x轴做直线运动。设质点初始静止于坐标原点,则质点的速度为______。
[解析] 由牛顿第二定律可知,加速度
质点沿x轴做直线运动,初始时静止于坐标原点,则质点的速度
4. 为了使人造水晶(n=1.6)具有强反射本领,制作者就在其表面镀一层一氧化硅(n=2.0),使之实现对560nm波长光波的增反效果,该镀层厚度至少应为______。
70nm
[解析] 由于在一氧化硅—空气界面反射时有相位突变π,所以反射光加强的条件是光程差
当k=1时,镀层厚度最小,
5. 如图所示,边长为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷(电量为q或-q),正六边形的中心点为O点,取无限远处作为电势零点,则O点电势为______,场强大小为______。
[解析] O点场强是6个点电荷场强之和,由场强叠加原理知,O点场强大小
由场强叠加原理可知,O点的电势
6. 两根无限长平行直导线通有大小相等、方向相反的电流I,如图所示,电流,以变化率
减小,矩形线圈位于导线平面内,则线圈中感应电流方向为______(填“顺时针方向”“逆时针方向”或“无确定方向”)。
逆时针方向
[解析] 由安培定则知,上边导线在线圈内产生的磁场B
1垂直纸面向里,下边导线在线圈内产生的磁场B
2垂直纸面向外,且B
2>B
1。由于电流I以变化率
减小,则线圈内磁通量要减小,由楞次定律知产生的感应电流要阻碍磁通量的减小,故线圈的感应磁场应垂直纸面向外,感应电流的方向是逆时针方向。
四、分析说理题(共8分)1. 现代社会很多家庭都有空调和冰箱,这些家用电器都能通过做功实现从低温热源吸收热量向高温热源放出热量。请你用所学到的物理知识分析一下,在炎热的夏天空调是如何实现降低室内温度的。
①夏季空调的制冷原理是热机的逆循环过程;
②在逆循环过程中,外界对系统做功为A,使系统从低温热源吸收热量Q2,向高温热源放出热量Q1,则Q1= Q2+A;
③空调制冷系统中有四大主要零部件:压缩机、冷凝器、节流装置、蒸发器。在工作时,空调制冷系统内的低压、低温制冷剂蒸汽被压缩机吸入,经压缩变为高温、高压的热蒸汽后排至冷凝器,同时,室外侧风扇吸入的室外空气流经冷凝器带走制冷剂放出的热量,使高温、高压的制冷剂蒸汽凝结为高压液体。高压液体经过节流毛细管降压、降温流入蒸发器,并在相应的低压下蒸发,吸收周围热量,同时室内侧风扇使室内空气不断进入蒸发器进行热传递,并将放热后变冷的气体送至室内。室内外空气不断循环流动,达到降低温度的目的。
六、计算题(每小题10分,共20分)1. 如图所示,一长为l,质量为M的均质细杆可绕支点O自由转动。一质量为m,初速率为v的子弹垂直射入细杆,射入点距离支点O为a,子弹随细杆一起上摆,上摆的最大角度为θ。求子弹的初速率为多少。
当子弹射入均质细杆时,系统的角动量守恒,则
子弹随着杆一起上摆的过程中系统机械能守恒,则
2. 一个均匀带电球体,电荷体密度为ρ。若在球内挖去一个小球,形成一个球形空腔,如图所示,若令
试求这个空腔内的电场强度。
将空腔看作同时充满体密度为+ρ与-ρ的电荷。由高斯定理可求出带正电荷的整个球体与带负电荷的空腔球形带电体在腔内任一点的场强E
+、E
-。如图,O和O'到考察点的位矢分别为r
+和r
-,则
则
同理可得
由电场强度叠加原理可得空腔内的电场强度为