一、单项选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.5. 设y=y(x)是由x-e
xsiny=0所确定的函数,则dy=______
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 等式两边同时微分得dx-e
xsinydx-e
xcosydy=0,化简得
6. 下面哪个式子是正确的?______
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[解析]
C项,一个函数先积分再求导,结果等于函数本身,C项错误;
由不定积分的定义可知D项是正确的.
12. 设随机变量X服从正态分布
(σ
1>0),Y服从正态分布
(σ
2>0),若P(|X-μ
1|<1)=P(|Y-μ
2|<1),且
,则______
- A.μ1<μ2,σ1=σ2
- B.μ1>μ2,σ1=σ2
- C.μ1=μ2,σ1<σ2
- D.μ1=μ2,σ1>σ2
A B C D
B
[解析]
二、填空题1. 极限
=______.
[解析]
2. 设函数y=x
3-3x
2-9x在区间[-2,0]上的最大值为M,最小值为m,则M+m=______.
3
[解析] y'=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1),令y'=0得函数y在[-2,0]上的唯一驻点x=-1. 又y(-1)=5,y(-2)=-2,y(0)=0,比较三个函数值大小可知函数y在[-2,0]上的最大值为5,最小值为-2,即M=5,m=-2,所以M+m=3.
3. 设D={(x,y)|1≤x≤3,0≤y≤x
2},则
=______.
2
[解析]
4. 若矩阵
的秩为2,则t=______.
3
[解析]
,因为矩阵的秩为2,所以t-3=0,t=3.
5. 从五个数1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,则取出的这两个数中不含1或不含5的概率为______.
[解析] 取出的两个数恰好是1和5的概率为
,则取出的两个数不含1或不含5的概率
6. 已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(A∪B)=0.6,则
=______.
0.75
[解析] P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.3+0.4-P(AB)=0.6,所以P(AB)=0.1,