第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)4. 设y=arccosx,则y'=______
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[考点] 本题考查了函数导数的知识点.
[解析]
5. 设y=ln(x+e
-x),则y'=______
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[考点] 本题考查了复合函数的导数的知识点.
[解析]
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题1.
-1
[考点] 本题考查了洛必达法则的知识点.
[解析]
2. 当x→0时,函数f(x)是x的高阶无穷小量,则
0
[考点] 本题考查了高阶无穷小量的知识点.
[解析] 当x→0时,f(x)是x的高阶无穷小量,故
3. 设y=3x
2+ln3,则y'=______.
6x
[考点] 本题考查了导数的性质的知识点.
[解析] y'=(3x2+ln3)'=(3x2)'+(ln3)'=6x+0=6x.
4. 曲线
在点(1,2)处的法线方程为______.
2x+3y-8=0
[考点] 本题考查了导数的几何意义的知识点.
[解析] 由题可得
因此曲线在点(1,2)处法线的斜率是
故所求法线的方程为
即2x+3y-8=0.
5.
0
[考点] 本题考查了对称区间上奇偶函数的定积分的性质的知识点.
[解析] 令
因此f(x)为奇函数,所以
6.
[考点] 本题考查了定积分的计算的知识点.
[解析]
7. 设函数
[考点] 本题考查了变上限定积分的知识点.
[解析] 由题意可得
8. 设z=x
3y+xy
3,则
3x2+3y2
[考点] 本题考查了二阶偏导数的知识点.
[解析]
9. 设函数z=f(u,v)具有连续偏导数,u=x+y,v=xy,则
[考点] 本题考查了复合函数的偏导数的知识点.
[解析]
10. 设A,B为两个随机事件,且P(A)=0.5,P(AB)=0.4,则P(B|A)=______.
0.8
[考点] 本题考查了条件概率的知识点.
[解析]