一、单项选择题2. 函数
点x=0为其可去间断点,则a=______
A.
B.
C.0
D.1
A B C D
D
[解析]
4. 当x→0时,(1+x
2)
k-1与1-cosx为等价无穷小,则k的值为______
A.1
B.
C.
D.-1
A B C D
C
[解析] ∵当x→0时,(1+x
2)
k-1~kx
2,两者等价,即
5. 已知y=arctanx
2,则
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析]
8. 下列选项中哪一个不为0______
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析] A选项,-xcos(-x)=-(xcosx),即被积函数为对称区间上的奇函数,故积分值为0;B选项,
又-sin
5t=sin
5(-t),故积分值为0;C选项,在
内,0≤cosx≤1,则
故
即积分值不等于0;D选项,
故选C.
9. 交换积分次序
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[解析] 由题意可知积分区域为0≤y≤1,
如图阴影部分所示,交换积分次序,积分区域可表示为0≤x≤1,0≤y≤-x
2+1,即积分变为
二、填空题1. 向量组a
1=(1,0,0,0),a
2=(2,1,0,0),a
3=(3,1,2,0),a
4=(5,3,2,1)的线性相关性是______.
线性无关
[解析]
其秩为4,故a
1,a
2,a
3,a
4线性无关.
2. 曲线
在xOy面上的投影方程为______.
[解析] 由x+y+z=0得z=-x-y,将z的表达式代入x
2+y
2+z
2=1得,x
2+y
2+x
2+y
2+2xy=1,即
故投影方程为
3. 已知f(0)=0,f'(0)=2,则
4
[解析]
4. 函数u(x,y,z)=x
2-y
2+z
2在点(1,-1,1)处的最大方向导数为______.
[解析]