三、解答题解答应写出推理、演算步骤1.
本题考查的知识点是
型不定式极限的求法.
[分析]
型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子,也可用洛必达法
则求解
2.
3. 设
,求y
(12).
[分析] 求高阶导数,不能采取简单的逐阶求导方法,其关键是找出规律.
4.
5.
本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解.
[提示] 先将被积函数写成tan
2x+1+2tanx,并利用公式
,再积分.
解
6.
7.
8. 一个袋子中有编号为1,2,3,4,5的5个球,从中任取3个球,以X表示取出的3个球中的最大号码,求随机变量X的分布列,并求E(X).
本题考查的知识点是随机变量X的分布列的概念及数学期望的计算.
解 一次取3个球的最大号码只能是3,4,5.当X取3时其样本点数为1(只能是1,2,3一种)而X取4和5时,其样本点数分别为
,而样本空间中的样本点数为
,所以P(X=
则
请考生注意:检查随机变量分布列正确与否的一个重要方法是:查看所求得的分布列是否满
足规范性:P1+P2+P3+P4+P5+…是否等于1,如果不等于1,此题肯定计算错误.