一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。)4. 剪扭构件受剪承载力的计算公式为
当计算不考虑扭矩的作用时,混凝土受扭承载力降低系数β
t应是
- A.βt<0.5
- B.βt=0.5
- C.βt>1
- D.βt=1
A B C D
B
[解析] 本题主要考查的知识点为剪扭构件受剪承载力的计算。
[要点透析] 剪扭构件受剪承载力,当计算不考虑扭矩的作用时,即可以看做单独受剪构件,此时承载力公式为
,对比剪扭构件受剪承载力的计算公式为V
u=
,可得β
t=0.5。
7. 受压构件中受压钢筋设计强度取值的控制条件是
- A.混凝土的极限压应变
- B.钢筋的极限拉应变
- C.钢筋的极限压应变
- D.混凝土的拉应变
A B C D
A
[解析] 本题主要考查的知识点为受压构件中受压钢筋设计强度取值。
[要点透析] 受压构件中受压钢筋的压应力σ
s'与混凝土压应力σ
c之比,即
,其中α
E指钢筋与混凝土弹性模量之比。因此受压钢筋设计强度取值取决于混凝土的极限压应变。
二、填空题1. 当梁高度在______mm以下时,可以不设置箍筋。
150
[解析] 本题主要考查的知识点为箍筋的构造要求。
[要点透析] 对于计算不需箍筋的梁:当梁高大于300mm时,仍应沿粱全长设置箍筋;当梁高150~300mm时,可仅在构件端部各1/4跨度范围内设置箍筋,但当在构件中部1/2跨度范围内有集中荷载时,则应沿梁全长设置箍筋;当梁的高度在150mm以下时,可不设置箍筋。
2. 一般情况下,影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有______、______和______。
剪跨比 混凝土强度 纵向受拉钢筋的配筋率
[解析] 本题主要考查的知识点为影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素。
[要点透析] 一般情况下,影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有三个:剪跨比、混凝土强度、纵向受拉钢筋的配筋率。对有腹筋梁,除上述三个主要因素外,腹筋也是一个主要因素。
3. 受扭所需的箍筋应做成封闭式,且应沿着截面______布置。
周边
[解析] 本题主要考查的知识点为受扭箍筋的布置。
[要点透析] 受扭所需的箍筋应做成封闭式,且应沿截面周边布置。
4. 构件的极限扭矩主要取决于钢筋骨架尺寸、纵筋和箍筋用量及其屈服强度和钢筋的最大用量,为了避免发生超配筋构件的脆性破坏,必须限制钢筋的最大用量或限制______。
斜压杆平均压应力σc的大小
[解析] 本题主要考查的知识点为构件的极限扭矩影响因素
[要点透析] 构件的极限扭矩主要取决于钢筋骨架尺寸、纵筋和箍筋用量及其屈服强度、钢筋的最大用量,为了避免发生超配筋构件的脆性破坏,必须限制钢筋的最大用量或限制斜压杆平均压应力σc的大小。
5. 受扭构件的最小纵筋和箍筋用量,可根据钢筋混凝土构件所能承受的扭矩T______相同截面素混凝土构件的开裂扭矩T
cr的原则确定。
不低于
[解析] 本题主要考查的知识点为受扭构件的最小纵筋和箍筋用量的确定原则。
[要点透析] 受扭构件的最小纵筋和箍筋用量,可根据钢筋混凝土构件所能承受的扭矩T不低于相同截面素混凝土构件的开裂扭矩Tcr的原则确定。
6. 偏心距较大,配筋率不高的受压构件属大偏心受压情况,其承载力主要取决于______钢筋。
受拉
[解析] 本题主要考查的知识点为大偏心受压构件受力特点。
[要点透析] 大偏心受压破坏,受拉钢筋首先达到屈服,随后受压区混凝土被压碎而导致构件破坏,因此其承载力主要取决于受拉钢筋的屈服强度。
7. 偏心受压柱的破坏有材料破坏和______两种。
失稳破坏
[解析] 本题主要考查的知识点为偏心受压柱的破坏类型。
[要点透析] 偏心受压柱的破坏类型有材料破坏和失稳破坏两种:偏心受压柱材料破坏,材料的强度或变形能力耗尽而引起正截面的破坏;偏心受压柱失稳破坏,柱被压曲,失去稳定而破坏,这时材料的强度或变形能力并未耗尽。
8. 轴心受拉构件受拉纵筋的最小配筋率取0.2%和______中的较大值。
[解析] 本题主要考查的知识点为轴心受拉构件受拉纵筋的最小配筋率的取值。
[要点透析] 轴心受拉构件受拉纵筋的最小配筋率取0.2%和
中的较大值。
9. 构件的轴向拉力作用在受压钢筋和受拉钢筋的中间的是______受拉构件。
小偏心
[解析] 本题主要考查的知识点为大、小偏心受拉的概念及判别。
[要点透析] 大、小偏心受拉的概念及判别:(1)当纵向拉力N作用在钢筋A
s合力点与钢筋A'
s合力点之外,即当
时,属于大偏心受拉构件;(2)当纵向拉力N作用在钢筋A
s合力点与钢筋A's合力点之间,即当
时,属于小偏心受拉构件。
10. 在纯扭构件承载力计算中,定义ζ为纵筋和箍筋的配筋强度比,其计算式为______。
[解析] 本题主要考查的知识点为受扭构件纵筋与箍筋配筋强度的比值计算式。
[要点透析] 受扭构件纵筋与箍筋配筋强度的比值计算式:
其中,ζ指受扭构件纵筋与箍筋配筋强度的比,f
y指纵筋抗拉屈服强度设计值;f
yv指箍筋抗拉屈服强度设计值;A
stl指受扭计算中取对称布置的全部纵向非预应力钢筋的截面面积;A
stl指受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积;s指受扭箍筋间距;u
cor指空间桁架四个侧壁中面所围的周长。
四、简答题1. 梁上斜裂缝是怎样形成的?它发生在梁的什么区段内?
对于钢筋混凝土梁,由于混凝土的抗拉强度很低,因此随着荷载的增加,当拉应变超过混凝土极限拉应变值时,将首先在达到该极限拉应变的部位产生裂缝,其裂缝走向与主拉应力的方向垂直,故称为斜裂缝。斜裂缝的出现和发展使梁内应力的分布和数值发生变化,最终导致在剪力较大的近支座区段内不同部位的混凝土被压碎或混凝土被拉坏而丧失承载能力,即发生斜截面破坏。它发生在梁的剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内。
2. 在设计中采用什么措施来防止梁的斜压和斜拉破坏?
(1)截面限制条件:①主要是为了防止发生斜压破坏;②控制在使用条件下,斜裂缝不至于过宽;③符合经济要求。
当h
w/b≤4时,应满足V≤0.25β
cf
cbh
0;当h
w/b≥6时,应满足V≤0.2β
cf
cb
0,当4<h
w/b<6时,线性内插取用。其V指构件斜截面上的最大剪力设计值,β
c指混凝土强度影响系数(当混凝土强度等级不超过C50时,取β
c=1.0,当混凝土强度等级为C80时,取β
c=0.8,其间按直线内插法取用),h
w指截面的腹板高度(对矩形截面取h
w=h
0,对T形截面取h
w=h
0-h'
f,对I形截面取腹板净高h
w=h
0-h
f-h'
f,h
f、h'
f指受拉、受压翼缘的高度)。
(2)最小配箍率条件:为了防止斜拉破坏,要求配箍率不能小于最小配箍率β
sv,min为
。
3. 在抗扭计算中有两个限值,0.7f
t和0.25β
cf
c,它们起什么作用?
当符合下列条件:
,则不需对构件进行剪扭承载力计算,而根据最小配筋率和构造要求配筋(纵向钢筋和箍筋)。在受扭构件设计中,为了保证结构截面尺寸及混凝土材料强度不至于过小,为了避免超筋破坏,对构件的截面尺寸规定了限制条件。《混凝土结构设计规范》在试验的基础上,对h
w/b≤6的钢筋混凝土构件,规定截面限制条件如下:
当h
w/b≤4时,
当h
w/b=6时,
当4<h
w/b<6时,按线性内插法确定。
4. 受扭构件的配筋有哪些构造要求?
(1)截面尺寸要求
在受扭构件设计中,为了保证结构截面尺寸及混凝土材料强度不至于过小,为了避免超筋破坏,对构件的截面尺寸规定了限制条件。《混凝土结构设计规范》在试验的基础上,对h
w/b≤6的钢筋混凝土构件,规定截面限制条件如下:
当h
w/b≤4时
当h
w/b=6时
当4<h
w/b<6时,按线性内插法确定。
计算时如不满足上面公式的要求,则需加大构件截面尺寸,或提高混凝土强度等级。
(2)最小配筋率
构件在弯剪扭共同作用下,受剪及受扭箍筋最小配筋率为
;受扭纵筋的最小配筋率为
;纵筋最小配筋率应取抗弯及抗扭纵筋最小配筋率叠加值。
(3)其他构造要求
受扭纵筋构造见上图。沿截面周边布置的受扭纵向钢筋间距S
1不大于200mm和梁截面短边长度;除应在梁截面四角设置受扭纵向钢筋外,其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀布置。受扭纵向钢筋应按受拉钢筋锚固在梁支座内。
在弯剪扭构件中,配置在截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋,其截面面积不应小于按受弯构件受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋面积与按受扭纵向钢筋配筋率计算并分配到弯曲受拉边的钢筋截面面积之和。
箍筋的最大间距和最小直径应符合受剪构件要求。箍筋必须为封闭式,且应沿截面周边布置;当采用复合箍筋时,位于截面内部箍筋不应计入受扭所需箍筋面积。受扭所需箍筋的末端应作成135°弯钩,弯钩端头平直段长度不小于10d。
5. 对称配筋情况下是否可以用ηe
i小于或大于0.3h
0来判别大小偏心,为什么?
不能。对称配筋时可直接算出x,用x去判断大小偏心。若用ηei判断,应当是ηei>0.3h0且N≤fcbh0ξb时为大偏压;当ηei<0.3h0或ηei≥0.3h0且N>fcbh0ξb时为小偏压。
6. 为什么小偏心受拉设计计算公式中,只采用弯矩受力状态,没有采用力受力状态,而在大偏心受拉设计计算公式中,既采用了力受力状态又采用弯矩受力状态建立?
因为大偏心受拉有混凝土受压区,钢筋先达到屈服强度,然后混凝土受压破坏;小偏心受拉破坏时,混凝土完全退出工作,由纵筋来承担所有的外力。
五、计算题1. 钢筋混凝土矩形截面简支梁,计算跨度l
0=5.4m,截面尺寸b×h=250mm×600mm,混凝土强度等级C25,纵向钢筋HRB400级,箍筋HPB235级,承受均布荷载设计值q=86kN/m(包括自重)根据正截面受弯承载力计算配置的纵筋为
。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。(纵向受力钢筋不弯起,只按箍筋计算)
解:(1)材料强度
f
c=11.9N/mm
2,f
t=1.27N/mm
2 f
y=360N/mm
2,f
yv=210N/mm
2 (2)支座边缘截面剪力设计值
(3)复核梁截面尺寸
h
w=h
0=600-35=565(mm)
,属一般梁
则0.25β
cf
cbh
0 =0.25×1.0×11.9×250×565
=420.2(kN)
>221.9kN
截面尺寸满足要求。
(4)验算是否按构造配箍
V
u=0.7f
tbh
0=0.7×1.27×250×565
=125.6(kN)<V=221.9kN
故需按计算配置箍筋。
(5)所需腹筋的计算
只配箍筋,不配弯起钢筋
由
得
选用双肢箍
,则A
sv1=50.3mm
2,可求得
取s=150mm,箍筋沿梁长均匀布置。
2. 某雨篷如下图所示,雨篷板上承受均布荷载设计值q=4.8kN/m,板端沿板宽方向每米承受可变荷载设计值p=1.0kN,雨篷梁截面尺寸b=360mm,h=240mm,其净跨度l
n=1.8m。经计算雨篷梁弯矩设计值M=25kN·m,剪力设计值V=46kN。采用C25混凝土,HRB335钢筋。试确定雨篷梁的配筋。
解:查表可得:
f
c=11.9N/mm
2,f
t=1.27N/mm
2,
f
y=300N/mm
2。
注意到受扭构件b与h的规定,可知受扭计算时,
b=240mm,h=360mm。受剪计算时,
b=360mm,h=240mm。
(1)计算雨篷梁的最大扭矩设计值
由板面荷载q和板端荷载p沿雨篷梁单位长
度上产生的力偶分别如下:
作用在雨篷梁单位长度上的总力偶为
m=m
q+m
p =4493+1380
=5873(N·m/m)
雨篷梁支座截面边缘扭矩最大,其值为
=5286(N·m)
=5286×10
3(N·mm)
(2)验算雨篷梁截面尺寸是否符合要求雨篷梁截面受扭塑性抵抗矩
=8064×10
3(mm
3)
则
=1.44(N/mm
2)<0.25β
cf
c =0.25×1.0×11.9
=2.98(N/mm
2)
截面尺寸满足要求。
(3)验算是否考虑剪力
因为V=46×10
3N>0.35f
tbh
0 =0.35×1.27×360×205
=32.8×10
3(N)
不能忽略剪力的影响。
(4)验算是否考虑扭矩
因为T=5286×10
3N·mm>0.175f
tW
t =0.175×1.27×8064×10
3 =1792×10
3(N·mm)
不能忽略扭矩影响。
(5)验算是否进行剪扭承载力计算
因为
1.28(N/mm
2)>0.7f
t=0.89N/mm
2 需进行剪扭承载力计算。
(6)计算箍筋数量
=1.02>1.0
故取β
t=1.0
计算单肢受剪箍筋数量(采用双肢箍),即
根据公式V=0.7f
tbh
0(1.5-β
t)+1.25f
yv 代入数据
46×10
3=0.7×1.27×360×205×(1.5-
则
计算单侧抗扭箍筋数量,即
其中ζ根据经验采用1.2。
A
cor=b
cor·h
cor=190×310=58900(mm
2)
5286×10
3=0.35×1.0×1.27×8064×
则
剪、扭箍筋总用量
=0.086+0.073
=0.159(mm)
选用箍筋
,A
*sv1=28.3mm
2,箍筋间距为
取s=150mm
(7)验算箍筋配筋率
不满足要求,故箍筋面积要增大,2A
sv,min=0.00119×360×150=64.26(mm
2),A
sv1,min=32.13mm
2,所以选用
的箍筋,A
sv=38.5mm
2。
(8)求受扭纵筋数量
则
=226.4(mm
2)
(9)验算受扭纵筋配筋率
=0.175%
f
tl>ρ
tl,min 满足要求。
根据受扭纵筋间距要求,选用
,分上下两层配置。
A
stl=302mm
2>226.4mm
2 满足要求。
(10)求受弯纵向钢筋截面面积
按正截面受弯承载力计算,雨篷梁跨中钢
筋截面面积为A
s=439mm
2,计算从略。
故梁下部钢筋面积为
下部配筋选用
,A
s=603mm
2;上部配筋选用
,A
s=151mm
2。
3. 某多层多跨现浇钢筋混凝土框架结构的底层内柱,轴向压力设计值N=1600kN,柱的计算长度l
0=4.2m,混凝土强度等级为C20(f
c=9.6N/mm
2),钢筋为HRB400级(f'
y=360N/mm
2),求柱截面尺寸及纵筋面积。
解:按照构造要求,初步取柱截面尺寸为350mm×350mm。由l
0/b=4200/350=12,查表得φ=0.95
=1932(mm
2)
选
(A'
s=1964mm
2),则
实际配筋率
0.006<ρ'<0.03,可以
截面每一侧配筋率
,满足要求
故以上配筋满足要求。
4. 矩形截面偏心受拉构件,已知b×h=300mm×500mm,内力设计值N=600kN,M=48kN·m,混凝土为C25级,纵筋采用HRB335级(f
y=300N/mm
2),求构件的配筋A
s及A'
s。
判别大小偏心
设α
s=α'
s=40mm,
h
0=h-α
s=500-40=460(mm)
,为小偏心受拉构件。
(2)计算A
s及A'
s,并验算配筋率
=1381(mm
2)
均大于ρ
minbh=0.002×300×500=300(mm
2),
也大于
285.75(mm
2),满足要求。
A
s选用
,A
s=1520mm
2;A'
s选用
,
A'
s=628mm
2。