存货投资的加速数模型与资本积累的可变加速数模型的含义
①存货投资的加速数模型是描述收入变动或消费需求的变动引起存货投资变动的模型。加速数模型表明投资支出与产出变动成比例,而不受资本成本的影响。
I=a(Y-Y-1)
该模型的含义包括:第一,投资并不是产量(或收入)的绝对量的函数,而是产量变动的函数。即投资变动取决于产量的变动,若产量的增加逐期保持不变(产量变动率为零),则投资总额也不变;第二,投资率变动的幅度大于产量(或收入)的变动率,产量的微小变化会引起投资率较大幅度的变化;第三,若要保持增长率不至于下降,产量必须持续按一定比率增长。因为一旦产量的增长率变缓,投资增长率就会停止或下降。即使产量未绝对地下降,而只是相对地放缓了增长速度,也可能引起投资缩减;第四,加速数与乘数一样都从两个方向发生作用。即当产量增加时,投资的增长是加速的,当产量停止增长或减少时,投资的减少也是加速的;第五,要使加速原理发挥正常作用,只有在不存在过剩生产能力时才能实现。存货投资水平与产出变动的联系,是增加经济整体易变性的重要渠道。
②可变加速数模型是用来解释企业如何计划其调整资本存量速度的。资本存量K是预期产出Y、劳动力的实际工资率ω和资本租金成本rc(实际利率+折旧率)的函数。它背后的基本观点是,现有资本存量与合意资本存量之间的差距越大,企业投资速度就越快。根据可变加速数模型,企业在每一时期都打算填补合意资本存量与实际资本存量之间λ部分的差距。上期结束时的资本存量表示为K
-1,合意资本存量与实际资本存量之间的差距则表示为(K
*-K
-1)。企业打算在上期资本存量K
-1上增加差距(K
*-K
-1)的一部分,即λ,以便使得当前时期结束时的实际资本存量K为:
K=K-1+λ×(K*-K-1) ①
方程①表明了要将资本存量从K
-1增加到K的水平,企业必须实现净投资量,I=K-K
-1,因此,可以写出净投资:
I=K-K-1=λ×(K*-K-1) ②
它是净投资逐渐调整的表达式。在下图中,表明了资本存量是如何从初始水平K
1,调整到合意水平K
*的。假定的调整速度为λ=0.5。从K
1水平开始,每一时期的目标资本与当前实际资本间差距的一半得到了填补。因此,开始的一个时期的净投资为0.5×(K
*-K
-1)。在第二个时期,投资将是上一期速率的一半,因为差距已减少了一半。投资继续到实际资本存量达到目标水平为止。λ越大,差距减少得就越快。
在方程②中,达到了目标,即推导出一个投资函数,它表明当前投资支出取决于合意资本存量K
*与实际资本存量K。任何增加合意资本存量的因素,都会提高投资率。可变加速系数证明,投资包含动态行为的方面——行为不取决于当前时期的,而是取决于其他时期的经济变量值。经验数据表明,可变加速系数的动态有点太僵硬了。例如,投资在资本需求变动以后要花费大约两年时间才能达到高峰。但是逐渐调整的基本原则却是清楚的。
说明:如果合意资本存量变动,在一段时间内,资本存量调整到新的合意水平,每期的投资取决于调整速度参数λ。
资本存量的调整
(2)两个模型之间的联系
存货投资的加速数模型与资本积累的可变加速数模型之间存在密切的联系,两个模型都反映了其他因素引起的资本的变动,加速数模型实际上是可变加速数的特例。了解加速数模型,就要忽略租金成本的作用,并让可变加速数公式中的λ=1。
但是这两个模型还是有区别的。可变的加速数模型试图解释公司调整其资本存量的速度,该模型强调资本存量变动的动态过程;而加速数模型强调投资变动的结果。意愿资本存量与实际资本存量的差距越大,公司对机器的投资支出水平越高,但并不是全部的存货投资都可以用加速数模型来解释,所以资本积累的可变加速数模型解释的范围更广。