一、逻辑推理题下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项符合试题要求。 有7辆卡车:S,T,U,W,X,Y,Z依次达到货场。卡车的颜色不是红色,就是绿色。没有卡车同时到达货场。已知的信息如下:
(1)相继到达货场的卡车,它们的颜色不全是红色的。
(2)Y在T和W之前的某一时刻到达货场。
(3)在Y之前到达货场的卡车,恰好有两辆是红色的。
(4)S是第六个到达货场的卡车。
(5)Z在U之前的某一时刻到达货场。 二、数学单项选择题1. 下列等式成立的是______
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[解析] A项在x→0
-时结果为0,故错误;由两个重要极限可知,B、C两项显然是错误的;D项当x→2时,x-2→0,符合
的形式,故D项正确。
4. 设z
3-2xyz=1,则
=______
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 在z
3-2xyz=1两端同时对x求导可得
解得
。
6. 已知f(x)是e
x+xe
x的一个原函数,且f(0)=0,则
=______
A B C D
B
[解析] 对e
x+xe
x求积分得
已知f(0)=0,因此C=0,即f(x)=xe
x,代入所求积分有
7. 设随机变量X的分布函数为F(x),其概率密度函数为
其中A为常数,则
=______
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 先求常数A,根据概率密度的性质
可得
解得A=6,所以
9. 已知行列式
,则代数余子式A
21+A
22=______
A B C D
A
[解析] 根据|A|=8可得3A
21+3A
22+2A
23+2A
24=8,构造新的行列式
A
21+A
22-2A
23-2A
24=0,解方程组A
21+A
22=2。
三、数学计算题1. 设f(x)有连续的导数,且f(0)=0,f'(0)≠0,
,且当x→0时,F'(x)与x
k是同阶无穷小。求k的值。
解:
因为当x→0时,F'(x)与x
k是同阶无穷小,故
存在且不为零,因此由洛必达法则可得,
存在且不为零,因此k的值为2。
2. 设
,其中f(x)=ln(1+2x
2),求y'(0)。
解:根据复合函数求导法则可得
f(x)=ln(1+2x
2),则
,因此f(1)=ln3,
。
3. 求不定积分
。
解:
4. 求定积分
。
解:根据换元积分法可得
5. 求函数
在区间[-2,2]上的最大值和最小值。
解:函数在整个实数域连续,因此在区间[-2,2]上无间断点。令
f'(x)=x
3+x
2-2x=x(x-1)(x+2)=0,
得函数的驻点有x=0,x=1,x=-2。比较x=0,x=1,x=-2,x=2四点的函数值,得出最大值和最小值,
因此可得函数的最大值为
,最小值为
。
6. 一个机械设备公司生产一批设备的成本函数为C=C(Q)=0.2Q
2-0.8Q+240(单位:万元),求Q=10时的平均成本、边际成本,并解释当Q=10时边际成本的经济意义。
解:由已知可得平均成本函数为
边际成本函数为 C'=C'(Q)=0.4Q-0.8,
因此当Q=10时,代入上面两个函数可知
当Q=10时边际成本的经济意义:当产量为10个单位时,再提高1个单位的产量,总成本增加3.2万元。
7. 设连续型随机变量X的概率密度为
求A的值以及X的分布函数F(x)。
解:根据概率密度的归一性
,则
解得
。因此
x<0时,F(x)=0;0≤x<1时,
;1≤x<3时,
x≥3时,F(x)=1。因此X的分布函数为
8. 设连续型随机变量X的分布函数为
求X的期望E(X)和方差D(X)。
解:根据已知,X的概率密度为
由期望和方差的计算公式可得
对于积分
,令t=sinx,则
9. 已知矩阵A-E是可逆矩阵,
,X是一个三阶矩阵,且满足AB-XA-B+X=O,求X
2。
解:将已知的矩阵方程进行变形整理可得X(A-E)=(A-E)B,已知A-E是可逆矩阵,因此可得X=(A-E)B(A-E)
-1,所以
10. 设矩阵
,齐次线性方程组Ax=0有非零解,求m,n满足的条件,并求其通解。
解:对系数矩阵进行初等行变换可得
方程组有非零解,即矩阵不满秩,因此可得m=1或n=1。
(Ⅰ)当m=1且n≠1时,矩阵A进一步化为
,基础解系为k(1,-1,0)
T;
(Ⅱ)当n=1且m≠1时,矩阵A进一步化为
,基础解系为k(1,0,-1)
T;
(Ⅲ)当m=1且n=1时,矩阵A为
,通解为k
1(-1,0,1)
T+k
2(-1,1,0)
T。
四、写作题1. 论证有效性分析:分析下述论证中存在的缺陷和漏洞,选择若干要点,写一篇600字左右的文章,对该论证的有效性进行分析和评论。(论证有效性分析的一般要点是:概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致,有无各种明显的逻辑错误,论证的论据是否成立并支持结论,结论成立的条件是否充分,等等。)
A市为整顿租房市场的混乱现象,试图取缔当地所有房产中介公司,并以官方中介平台取代市场中介。这一做法看似有些冒险,实际上是可行的。
A市政府相关人员认为,多年来,A市房地产中介市场一直存在违法乱象,所有的中介都是“黑中介”,都应该取缔。和“为人民服务”的政府机构不同,中介公司以营利为目的,若是放任不管,它们只会更加猖獗地违法乱纪。
并且,政府在租房市场的管理方面存在诸多问题,难以有效执行。一些中介会在合同上做手脚,或是恶意扣除押金等。这些情况让租户头疼不已,却又有苦说不出。随着房地产中介间的竞争愈演愈烈,房租也被恶意哄抬,水涨船高。允许房地产中介存在,无疑等同于放任高利贷在社会上横行。因此,必须要取缔房地产中介。
既然房地产中介不可靠,那么房产交易的相关事宜就只能交由当地政府管理。原本政府就负责监管、维护租房市场的秩序,直接由他们负责能让大众更加放心。总之,取缔房产中介公司,由官方中介平台加以取代是合理的。
[范文] 取缔房地产中介公司真的可行吗
论证者从A市房地产中介市场存在违法乱象、房地产中介的存在等同于高利贷等角度去论证应取缔房地产中介公司,由政府统一管理租房事宜。论证看似合理,实则存在多处漏洞。
首先,文中提到A市房地产中介市场一直存在违法乱象,并断定A市房地产中介公司都是“黑中介”,这一论证过于绝对。市场混乱是由多种因素造成的,如租客安全意识较差、有关部门监管不当等。即使A市房地产中介市场出现了违法乱纪的现象,也不能说明所有A市房地产中介都是“黑中介”。
其次,文中将房地产中介的存在比作高利贷,存在类比不当的问题。房地产中介的行业性质和高利贷的行业性质存在本质的区别,房地产中介主要是为房主和租客双方提供服务,促成交易,从而赚取中介费用。高利贷是指索取高额利息的贷款。作者将二者放在一起作比较,显然是不合理的。
再次,因一些房地产中介不可靠,便推断房地产交易的相关事宜就只能交由当地政府管理,是不恰当的。租房市场的秩序本来就是需要政府与房地产中介公司共同维系的,政府部门起到监管的作用,房地产中介公司也应该加强法律、道德意识。二者并非对立关系,不能完全否定一方,也不能完全肯定一方。文中的论述显然将事物关系简单化处理了。
最后,文中前面说“政府在租房市场的管理方面存在诸多问题,难以有效执行”,后面又说由政府直接负责租房市场的运营更让人放心,明显前后是自相矛盾的。
综上所述,取缔房地产中介公司,直接由政府管理租房市场的建议有待进一步商榷。
[解析] 本题题干论证中存在以下逻辑漏洞,供参考:
(1)绝对判断。文中提到“A市房地产中介市场一直存在违法乱象,所有的中介都是‘黑中介’,都应该取缔”,这一论证过于绝对。市场混乱是由多种因素造成的,即使A市房地产中介市场出现了违法乱纪的现象,也不能说明所有A市房地产中介都是“黑中介”。仍有许多人通过一些房屋中介找到了合适的住所,不能一概而论。
(2)类比不当。文中提到“允许房地产中介存在,无疑等同于放任高利贷在社会上横行”,这一论证存在类比不当的问题。房地产中介的行业性质和高利贷存在本质的区别,作者将二者放在一起作比较,显然是不合理的。
(3)非黑即白。“既然房地产中介不可靠,那么房产交易的相关事宜就只能交由当地政府管理”,犯了非黑即白的谬误。租房市场的秩序本来就需要政府与房地产中介公司的共同维系,二者并非对立关系。
(4)自相矛盾。文中前面提到“政府在租房市场的管理方面存在诸多问题,难以有效执行”,后面又说“原本政府就负责监管、维护租房市场的秩序,直接由他们负责能让大众更加放心”,这犯了自相矛盾的逻辑谬误。
本文能够准确定位分析论点,语言表达自然,针对论证关系的有效性作出了合理的分析,论述详略得当。
2. 论说文:根据下述材料,写一篇700字左右的论说文,题目自拟。
“改变你的看法,但坚守你的原则;让你的树叶随季节变换,但让你的根稳稳扎在地底下。”在日新月异的现代社会,要如何处理“原则”这一问题呢?
[范文] 长远发展源自对原则的坚守
人生在世,充斥着各种欲望。原则就像一张滤网,滤出可为的,让人们去追寻、拥抱;束缚不可为的,向人们示警、告诫。原则是一种智慧,它区分了善恶优劣;原则是一种魅力,人因坚守原则而受世人敬仰。所以,人和社会的长远发展离不开对原则的坚守。
原则是做人行事的标准。人活一世,为眼前蝇头小利而抛弃原则,轻则受人唾弃,重则遭牢狱之灾。君子善以身作则,小人多近利弃则。一个人的长远发展,需善于约束自身,行可为之事,而这些都离不开一个人对原则的坚守。有人将一生比作戴着脚镣起舞,这样的“脚镣”可能是外界强加于自身的规则,或是自我规定的处世原则,它看似是束缚,实际是人处危地时牵制脚步滑向深渊的安全带。原则是行事底线,坚守底线,才能够确保自己在处事过程中不越雷池半步。
原则是社会信任的基石。社会是一个群体,原则是对群体中每一个人最基本的约束。没有原则,就失去了这个社会所共同遵守的契约精神,无法取得其他个体的信任。没有信任,群体就失去了继续发展所需要的凝聚力,毫无疑问,这个群体最终会因为每个个体的无原则处事风格而最终分崩离析。在现代社会中,个人、组织乃至国家的长远发展都源自对原则的坚守,因为这有助于构建社会得以较低成本运转的基石——信任。
如何才能做到坚守原则呢?那就是我们要在法律和道德所框定的范围内去实现既定计划,做到张弛有度、有的放矢。在社会中,我们通过订立的这些“社会原则”,如法律法规、合同契约等,快速建立起对他人的信任,降低人们的沟通成本。从长远来看,只有这样才能获得更大的收益。
因此,我们可以得出结论,无论个人还是企业,如果不坚守原则底线,那么必然无法获得长远发展。
[解析] 本文论证了长远发展与坚守原则的关系,认为长远发展源自坚守原则。本文立意准确,文章标题一目了然,揭示了文章论点。文章从“原则是做人行事的标准”“原则是社会信任的基石”两个角度论证了长远发展与坚守原则的关系。本文论证严密,语言流畅。