一、逻辑推理题下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项符合试题要求。 慢性疲劳综合征(CFS)这种疾病究竟属于生理方面还是属于心理方面尚未确定。病理学家做了如下实验:第一组患者被指定服用一种草药软膏,并告诉他们这种软膏在试用过程中,30%的人在接受治疗的3个月内被治愈;第二组患者接受同样的草药软膏治疗,但告诉他们这种软膏已被广泛的临床实验证明是有效的,结果有85%的人在同样3个月内被治愈。 二、数学单项选择题2.
=______
A.
B.
C.1
D.
A B C D
B
[解析] 根据等价无穷小替换公式
5. z=ln(x
2+y
2),则
=______
A.
B.
C.2
D.1
A B C D
C
[解析] 已知z=ln(x
2+y
2),则
,因此
6. 已知函数z=x
2-xy+y
2+12x-3y+m,则______
- A.(-7,-2)是函数的极大值点
- B.(-7,-2)是函数的极小值点
- C.(-7,-2)不是函数的极值点
- D.(-7,-2)是否为函数的极值点与m有关
A B C D
B
[解析] 令
解得x=-7,y=-2,继续对函数z求二阶导可得
AC-B
2>0且A>0,因此(-7,-2)是函数的极小值点。
7. 设X有概率密度函数为
,则b=______
A.3
B.1
C.π
D.
A B C D
A
[解析] 根据概率密度的性质
,即
解得b=3。
9. 设矩阵
,矩阵B满足AB+A+B+3E=O,则|B+E|=______
A.-8
B.2
C.
D.1
A B C D
D
[解析] 化简已知的矩阵方程,可得
A(B+E)+(B+E)=(A+E)(B+E)=-2E,
两边取行列式,用行列式乘法公式可得|A+E|·|B+E|=-8。其中
可得|B+E|=1。
10. 设
,B为二阶矩阵,且满足AB=B,如果m,n为任意两个常数,则B=______
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析] 因为AB=B,因此(A-E)B=O,可知B的列向量是齐次方程组(A-E)x=0的解,根据已知
方程(A-E)x=0的解向量为k(1,-1)
T,(m,-m)
T,(n,-n)
T均为方程组的解向量,因此
。
三、数学计算题1. 已知
。证明x→0时,
的导数与x
2为等价无穷小。
解:因为
所以
因此当x→0时,
的导数与x
2为等价无穷小。
2. 设函数y=f(x)由方程2x-y+siny=3所确定,求y"。
解:在已知方程两边同时对x求导得2-y'+y'cosy=0,即
。
下面对
继续求导可得
3. 求不定积分
。
解:令x
3=t,则
4. 设
求
。
解:令x-1=t,则
,分段函数的积分需要分区间求解,则
5. 已知函数
在[-2,2]上有最大值23,试确定常数a,并求该函数在[-2,2]上的最小值。
解:函数在区间[-2,2]上连续,因此直接比较端点和驻点对应的函数值即可得出最值,令
f'(x)=x
3+4x
2+4x=x(x+2)
2=0,
得驻点为x=0,x=-2,比较-2,0,2三点的函数值可得
可知最大值为
,解得
,且根据三点的函数值可得函数在[-2,2]上的最小值为
。
6. 某产品的成本函数为C=C(Q)=0.1Q
2-2Q+160,求产量为多大时,平均成本最低?求出最低的平均成本。
解:根据已知可得平均成本函数为
,对其求导,令
得Q=40,
,可知当产量为40时,平均成本最低,最低的平均成本为
7. 随机变量X服从正态分布N(1,9),Y=2-3X,求Y的密度函数Φ
Y(y)。
解:如果随机变量X服从正态分布N(1,9),则根据正态分布的性质,E(X)=1,D(X)=9。X的线性函数Y=2-3X也服从正态分布,且
E(Y)=2-E(3X)=2-3E(X)=-1,D(Y)=D(2-3X)=9D(X)=81。
Y服从正态分布N(-1,81),Y的密度函数为
。
8. 设随机变量X的分布函数为
,其中Φ(x)是标准正态分布的分布函数,求X的数学期望E(X)。
解:已知Φ(x)是标准正态分布的分布函数,φ(x)为其对应的概率密度函数,所以
。
随机变量X的概率密度函数为
,
因此
9. 已知矩阵
,且有矩阵方程XA=B-E,求X。
解:根据已知矩阵方程可得X=(B-E)A
-1,对A利用初等行变换求得其逆矩阵为
则
10. 已知线性方程组
有无穷多解,求常数a的值。
解:对线性方程组的增广矩阵进行初等行变换
显然a≠1,否则线性方程组无解,因此上述矩阵可以进一步变换为
线性方程组有无穷多解的充要条件是系数矩阵和增广矩阵的秩相等,且都小于未知量的个数,因此可得a=-2。
四、写作题1. 论证有效性分析:分析下述论证中存在的缺陷和漏洞,选择若干要点,写一篇600字左右的文章,对该论证的有效性进行分析和评论。(论证有效性分析的一般要点是:概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致,有无各种明显的逻辑错误,论证的论据是否成立并支持结论,结论成立的条件是否充分,等等。)
我们经常会看到这样的新闻:网购时,“老干妈”变成“老千妈”,经常买到茅台假酒等。充斥网络的虚假广告屡屡让人头疼。因为人们不懂网络维权知识,所以在网络上维权更是难上加难。
一是执法人员取证难。传统的实体店可现场做笔录,询问当事人,违法的商品可现场查处作为证据。而网络侵权案件必须找到具体的违法者,确认是其发布的图片或宣传内容才能作为证据,且由于网络分散、隐蔽性强,所有的售假经营者甚至通过使用虚假经营地址来逃避执法部门打击处罚,这给取证带来难度。
二是确定违法者难。开网店的经营者发生违法行为,被锁定后只能在属地管辖范围内依据法规处理,如果违法者在省外或境外违法,需移动案件属地信息,由当地工商部门配合处理,异地投诉存在查处困难。
三是执法维权成本高。网络侵权案件查办具有特殊性,在取证过程中会耗费更多的时间、精力、人力。因为消费成本低,网络维权成本高,很多人就没有进行网络维权,更造成了网络维权难这一现象的恶化。所以说,如果不是因为人们这种听之任之的态度,就不会造成目前网络维权的困难。
[范文] 消费者真的不能利用网络维权吗
随着时代的发展,人们在网络上的购物越来越多,但随之而来的是售后问题也越来越多。文中得到的论证是消费者不能利用网络来维权。这一论证存在诸多认识上的错误,结论是有问题的。
首先,文章开头犯了另有他因的错误。“因为人们不懂网络维权知识,所以在网络上维权更是难上加难。”事实上,不单纯是人们不懂网络维权知识才造成网络维权难,也有可能是由于维权成本高、缺少相应的法律法规等原因。
其次,文中的论断过于绝对化,同时缺乏数据支持。“所有的售假经营者甚至通过使用虚假经营地址来逃避执法部门打击处罚,这给取证带来难度。”这里“所有的售假经营者”的说法过于绝对,此论断的正确性有待商榷。
再次,文中犯了主观臆断的错误。“很多人就没有进行网络维权,更造成了网络维权难这一现象的恶化。”这一论断主观性过强,网络维权难还有可能是由于电商内部规章制度不完善,没有论据可以证明此论断是正确的。
最后,文中还犯了非黑即白的错误。“所以说,如果不是因为人们这种听之任之的态度,就不会造成目前网络维权困难。”其实并不只是人们的态度造成了目前网络维权难,反过来说,也是网络维权难才造成了人们轻易不会网络维权。
综上所述,“消费者不能利用网络维权”这一论证过程存在诸多矛盾,得出的结论仍有待商榷。
[解析] 本题题干论证中存在以下逻辑漏洞,供参考:
(1)另有他因。“因为人们不懂网络维权知识,所以在网络上维权更是难上加难。”事实上,网络维权难不单纯是人们不懂网络维权知识造成的。
(2)自相矛盾。“因为人们不懂网络维权知识,所以在网络上维权更是难上加难。”文章在其后叙述了几条网络维权难的原因,但并没有论述是因为人们不懂网络维权知识才造成的维权难,自相矛盾。
(3)绝对化。“所有的售假经营者甚至通过使用虚假经营地址来逃避执法部门打击处罚,这给取证带来难度。”的说法过于绝对。
(4)主观臆断。“很多人就没有进行网络维权,更造成了网络维权难这一现象的恶化。”这一论断主观性过强,没有论据去证明此论断是正确的。网络维权难还有可能是由于电商内部规章制度不完善。
(5)非黑即白。“所以说,如果不是因为人们这种听之任之的态度,就不会造成目前网络维权的困难。”这个论断犯了非黑即白的错误。
本文本论部分挑出最具代表性的不同类型的漏洞,并加以深入分析。每个分论点都写出了最核心的逻辑错误,所选论据成立并能充分支持结论。文章整体条理清晰,结构完整。
2. 论说文:根据下述材料,写一篇700字左右的论说文,题目自拟。
如今,一些互联网企业的员工,为了业绩而在网上购买“僵尸粉”“水军”刷数据。他们认为这样做既能应付老板的检查,又能让自己的工作成绩看起来体面。然而,这样的企业多以失败告终,而这些员工大多也被迫下岗,面对失业显得焦头烂额。
[范文] “形式主义”要不得
如今,社会上有一些人在做事时只追求“面子工程”,比如用虚假的数据填充成绩。这样做使他们取得的成绩看似光鲜,然而如此累积起来的成果很容易坍塌。这种充满“套路”的做事方式陷入了“形式主义”的框架中,必须要杜绝。
“形式主义”让人思维僵化,失去前进的动力。人们若长期以往地追求“形式主义”,做事时因怕麻烦而选择敷衍,那么一定会习惯于在原地踏步,甚至是落后于时代,最终只能惨遭淘汰。我们只有不拘泥于“形式主义”,并以严谨的态度和务实的性格认真去做一件事时,才能参透做这件事的诀窍,然后在自己的认知基础上进一步拓展,这才是成功的关键。摒弃“套路”,使我们在发展的道路上不断前行。
“形式主义”让企业偏离正轨,走向失败。一个企业最重要的是员工团结一致,稳步求发展。如果下级的员工只想着应付交差,而上级的领导又总是“蒙在鼓里”,看不到真相,那么这个企业很快就会像质量不过关的建筑一样坍塌灭亡。“形式主义”浪费公司的人力、物力、财力,有百害而无一利。
那么,如何杜绝“形式主义”呢?首先,我们要从思想层面上进行普及教育。我们要让企业的员工从上到下都意识到“面子工程”的危害,以及提升自身能力的重要性。我们自己也应该做一个有担当的人,无论任务有多么艰难,都要抱着必胜的决心去完成它。其次,在企业管理方面,领导要起到表率作用。只有领导以身作则,企业内部才能形成良性循环,从而使企业取得更好的发展。
由此,我们意识到了“形式主义”所带来的危害,无论是个人还是企业,都要坚决摒弃“形式主义”,踏踏实实做事。
[解析] 本文立意明确,论述层次分明,语言流畅。文章开篇提出论点:要避免“套路”,杜绝“形式主义”。接下来两段分别阐述了“形式主义”对个人及企业的危害。最后两段提出了如何避免“面子工程”,结尾收束全文,有理有据。全文结构鲜明,论据充分。