银符考试题库B12
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考研数学二模拟290
一、填空题
1.
1
[解析] 参见数学一模拟105解答题第2题解析.
2.
0
3.
4.
xy
2
-y
3
=C,其中C是任意常数
5.
1
6.
二、选择题
1.
A
B
C
D
D
2.
A
B
C
D
B
3.
A
B
C
D
B
4.
A
B
C
D
A
5.
A
B
C
D
B
6.
A
B
C
D
B
7.
A
B
C
D
D
8.
A
B
C
D
D
三、解答题
1. 设
具有连续二阶偏导数,且满足
试求函数u的表达式。
令
则
同理
代入原方程,即得
再解此二阶常系数线性非齐次微分方程,得其通解为
u=C
1
cosr+C
2
sinr+r
2
-2,
故函数u的表达式为
其中C
1
,C
2
是任意常数。
[解析] 先设
,然后分别求出
代入原方程验证;最后再解微分方程。
2.
3.
4.
5. 设f(x)二阶可导,且f(0)=0,令
(Ⅰ) 确定a的取值,使得g(x)为连续函数;
(Ⅱ) 求g'(x)并讨论函数g'(x)的连续性。
,当a=f'(0)时,g(x)在x=0处连续.
(Ⅱ) 当x≠0时,
当x=0时,
所以g'(x)在x=0处连续.
6.
7.
8.
9.
一、填空题
1
2
3
4
5
6
二、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
三、解答题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
深色:已答题 浅色:未答题
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