第Ⅰ部分 选择题
一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。
1. 质点做半径为R的变速率圆周运动,其速率v=v(t),则t时刻质点加速度的大小为______
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[解析] t时刻质点的切向加速度大小为
,法向加速度大小为
,故质点加速度大小为a=
。
11. 如图,一回路L包围了两条载流无限长导线,导线上的电流强度分别为I
1和I
2,则沿回路L的磁感应强度B的环流
=______
- A.μ0(I1+I2)
- B.μ0(I1-I2)
- C.μ0(-I1+I2)
- D.μ0(-I1-I2)
A B C D
B
[解析] 对真空中恒定电流的磁场,磁感应强度B的环流等于穿过积分路径所围面积的所有电流代数和的μ
0倍,故
。
14. 小球做振幅为A的简谐振动,测得其速度最大值为v
m,则振动角频率ω为______
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 对于简谐运动,在速度最大时,有v
m=ωA,则
。
15. 已知平面简谐波的表达式为y=Acos(Bt-Cx),式中A、B、C均为正值常量,则此波的波速是______
A.
B.
C.AB
D.BC
A B C D
B
[解析] 平面简谐波的表达式为
。则y=Acos(Bt-cx)=
,故波的速度
。
17. 在两个偏振化方向相互垂直的偏振片P
1、P
3之间插入另一个偏振片P
2,其偏振化方向与P
1、P
3均成45°。用光强为I
0的自然光垂直入射,透过这三个偏振片的光强为______
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 从起偏器透出的线偏振光的光强是入射自然光光强的1/2。入射的自然光强为I
0,则通过第一个偏振片后,光强为I
0/2。通过三个偏振片的光强为
。
19. 静止质量为m
0的粒子以
运动(c为真空中的光速),则其动能为______
A.
B.
C.
D.m
0c
2 A B C D
B
[解析] 动能
。
20. 按照玻尔氢原子理论,电子绕核做圆周运动。已知玻尔半径为a
0。则氢原子各定态的轨道半径为______
A.
B.
C.n
2a
0,n=1,2,3,…
D.na
0,n=1,2,3,…
A B C D
第Ⅱ部分 非选择题
二、填空题1. 在质点运动学中,描述质点运动速度变化的物理量是______。
2. 质量为M的平板车,以速度v在光滑的水平面上滑行,一质量为m的物体从h高处竖直落到车上随车一起运动。它们共同运动的速度大小为______。
[解析] 假设它们共同运动的速度为v',根据动量守恒定律可得(M+m)v'=mv,则
。
3. 一定量的理想气体从相同的初态分别经过等温过程和绝热过程,体积由V
1膨胀到V
2,则对外做功较多的过程是______过程。
4. 一无限长直导线弯成如图折线形状,各线段皆在纸面内,图中n为已知。当导线通有电流I时,P点磁感应强度B的大小为______。
[解析] P点磁感应强度大小为
。
5. 一弹簧振子做简谐振动,振幅为A,最大回复力为F,则振子的总能量E=______。
[解析] 总能量
。
6. 已知某种金属的光电效应红限频率为v
0,现用频率为v(v>v
0)的光照射该金属产生光电效应,则光电子的最大初动能E
k等于______。
三、计算题(每小题10分,共30分。要写出主要的解题过程。只有答案,没有任何说明和过程,无分。)
一个质量m=3kg的质点在xy平面运动,运动方程为r=3ti+(8t-2t2)j(SI)。求t=2s时:1. 质点的速度和加速度;
质点的速度
t=2s时,v
2=3i(SI)
加速度
为常量
2. 质点的动量和质点受到的合外力;
t=2s时质点的动量p2=mv2=9i(SI)
质点受到的合外力F=ma=-12j(SI)
3. 以原点O为参考点,质点的角动量和质点受到的合外力矩。
t=2s时质点的位置r2=6i+8j(SI)
角动量L2=r2×p2=(6i+8j)×9i=-72k(SI)
质点受到的合外力矩M2=r2×F2=(6i+8j)×(-12j)=-72k(SI)
一定量的双原子分子理想气体,经历如图所示的直线过程ab,求在此过程中:4. 气体对外做的功;
气体对外做的功
5. 气体热力学能的改变量;
气体热力学能的变化
代入数据得ΔU=2.25×10
3J
7. 将一束波长λ
1=660nm(1nm=10
-9m)的单色平行光垂直照射到一衍射光栅上,测得屏幕上第2级主极大衍射角为30°,试求光栅常数d。如果将波长λ
2的单色光垂直照射到这个光栅上,在30°的地方出现3级主极大,求λ
2的大小。
按光栅方程dsinθ=±kλ
对λ
1的光有dsin30°=2λ
1 故光栅常数
对λ
2的光有dsin30°=3λ
2 得到
四、分析计算题(本题12分。要写出解题所依据的定理、定律、公式或相应的分析图,并写出主要的过程。只有答案,没有任何说明和过程,无分。)
如图,两同心共面导体圆环半径分别为r1和r2(r2r1),小圆环电阻为R。当大圆环通有沿逆时针方向,大小随时间变化的电流I2=I2(t)时,求:
1. I
2在圆心O点产生的磁感应强度大小;
I
2在O点处产生的磁感应强度大小
2. 小圆环中的感应电流强度I
1的大小(忽略小圆环的自感);
I
2在小圆环中产生磁通
小圆环中感应电动势的大小
感应电流的大小
3. 试分析小圆环中感应电流I
1的方向。
若
,I
1为顺时针方向;
若
,I
1为逆时针方向。