一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。)3.
是级数
发散的______
- A.充分条件
- B.必要条件
- C.充分必要条件
- D.无关的条件
A B C D
A
[解析]
是级数
收敛的必要条件.若
则级数收敛的必要条件不满足,该级数发散,所以
是级数
发散的充分条件,
发散,但
所以
不是级数
发散的必要条件,故本题选A.
四、综合题(每小题6分,共12分)1. 求由曲线y=lnx及直线y=ln3,y=ln6,x=0所围成平面图形的面积.
解:所围图形的面积
2. 试用函数的单调性证明:当x>0时,
证明:令
f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内f'(x)>0,因此在[0,+∞)上f(x)单调增加,从而当x>0时,f(x)>f(0).
由于f(0)=0,故f(x)>f(0)=0,即x>0时,
亦即x>0时,