二、填空题1. 极限
=______.
2. 函数
的间断点为x=______.
3. 设f(x)=(x+1)(x+2),则f"(x)=______.
4. 设函数y=f(x)在点x
0可导且f'(x
0)=2,则在点x
0处,dy=______.
5. 函数y=e
-5x的一阶导数y'=-5e
-5x在其定义域内小于零,则函数y=e
-5x在其定义域内是单调______.
6. 由定积分的几何意义可得
=______.
7. 行列式
=______.
8. 设y=y(x)是由方程
所确定的隐函数,则
=______.
9. 无穷限反常积分
=______.
10. 设矩阵
,B=[-1 3 2],则AB=______.
四、综合题每小题6分,共12分。1. 求函数f(x)=e
x-x-1的极值.
解:函数f(x)=e
x-x-1在其定义域(-∞,+∞)内可导,并且
f'(x)=e
x-1.
令f'(x)=0 得驻点 x=0
列表讨论
因此函数f(x)=e
x-x-1的极小值为f(0)=0.
2. 计算由x+y=2,y=x及y轴所围成的第一象限的平面图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积.
解:所求旋转体的体积为