第Ⅰ部分 选择题
一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。)2. 若一平面简谐波的表达式为y=Acos(Bt-Cx),式中A、B、C为恒定正值,则______
A.波速为C
B.周期为
C.波长为
D.频率为
A B C D
C
[考点] 本题主要考查的知识点为平面简谐波的表达式及其物理意义。
[解析] 由平面简谐波的标准表达式
与题中表达式对比得,波速
,周期
,则
,故选C。
11. 如下图,杆的长度为l,它的上端悬挂在水平轴O上,杆对O的转动惯量为J。起初,杆处于静止状态,现有一质量为m的子弹以水平速度v
0击中杆的端点并以速度v穿出,此时杆的角速度为______
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[考点] 本题主要考查的知识点为角动量守恒定律。
[解析] 在子弹从进入长杆至出的过程中,子弹和长杆组成的系统角动量守恒。从而
即为所求。
17. 在同一介质中两列相干的平面简谐波的强度之比为I
1/I
2=4,则两列波的振幅之比A
1/A
2是______
A B C D
B
[解析] 根据公式
因为在同一介质中两列相干的波,
所以ρ、ω、u都相等
所以
则
。答案为B。
18. 两质点1和2均沿x轴作简谐振动,振幅分别为A
1和A
2,振动频率相同。在t=0时,质点1在平衡位置向x轴负向运动,质点2在
处向x轴正向运动,两质点振动的相位差Δφ(Δφ=φ
2-φ
1)为______
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 对质点1由旋转矢量法知,在t=0时刻其相位为
;对质点2,将题中已知条件代入运动方程有
,则
或
,由于质点2向x的正向运动,故
,则
。答案为A。
20. 一根长度为L的铜棒在均匀磁场B中以匀角速度ω旋转,B的方向垂直于铜棒转动的平面,如下图所示。设t=0时,铜棒与Ob成θ角,则在任一时刻t这根铜棒两端之间的动生电动势是______
A.ωL
2Bcos(ωt+θ),O点电势比棒另一端电势低
B.
,O点电势比棒另一端电势高
C.ωL
2B,O点电势比棒另一端电势低
D.
,O点电势比棒另一端电势高
A B C D
D
[考点] 本题主要考查的知识点为动生电动势的计算和方向判断。
[解析] 利用动生电动势公式求解,本题中先假定电动势的方向由O指向另一端,则
,
为负,表示动生电动势的方向与假设的方向相反,即电动势的方向由铜棒另一端指向O,O端积累正电荷,所以O点电势高。
第Ⅱ部分 非选择题
二、填空题1. 一定量的理想气体,若经等体过程从状态A变化到状态B,将从外界吸收热量416J;若经等压过程从状态A变化到与状态B有相同温度的状态C,将从外界吸收热量582J,在等压过程AC中气体对外界所做的功为______J。
166
[解析] 等压过程AC中气体对外界所做的功W=582-416=166(J)。
2. 设光子的相对论质量为m,h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,则光子的频率ν=______。
3. 一弹簧振子做简谐振动,当振子的位移为振幅的一半时其动能为0.6J。则在振子运动到平衡位置时的动能为______J。
4. 设氧气分子为刚性的理想气体,则在100℃时,1mol氧气的分子的分子平均动能为______。
1.29×10-20J
[考点] 本题主要考查的知识点为理想气体分子平均动能的定义。
[解析] 由于氧气为双原子分子所以i=5,则平均动能:
5. 刚性双原子分子的理想气体在等压膨胀过程中所做的功为W,则气体吸收的热量为______。
6. 一定量的理想气体从相同的初态分别经过等温过程和绝热过程,体积由V
1膨胀到V
2,则对外做功较多的过程是______过程。
三、计算题(每小题10分,共30分。要写出主要的解题过程。只有答案,没有任何说明和过程,无分。)1. 一平面简谐波沿x轴正方向传播,其振幅为2cm,频率为50Hz,速率为200m/s。在t=0时,x=0处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动,求x=4m处某质点振动的表达式方程。
解:设在x=0处的质点振动的表达式为
y
0=Acos(ωt+φ)
因为t=0时,y
0=0且质点向y轴正方向运动,
所以
则波的表达式为
所以x=4m处,质点振动的表达式为
质量为0.10kg的物体,以振幅1.0×10-2m作简谐运动,其最大加速度为4.0m/s2,求:2. 振动的周期;
解:因为a
max=Aω
2 所以
3. 通过平衡位置时的动能;
解:
5. 物体在何处其动能和势能相等?
解:E
k=E
p时,E
p=1.0×10
-3J
由
波长λ=600nm的单色光垂直入射到一单缝上,单缝后的凸透镜的焦距为0.5m,屏上中央明纹的宽度为2mm。求6. 单缝的宽度;
解:按单缝衍射暗纹公式
asinθ=±kλ
得到单缝衍射中央明纹角宽度
屏上中央明纹的角宽度2Δθ和线宽度2Δx的关系为
联立得到单缝宽度
8. 对应于屏上第3级暗纹,单缝波面被划分的半波带数目。
解:对应于屏上第3级暗纹,单缝波面被分为6个半波带。
四、分析计算题(本题12分。要写出解题所依据的定理、定律、公式或相应的分析图,并写出主要的过程。只有答案,没有任何说明和过程,无分。)1. 如图,一半径为R
1的导体球A与内、外半径分别为R
2和R
3的导体球壳B同心放置,A带电量为q,B带电量为q'。求:
(1)说明球壳B内表面带电量为-q的依据;
(2)导体球壳B外表面的带电量为多少?
(3)求A与B之间的电场强度大小的分布与电势差;
(4)计算A与B形成的球形电容器的电容。
(1)根据静电平衡条件,导体达到静电平衡时导体内部场强为零。在导体球壳B内作高斯面,由高斯定理可得导体球A所带电量与导体球壳B内表面所带电量之和为零。因此在导体球壳B内表面带电量为-q。
(需要强调写出的关键信息:导体达到静电平衡时导体内部场强为零、高斯定理)
(2)由电荷守恒定律,外表面带电q'+q。
(3)由高斯定理
得场强分布
电势差
。
(4)电容
。