第Ⅰ部分 选择题
一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。)2. 一质点作简谐振动,其振动表达式为x=0.02cos(4πt+
)(SI),则其周期和t=0.5s时的相位分别为______
A.2s 2π
B.2s
C.0.5s 2π
D.0.5s
A B C D
D
[解析]
,又
。答案为D。
3. 如图,一回路L包围了两条载流无限长导线,导线上的电流强度分别为I
1和I
2,则沿回路L的磁感应强度B的环流
=______
- A.μ0(I1+I2)
- B.μ0(I1-I2)
- C.μ0(-I1+I2)
- D.μ0(-I1-I2)
A B C D
B
[解析] 对真空中恒定电流的磁场,磁感应强度B的环流等于穿过积分路径所围面积的所有电流代数和的μ
0倍,故
。
4. 如图,一倾角为30°的固定光滑斜面上放一质量为m的物体,物体由一轻绳拉住而保持静止,轻绳与斜面夹角也是30°。则拉力T的大小为______。
A B C D
B
[解析] 对物体进行受力分析如图所示,由题知,物体在轻绳的作用下静止在固定光滑斜面上,由牛顿第一定律知,T
1=G
2,T
2=G
1。又因G
2=
mg,T
1=Tcos30°,则
。
9. 按照玻尔氢原子理论,电子绕核做圆周运动。已知玻尔半径为a
0。则氢原子各定态的轨道半径为______
A.
B.
C.n
2a
0,n=1,2,3,…
D.na
0,n=1,2,3,…
A B C D
10. A和B为两个均匀带电球体,A带电荷+q,B带电荷-q,作一与A同心的球面S为高斯面,如下图所示。则______
A.通过S面的电场强度通量为零,S面上各点的场强为零
B.通过S面的电场强度通量为q/ε
0,S面上场强的大小为
C.通过S面的由场强度通量为(-q)/ε
0,S面上场强的大小为
D.通过S面的电场强度通量为q/ε
0,但S面上各点的场强不能直接由高斯定理求出
A B C D
D
[考点] 本题主要考查的知识点为对静电场高斯定理的理解。
[解析] 由高斯定理易得此通过高斯面的电场强度通量为q/ε0,但高斯面上的电场强度由于还受高斯面外的电荷的影响,所以不能由高斯定理求出。
16. 一物体质量为m,初速度为0,从高度h处下落,到达地面时速度大小为
,则在其下落过程中阻力对物体所做的功为______
A.
B.
C.
D.mgh
A B C D
B
[解析] 阻力对物体所做的功
19. 长直螺线管内的磁场能量密度为______
A.
B.μ
0B
2 C.
D.
A B C D
C
[考点] 本题主要考查的知识点为磁场能量密度。
[解析] 磁场能量密度
第Ⅱ部分 非选择题
二、填空题1. 刚体作定轴转动时,若它不受外力矩作用,则刚体的______和______的乘积,称为刚体的角动量。
转动惯量 角速度
[考点] 本题主要考查的知识点为刚体的角动量的定义。
刚体对固定转动轴的角动量等于它对该轴的转动惯量J和绕该轴的角速度ω的乘机。
2. 一飞轮半径为0.50m,绕过中心且垂直于飞轮平面的轴转动,其角加速度为0.50rad/s
2。从静止开始计时,则它转过2s时的法向加速度a
n=______;切向加速度a
τ=______。
0.5m/s2 0.25m/s2
[考点] 本题主要考查的知识点为角加速度及切向、法向加速度的计算。
[解析]
3. 如图,金属圆环半径为R,位于磁感应强度为B的匀强磁场中,且B不随时间变化,圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v在环所在的平面内运动时,环中的感应电动势为______。
4. 轮船以v
1=18km/h的航速向正北航行时,测得风向是西北风,当轮船以v
2=36km/h的航速改向正东航行时,测得风向是正北风,则在地面上测得的风速为______,方向为______。
40.25km/h 东偏南26°34'
[考点] 本题主要考查的知识点为速度的合成。
[解析] 根据公式
即可求得。
5. 一个圆形线环,它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B中,另一半位于磁场之外,如下图所示。磁场B的方向垂直指向纸内。欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流,应使线环______。
向左平移
[考点] 本题主要考查的知识点为电磁感应定律和楞次定律。
[解析] 感应电流的方向既可以用楞次定律来判断,也可以用动生电动势的定义式来计算判断,此处用楞次定律较简便,若使线圈产生逆时针感应电流,则此电流对应的磁场是和原磁场方向相反的,根据楞次定律逆推,可得线圈的运动是使通过线圈的磁通量增大即向左平移。
6. 如下图所示,一定量的理想气体经历bca过程时放热200J,则经历adbca过程时,吸热为______。
1000J
[考点] 本题主要考查的知识点是热力学第一定律及等值过程或p-V图等。
[解析] 可根据热力学第一定律求解。
三、计算题(每小题10分,共30分。要写出主要的解题过程。只有答案,没有任何说明和过程,无分。)3.0mol的理想气体开始时处在压强p1=6.0×105Pa、温度T=300K的初态,经一等温过程变化到末态,其压强为p2=3.0×105Pa。已知摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1。1. 求末态气体的体积V
2;
设理想气体初态体积为V
1,则根据理想气体的状态方程得
p
1V
1=νRT
由等温过程得p
1V
1=p
2V
2 根据以上两式得
代入数据得V
2=2.5×10
-2m
3
2. 求气体在此过程中所做的功;
由热力学第一定律得理想气体等温过程气体所做的功为
代入数据得A=5.2×10
3J(或A=7.5×10
3ln2J)
3. 若使气体经过一绝热过程由末态回到初态时的体积,试问气体的温度是升高还是降低?
由等温过程得p1V1=p2V2
根据题给数据p2<p1,则V2>V1
所以气体经过一绝热过程回到初态时的体积为绝热压缩过程,而绝热压缩过程气体的温度升高。
4. 在一列机械波的传播方向上,两质元a、b的平衡位置相距1.00m(小于一个波长),已知当a处于最大位移时,b恰好在平衡位置,若波的频率是200Hz,求这列机械波可能的波长和相应的传播速度。
根据题意,有以下两种情况
(1)
得λ
1=1.33m
∴v
1=λ
1ν=1.33×200=266(m/s)
(2)
得λ
2=4.00m
∴v
2=λ
2ν=4.00×200=800(m/s)
如图,载有电流I的长直导线附近,放置一半径为R的半圆形导体回路,回路与长直导线共面,其直径MN与长直导线垂直,MN中点O与导线相距a。若导体回路以速度v平行于长直导线向上平移,求:
5. 半圆形导体回路上的电动势;
通过导体回路的磁通量不变化,所以回路的电动势等于零。
6. 直径MN上动生电动势的大小和方向;
动生电动势
大小:
方向:N→M。
7. 半圆弧MPN上动生电动势的大小和方向。
ε
MN+ε
NPM=0,ε
NPM=-ε
MN,ε
MPN=ε
MN 半圆弧MPN上动生电动势大小等于
方向:N→M。
四、分析计算题(本题12分。要写出解题所依据的定理、定律、公式或相应的分析图,并写出主要的过程。只有答案,没有任何说明和过程,无分。)1. 如下图所示,在光滑的水平面上有一质量为m
b的静止物体B,在B上有一质量为m
a的静止物体A,一质量为m
c的子弹以速度v
c瞬间射入物体B后和B一起运动,A和B之间的摩擦因数为μ,B、C联合体逐渐带动A一起运动,问B、C联合体从相对A开始运动到B相对于A静止时,A在B、C联合体上运动多远?
先分析A、B、C组成的系统,A和B之间的摩擦力是内力,B、C碰撞的瞬间的冲击力也是内力,所以系统在水平方向上不受外力,因此系统在水平方向上动量守恒,设A相对于B、C联合体静止后的共同速度为v,根据动量守恒得m
cv
c=(m
a+m
b+m
c)v故系统具有的动能为
而在垂直方向上系统受到的重力始终与水平面的支持力相平衡且与运动方向垂直,故其不做功。C在射入B后,B、C联合体和A组成的系统在水平方向上不受外力,B、C联合体和A之间的摩擦力是内力做功,设从B、C联合体开始运动到A相对于B、C静止,A在B、C上移动了x,则内力做功-μm
agx。但在C射入B的过程中,C所带的动能一部分转换为内能,以B、C为系统,再次应用动量守恒定律,设v
1为C射入B后B、C共同体的共同速度,则m
cv
c=(m
b+m
c)v
1碰撞后B、C共同体所具有的动能为
以A、B、C为系统,从B、C开始运动到A、B、C具有共同速度的过程中系统水平方向上不受外力,应用动能定理得
W
外+W
内=E
k-E
k1 即
联立①②③式得到