第Ⅰ部分 选择题
一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。)2. 沿x方向有一均匀电场,电场强度为E=5i(SI),则原点与P点(坐标x=2m,y=2m,z=0)之间的电势差为______
A.20V
B.
C.10V
D.5V
A B C D
C
[解析] 原点与P点的电势差
。
6. 一弹性系数为k的轻弹簧,下端挂一质量为m的物体,系统的振动周期为T
1,若将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为m/2的物体,则系统的周期为______
A.2T
1 B.T
1 C.
D.
A B C D
D
[考点] 本题主要考查的知识点是简谐振动的特征量。
[解析] 弹性系数为k的弹簧可看作两段等长的弹簧串联在一起,每段的弹性系数为k',当力f作用时,k弹簧伸长为x,k'弹簧伸长x',由受力分析可知f=kx=k'x',由题可知x=2x',可得k'=kx/x'=2k,又因为
12. 1mol刚性多原子分子理想气体,当温度为T时,其热力学能为______
(式中R为摩尔气体常量,k为玻尔兹曼常量)
A.3kT
B.
C.
D.3RT
A B C D
D
[解析] 1mol理想气体的热力学能为
。其中,总自由度i分别取:单原子分子i=3,刚性双元子分子i=5,刚性多原子分子i=6。因此,1mol刚性多原子分子理想气体的热力学能为3RT。
14. 一平行板电容器中充满相对介电常数为e
r的各向通行均匀电介质,已知介质表面极化电荷面密度为±σ',则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为______
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[考点] 本题主要考查的知识点为高斯定理的应用。
[解析] 应用平行板电容器有介质时电场的计算,由高斯定理得电场强度通量
,电场强度
15. 一花样滑冰运动员,绕通过自身的竖直轴在冰面上转动。开始时她的双臂水平伸展,此时的转动惯量为J
0,角速度为ω
0。然后她将双臂收回,使其转动惯量变为原来的
,忽略冰面摩擦,这时她的转动角速度将变为______
A.
B.ω
0 C.
D.
A B C D
D
[解析] 该运动员相当于作定轴转动,刚体定轴转动的角动量守恒,即L=Jω=常量。当转动惯量变为原来的
,则转动角速度将变为原来的
。
16. 图中所示为一个简谐振动的振动曲线。若以余弦函数表示这个振动,则振动的初相位为______
A.
B.0
C.
D.π
A B C D
C
[解析] 当t=0时,x
0=Acosφ=0,
。从振动曲线可以看到,t=0时刻的速度小于零,由简谐振动运动学方程可得v
0=-2ωsinφ<0,即sinφ>0,由此得到初相位只能是
。
17. 设一粒子质量为m
0,以速度v=0.8c运动,其动量为______
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[考点] 本题主要考查的知识点是相对论质量和动量。
[解析] 由相对论动量公式得
第Ⅱ部分 非选择题
二、填空题1. 如图,质量为m的物体位于倾角为45°的固定光滑斜面上,设风对物体的作用力始终沿水平方向向右,大小与物体所受重力大小相等,则物体的加速度a=______m/s
2。
2. 如下图所示,金属圆环半径为R,位于磁感应强度为B的匀强磁场中,且B不随时间变化,圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v在环所在的平面内运动时,环中的感应电动势为______。
3. 2.0mol单原子分子理想气体开始时处于温度T
1=300K的平衡态,经过一个等压过程,温度变为T
2=500K,则该气体在此过程中吸收的热量为______J。(摩尔气体常量R=8.31J·mol
-1·K
-1)
8.31×103
[解析] 该气体为单原子分子,其摩尔定压热容
。该气体吸收的热量Q
p=νC
p,m(T
2-T
1)=2×
×(500-300)=8.31×10
3(J)。
4. 一电子和一质子具有相同的动能,对应的德布罗意波长较大的粒子是______(不考虑相对论效应)。
5. 根据狭义相对论动量和能量的关系,能量为E的光子的动量为______。
6. 理想气体在一热力学过程中内能增加了220J,其中外界对它做功W=105J,则它吸收的热量Q为______。
115J
[考点] 本题主要考查的知识点是热力学第一定律。
[解析] 由热力学第一定律知:Q=U2-U1+W=ΔU+W=220-105=115(J)。
三、计算题(每小题10分,共30分。要写出主要的解题过程。只有答案,没有任何说明和过程,无分。)1. 一可逆热机使1mol的单原子理想气体经历如下图所示的循环,过程1→2是等体过程,过程2→3是绝热过程,而过程3→1是等压过程。试计算每个过程以及整个循环过程所做的功W。
解:1→2等体过程
W=0
对于单原子分子,
2→3绝热过程,气体对外做功等于气体内能的减少量
W=-ΔU=-νC
V,mΔT。
=-1×
×8.31×(455-600)
=1.81×10
3J
3→1等压过程
W=pΔV=νRΔT=1×8.31×(300-455)
=-1.29×10
3J
整个循环过程
W=0+1.81×10
3-1.29×10
3 =0.52×10
3J
1mol理想气体初态时的压强p1=1.8×105Pa,在经历了一个等温过程后,气体的体积变化为原来的两倍,过程中气体对外做功W=1800J,求2. 气体末态时的压强p
2;
解:由理想气体的状态方程
p
1V
1=p
2V
2 代入题给条件得
3. 气体在该过程中热力学能的增量ΔU和吸收的热量Q;
解:由热力学第一定律,在等温过程
ΔU=0
Q=W=1800J
4. 气体的温度T。
解:等温过程中理想气体对外做功
代入题给条件
5. 0.02kg氦气(视为理想气体)的温度由17℃变化到27℃,若在升温过程中,压强保持不变,求其热力学能的改变、吸收的热量、气体对外界所做的功。(氦的摩尔质量为4.0×10
-3kg·mol
-1,摩尔气体常数R=8.31J·mol
-1k
-1)
解:定压过程,p=常量
热力学能的改变
吸收的热量
气体做功W=Q-ΔU=417J