一、单项选择题(每小题2分,共40分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。)1. 一电场强度为E的均匀电场,E的方向与x轴正向平行,如图所示,则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为______
A.πR
2E
B.
C.2πR
2E
D.0
A B C D
D
[考点] 本题主要考查的知识点为对电场强度通量的理解,也可用高斯定理。
[解析] 因题图所示,穿入和穿出半球面的电场线的条数相等,所以通过半球面的电场强度通量为零。
5. 如图所示,真空中两块面积均为S的平板A和B彼此平行放置,板间距离为d,d远小于板的线度。设A,B板都均匀带正电,电量分别为q
1和q
2,则A、B两板间的电势差为______
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[考点] 本题主要考查的知识点为对电势差的定义的应用。
[解析] 设A、B两板的电荷面密度分别为σ
1、σ
2,
则两极板间的场强
两极板间的电势差为
6. 在无限长直载流导线附近作一球形闭合曲面S,
为穿过S面的磁通量,B为S面上各处的磁感应强度。当S面向长直导线移近时______
A.
不变,B不变
B.
不变,B增大
C.
增大,B不变
D.
增大,B增大
A B C D
B
[考点] 本题主要考查的知识点为特殊磁场的特性。
[解析] 由于S为球形闭合曲面,从而
恒为零。又因
从而随着S移近长导线,B增大。
7. 边长为0.2m的正方形线圈,共有50匝,线圈上通一电流2A,并把线圈放在磁感应强度为0.05T的均匀磁场中,则线圈所受的最大磁力矩M______
- A.0.1N·m
- B.0.2N·m
- C.0.4N·m
- D.0.6N·m
A B C D
B
[考点] 本题主要考查的知识点为磁场对平面载流线圈的作用磁力矩的计算。
[解析] 由M=NBISsinθ,当
时,
M=M
max=NBIS
=50×0.05×2×(0.2)
2N·m
=0.2N·m
15. 无限长直圆柱体,半径为R,沿轴向通有均匀电流,设圆柱体内(r<R)的磁感应强度大小为B
i,圆柱体外(r>R)的磁感应强度大小为B
e,则有______
- A.Bi、Be均与r成正比
- B.Bi、Be均与r成反比
- C.Bi与r成反比,Be与r成正比
- D.Bi与r成正比,Be与r成反比
A B C D
D
[考点] 本题主要考查的知识点为磁场的安培环路定理。
[解析] 对圆柱体外任意一点,r>R,路径L包围了整个电流,根据安培环路定理
B·2πr=μ
0I
得
对圆柱体内任意一点,r<R,根据安培环路定理
得
二、填空题(每小题3分,共18分。请在每小题的空格中填上正确答案。)1. 如图所示,无限长直导线在P处弯成半径为R的圆,当通以电流I时,则导线在圆心O点产生的磁感应强度大小等于______。
[考点] 本题主要考查的知识点为对磁场的公式的理解及磁场的叠加。
[解析] 磁场的叠加问题,圆导线在O点产生的磁感应强度为
无限长直导线对O点产生的磁感应强度为
将两者叠加,但要注意两者方向相反的问题。
2. 如图所示为一充电后的平行板电容器,A板带正电,B板带负电,当将开关K合上时,A、B板之间的电场方向为______。(设图上所标的方向为x轴正方向)
3. 如图所示,3根长直载流导线1,2,3平行且共面,分别载有稳恒电流I,2I,3I,导线1和3的距离为d,欲使导线2受力为零,则导线2与1的距离应为______。
d/4
[考点] 本题主要考查的知识点为磁感应强度的计算。
[解析] 设导线1和导线2之间的距离为a,由图可知,导线1在导线2上任一点处产生的磁感应强度
方向垂直纸面向里;导线3在导线2上任一点处产生的磁感应强度
方向垂直纸面向外。根据题意可知,B
1=B
2,则壹
可得
4. 产生感生电动势的非静电力是______;产生动生电动势的非静电力是______。
5. 在一个不带电的金属球壳的球心放一个点电荷q>0,将此点电荷偏离球心,该金属壳的电势将______。
6. 自感为0.25H的线圈中,当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时,线圈中的自感电动势为______。
8V
[考点] 本题主要考查的知识点为自感的简单计算。
[解析] 由自感电动势公式可得,
三、计算题(每小题10分,共30分。要写出主要的解题过程。只有答案。没有任何说明和过程。无分。)1. 如图所示,一均匀磁场的磁感应强度B=0.01T,一动能为20eV的正电子以与磁场成60°角的方向射入,求该正电子周期T、半径R和运动轨迹螺旋线的螺距h。(已知电子的质量m=9.1×10
-31kg,电子电量q=1.6×10
-19C,1eV=1.602×10
-19J)
解:已知正电子动能为20eV=3.2×10
-18J
所以
正电子做螺旋运动的周期
螺距
螺旋线的半径
2. 如图所示,长直导线内通有电流I,与其相距r
0处有一直角三角形线圈ABC,已知BC=a,CA=b,设线圈以速度v向右运动,试求线圈内的感应电动势。
解:对AC来说,因B、V、I三者相互垂直,AC边上各点的磁感应强度相等,所以AC边的动生电动势为
电动势的方向由C指向A;由于CB边不切割磁感线,所以
对于BA边来说,导线上各点的磁感应强度不等,且v和I方向不垂直,在BA边上任取dl,其动生电动势为
BA边上的动生电动势
根据右手定则知
方向由B指向A
三角形线圈的总电动势为
如图所示,导体棒AB与金属轨道CA和DB接触,整个线框放在B=0.5T的均匀磁场中,磁场方向与纸面垂直。
3. 若导体棒以4m/s的速度向右运动,求棒内产生的感应电动势;
解:磁感应强度B=0.5T
AB棒的长度l=50cm=0.5m
速度v=4m/s
dΦ
m=B·dS=Bldx
由法拉第电磁感应定律得
4. 若导体棒运动到某一位置时,电路的电阻为0.2Ω,求此时棒所受的力。
解:R=0.2Ω,电路中的电流强度
棒所受的力
F=BIl=0.5×5×0.5=1.25(N)