一、单项选择题(每小题2分,共40分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。)2. 已知一横波的表达式为
则其频率为______
A B C D
D
[考点] 本题主要考查的知识点为平面简谐波的表达式。
[解析] 根据波的表达式
与
比较系数,得
ω=10π,则频率
3. 一轻质弹簧和小球组成的弹簧振子系统,其圆频率为ω,弹簧的弹性常数为k。若将弹簧的长度截去一半,其他条件不变,则此时该弹簧振子的圆频率为______
A.
B.
C.
D.2ω
A B C D
C
[考点] 本题主要考查的知识点为简谐振动的特征量的求解。
[解析] 弹簧振子的圆频率
由于弹簧长度截去一半后,其弹性系数变为原来的两倍即k'=2k,而m未变,所以圆频率变为原来的
倍。
10. 现有一自然光和线偏振光的混合光,同时垂直通过一偏振片,若以此入射光束为轴旋转偏振片时,测得透射光强最大值是最小值的3倍,则入射光中自然光与线偏振光的光强比值为______
A B C D
A
[考点] 本题主要考查的知识点为光的偏振或马吕斯定律。
[解析] 设入射光中自然光强为I
0,线偏振光的光强为I
1,则入射光垂直通过偏振片后的最大光强和最小光强分别为
又因为I
max=3I
min,所以I
0:I
1=1:1。
13. 一质点作简谐振动,其振动表达式为
则该简谐振动的周期和初相分别为______
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[考点] 本题主要考查的知识点为简谐振动表达式和简谐振动特征量的对应关系。
[解析] 由简谐振动方程标准形式
比较系数,可得
则
16. 与玻尔氢原子理论基本假设相矛盾的是______
A.原子系统存在某些稳定态,电子虽然作加速运动,但不辐射能量
B.绕核作加速运动的电子要向周围空间辐射电磁波,其频率等于电子绕核运动的频率
C.原子定态的能量只能取某些分立的值E
1,E
2,E
3,…
D.电子绕核运动的角动量等于
的正整数倍的定态轨道是可能存在的轨道
A B C D
B
[考点] 本题主要考查的知识点为玻尔的氢原子理论。
[解析] 玻尔理论的两条基本假设是:(1)定态假设;(2)跃迁假设(玻尔频率假设),本题中A、C项均是玻尔定态假设的内容,D项是玻题中A、C项均是玻尔定态假设的内容,D项是玻尔角动量量子化条件的内容,而B项是在量子力学出现前用经典电场学分析氢原子结构得出的不符合实验事实的结论。
20. 一束自然光由空气(折射率为1)入射到某介质的表面上,当折射角为γ
0时,反射光为线偏振光,则介质的折射率为______
A.
B.tanγ
0 C.
D.sinγ
0 A B C D
A
[考点] 本题主要考查的知识点为光的偏振中的布儒斯特定律(也可用折射定律求解)。
[解析] 由题干可知入射角为90°-γ
0,根据布儒斯特定律
本题中即为
解得
二、填空题(每小题3分,共18分。请在每小题的空格中填上正确答案。)1. 一质量为10g的物体作简谐振动,其振幅为24cm,周期为4s,当t=0时,位移为24cm,则当t=0.5s时,物体所受的外力为______。
-4.2×10-3N
[考点] 本题主要考查的知识点为简谐振动表达式的应用。
[解析] 由题意知φ=0,ω=2π/T=π/2
所以物体的运动学方程为:
当t=0.5s时,
2. 一简谐波的表达式为y=0.3cos(2πt-πx),在波传播过程中,介质中质点运动的最大速度是______。
1.884m/s
[考点] 本题主要考查的知识点为平面简谐的表达式和质点运动速度。
[解析] 波的传播速度和介质中质点的运动速度是两个完全不同的概念,在简谐波传播过程中,介质中每一个质点都在其平衡位置附近作简谐振动,其速度v=
=-2π·0.3sin(2πt-πx),则v
max=1.884m/s,所以质点运动的最大速度为1.884m/s。
3. 在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B,若A、B两点相位差为3π,则此路径AB的光程为______。
[考点] 本题主要考查的知识点为光程差和相位差的对应关系。
[解析] 相位差与光程差之间的关系为
计算可得
4. 若粒子的动能等于它静止能量的一半,则这时粒子的运动速度为______。
[考点] 本题主要考查的知识点为相对论能量。
[解析] 根据题意以及相对论能量的关系表达式可知
即
化简得
再由相对论质量表达式
即可求得
5. 静止质量为m
0的粒子以速率v运动时(光速为c),其相对论质量m=______。
[考点] 本题主要考查的知识点为相对论质量。
[解析] 由相对论质量公式
可得。
6. 玻尔的氢原子理论中提出的关于______和跃迁假设在现代的量子力学理论中仍然是两个重要的基本概念。
三、计算题(每小题10分。共30分。要写出主要的解题过程。只有答案,没有任何说明和过程,无分。)1. 在双缝干涉实验中,波长λ=550nm的单色平行光垂直入射到间距a=2×10
-4m的双缝上,屏到双缝的距离D=2m,求中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距。
解:第10级明纹满足asinθ=10λ或
第10级明纹与中央明纹中心的距离为
则两条第10级明纹中心的间距为
2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长,λ
1=400nm,λ
2=760nm。已知单缝宽度a=1.0×10
-2cm,透镜焦距f=50cm,求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
解:由单缝衍射明纹公式可知
由于tanθ=x/f;sinθ≈tanθ
所以
设两种光的第一级明纹的间距为Δx
则Δx=x
2-x
1=
fΔλ/a=0.27cm。
一束单色光垂直入射到每厘米有4000条刻痕的光栅上,测得第一级谱线的衍射角为30°,求:3. 单色光的波长;
解:已知光栅方程
dsinθ=±kλ,k=0,1,2,…
由题意得
dsinθ
1=λ
4. 第二级谱线的衍射角。
解:由dsinθ
2=2λ
得