第Ⅰ部分 选择题(40分)
一、单项选择题(每小题2分,共40分。在每小题列出的四个备选项中,只有一个是符合题目要求的。)1. 一质点从静止出发绕半径为R的圆周作匀速圆周运动,角加速度为α,该质点走完一圈回到出发点时,所经历的时间为______
A.
B.
C.
D.0
A B C D
B
[考点] 本题主要考查的知识点为运动方程的求解或知α求θ的表达式。
[解析] 根据公式
可得质点的运动方程为
设θ=2π,则可得
3. 一长为L(质量可略)的直杆,两端各固定有质量2m和m的小球,杆可绕通过其中点O与杆所在平面垂直的光滑固定轴在铅直平面内转动,初始时杆与水平方向成θ角,静止。释放后,当杆转到水平位置时,该角加速度的大小α=______
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[考点] 本题主要考查的知识点为刚体的定轴转动定律。
[解析]
5. 有两个线圈,线圈1对线圈2的互感为M
21,而线圈2对线圈l的互感为M
12,若它们分别流过的变化电流为i
1和i
2,且
若由i
2变化在线圈1中产生的互感电动势为ε
12,由i
1变化在线圈2中产生的互感电动势为ε
21,则下列正确的是______
- A.M12≠M21,ε21<ε12
- B.M12≠M21,ε21=ε12
- C.M12=M21,ε21>ε12
- D.M12=M21,ε21<ε12
A B C D
D
[考点] 本题主要考查的知识点为互感的简单计算。
[解析] 由能量守恒可得M
12=M
21,由公式
6. 如图所示,一绝热密闭的容器,用隔板分成相等的两部分,左边充入一定量的理想气体,压强为p
0,右边为真空,今将隔板抽去,气体自由膨胀,当气体达到平衡状态时,容器内气体的压强是______
A B C D
B
[考点] 本题主要考查的知识点为理想气体物态方程的应用。
[解析] 依题意知,气体到达平衡状态时,温度不变,即T=T
0;根据理想气体物态方程
隔板抽去后,V=2V
0,所以
7. 一平行板电容器中充满相对介电常数为ε
r的各向通行均匀电介质,已知介质表面极化电荷面密度为±σ',则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为______
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[考点] 本题主要考查的知识点为高斯定理的应用。
[解析] 应用平行板电容器有介质时电场的计算,由高斯定理得电场强度通量
电场强度
9. 在匀强磁场中,有两个平面线圈,其面积A
1=2A
2,通有电流I
1=2I
2,则它们所受的最大磁力矩之比M
1/M
2等于______
A B C D
C
[考点] 本题主要考查的知识点为磁力矩公式的应用。
根据磁力矩公式M=BISsinφ
最大磁力矩就是φ=90°时M=BIS
因为A
1=2A
2,I
1=2I
2 所以
20. 氢原子最低的四个能级依次为E
1,E
2,E
3,E
4(E
1<E
2<E
3<E
4),在这四个能级之间的跃迁中,能产生最大频率的光子跃迁是______
- A.E2→E1的跃迁
- B.E3→E2的跃迁
- C.E4→E1的跃迁
- D.E4→E3的跃迁
A B C D
C
[考点] 本题主要考查的知识点为氢原子的能级结构和跃迁。
[解析] E4→E1的能级差最大,跃迁能产生最大频率的光子,故选C。
第Ⅱ部分 非选择题(60分)
二、填空题(每小题3分,共18分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。)1. 轮船以v
1=18km/h的航速向正北航行时,测得风向是西北风,当轮船以v
2=36km/h的航速改向正东航行时,测得风向是正北风,则在地面上测得的风速为______,方向为______。
40.25km/h 东偏南26°34'
[考点] 本题主要考查的知识点为速度的合成。
[解析] 根据公式
即可求得。
2. 一长为L、质量为m的匀质细杆竖直放置,其下端与一固定铰链O相连,并可绕其转动,当其受到微小扰动时,细杆在重力的作用下由静止开始绕铰链O转动,则细杆转到与铅直线呈30°角时的角加速度为______。
[考点] 本题主要考查的知识点为刚体的定轴转动定律。
[解析] 经受力分析,设转过角为θ,则外力矩大小为
由刚体定轴转动定律,则
3. 设氧气分子为刚性的理想气体,则在100℃时,1mol氧气的分子的分子平均动能为______。
1.29×10-20J
[考点] 本题主要考查的知识点为理想气体分子平均动能的定义。
[解析] 由于氧气为双原子分子所以i=5,则平均动能:
4. 理想气体从状态a出发,经绝热过程到达状态b,在此过程中外界对气体做功100J;再从状态b出发经等体过程到达状态c,在此过程中气体放热60J。经此两过程后,气体的热力学能增量ΔU=U
c-U
a=______J。
40
[考点] 本题主要考查的知识点为热力学第一定律在等值过程中的应用。
[解析] 绝热过程中,内能增量等于外界对系统所做的功,ΔUab=-W=100J,等体过程中,内能增量等于系统吸热,所以ΔUbc=Q=-60J,则ΔUac=ΔUab+ΔUbc=100J-60J=40J。
5. 如图所示,金属圆环半径为R,位于磁感应强度为B的匀强磁场中,且B不随时间变化,圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v在环所在的平面内运动时,环中的感应电动势为______。
6. 光在真空中传播时速度为c,由狭义相对论的理论,光子的静止质量为______。若此时光子的动量为p,则光子的能量为______。
0,cp
[考点] 本题主要考查的知识点为相对论动量和能量的关系。
[解析] 光子的静止质量为0,相对论动量和能量关系为:
E2=(cp)2+(m0c2)2=(cp)2,所以E=cp。
三、计算题(每小题10分,共30分。要写出主要的解题过程。只有答案,没有任何说明和过程,无分。)1. 在温度为127℃时,1mol氧气中具有的分子平均平动动能为多少?
解:对1mol氧气分子,
如图所示,两个同心导体薄球壳组成的电容器,内球壳半径R1=0.1m,外球壳半径R2=0.5m。两球壳间充以相对介电系数εr=3的电介质,外球壳接地。已知内导体球壳带有电荷Q=5×10-8C,求:
2. 电介质中P点的电势(P点离球心0.3m);
解:
3. 电容器的电容。
解:当P点位于内球表面时,两球的电势差为
由电容的定义得
10kg的物体,以振幅1.0×10-2m作简谐运动,其最大加速度为4.0m/s2,求:4. 振动的周期;
解:因为a
max=Aω
2 所以
5. 通过平衡位置时的动能;
解:
7. 物体在何处其动能和势能相等?
解:E
k=E
p时,E
p=1.0×10
-3J
由
四、分析计算题(本题12分。要写出解题所依据的定理、定律、公式或相应的分析图,并写出主要的过程。只有答案,没有说明和过程,无分。)1. 如图所示,木块B和C的质量分别为
和M,固定在轻质弹簧的两端,且静止在光滑的水平面上。一质量为
的木块A以速度v水平向左与木块B对心碰撞,并立即粘在一起运动,求弹簧的最大弹性势能。
解:过程一:A和B碰后立即粘在一起运动。在A、B碰撞过程中,因作用时间极短,弹簧长度来不及变化,它对物体B和C无作用力,物体C不参与碰撞保持静止状态。在这个过程中,选A、B两物体组成的系统为研究对象,碰撞过程中系统动量守恒。
设碰后A、B共同速度为v
AB,则
过程二:碰后A、B结合为一体向左运动,压缩弹簧作减速运动,物体C在弹力作用下由静止开始加速运动,当三个物体速度相同时,弹簧的压缩量最大,弹性势能最大。以A、B、C物体组成的系统为研究对象,系统动量守恒。设三个物体最终速度为v
共,有
从A、B碰后到A、B、C三个物体达到共同速度这一过程,系统只有弹力做功,机械能守恒,系统的动能转化为弹性势能。在A、B、C三个物体达到共同速度时弹簧的弹性势能最大,设弹簧的最大弹性势能为E
pm。