一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。) 二、多项选择题(在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的。) 五、计算分析题(计算结果保留两位小数)1. 某企业2010年至2014年销售额资料如下表所示:
年份 | 2010年 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 |
销售额(百万元) | 50 | 68 | 92 | 104 | 140 |
要求:试用最小二乘法建立直线方程,并求出趋势值和2015年销售额可能达到的规模。
设拟合的直线方程为
=a+bt,则:
年份
|
t
|
y
|
ty
|
t2
|
2010
|
1
|
50
|
50
|
1
|
2011
|
2
|
68
|
136
|
4
|
2012
|
3
|
92
|
276
|
9
|
2013
|
4
|
104
|
416
|
16
|
2014
|
5
|
140
|
700
|
25
|
合计
|
15
|
454
|
1578
|
55
|
从而拟合的直线方程为:
=26+21.6t
分别将t=1,2,3,4,5代入直线方程可得各年的趋势值分别为
=47.6,69.2,90.8,112.4,134。
将t=6代入直线方程可得2015年销售额可能达到的规模为
=155.6(百万元)。
设某报告年度资料如下:国内生产总值840亿元,固定资产折旧57.6亿元,来自国外要素收入净额0.9亿元,来自国外经常转移净额0.3亿元。
要求计算:2. 国内生产净值。
国内生产净值=国内生产总值-固定资产损耗总值=840-57.6=782.4(亿元)
3. 国民总收入。
国民总收入=国内生产总值+来自国外的要素收入净额=840+0.9=840.9(亿元)
4. 国民生产净值。
国民生产净值=国民总收入-固定资产损耗总值=840.9-57.6=783.3(亿元)
5. 国民可支配总收入。
国民可支配总收入=国民总收入+来自国外经常转移收支净额=840.9+0.3=841.2(亿元)
6. 国民可支配净收入。
国民可支配净收入=国民生产净值+来自国外经常转移收支净额=783.3+0.3=783.6(亿元)
第一次月考中,A、B、C、D、E五位学生的数学、英语成绩等有关信息如下表所示: 学生 | A | B | C | D | E | 平均分 | 标准差 |
数学 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 | | |
英语 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 | |
要求:7. 求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差。
数学考试成绩的平均分为:
英语考试成绩的标准差为:
8. 为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差,从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问A同学在第一次月考中,数学与英语哪个学科考得更好。
设A同学数学考试成绩标准分为P
数学,英语考试成绩标准分为P
英语,则
∵P
数学>P
英语 ∴从标准分看,A同学数学比英语考得更好。
某种产品的产量与单位成本的资料如下: 产量(千件) | 单位成本(万元/千件) |
2 | 73 |
3 | 72 |
4 | 71 |
3 | 73 |
4 | 69 |
5 | 68 |
要求:9. 计算两个变量之间的线性相关系数,判断其相关方向。
序号
|
产量 (x,千件)
|
单位成本 (y,万元/千件)
|
xy
|
x2
|
y2
|
1
|
2
|
73
|
146
|
4
|
5 329
|
2
|
3
|
72
|
216
|
9
|
5184
|
3
|
4
|
71
|
284
|
16
|
5041
|
4
|
3
|
73
|
219
|
9
|
5329
|
5
|
4
|
69
|
276
|
16
|
4761
|
6
|
5
|
68
|
340
|
25
|
4624
|
合计
|
21
|
426
|
1481
|
79
|
30268
|
r<0,两者之间为负线性相关关系。
10. 建立直线回归方程,并解释回归系数的实际经济意义。
设拟合方程为
则有:
即,
b=-1.82表示产量每增1千件,每千件成本平均下降1.82万元。
11. 如果产量为7千件,预测单位成本。
当x=7时,
=77.37-1.82×7=64.63(万元)