一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。)9. 设X
1,X
2,X
3是来自总体X~N(0,σ
2)的样本,
是方差σ
2的无偏估计,则常数C=______
A.
B.
C.
D.1
A B C D
B
[解析]
二、填空题1. 设A,B为随机事件,且P(A)=0.7,P(B|A)=0.4,则P(AB)=______.
0.28
[解析] P(AB)=P(B|A)P(A)=0.4×0.7=0.28.
2. 设随机变量X服从参数为3的指数分布,当x>0时,X的概率密度f(x)=______.
3. 设随机变量X的分布函数为
则P{1≤X<6}=______.
0.6
[解析] P{1≤X<6}=F(6)-F(1)=0.6-0=0.6.
4. 已知随机变量X的概率密度为f
X(x),设Y=-3X-5,则Y的概率密度f
Y(y)用f
X(x)表示为______.
5. 设(X,Y)的分布律为
则P{X+2Y=5}=______.
0.5
[解析] P{X+2Y=5}=P{X=1,Y=2}+P{X=3,Y=1}=0.2+0.3=0.5.
6. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度
则当0≤x≤1时,关于X的边缘概率密度f
X(x)=______.
2x
[解析]
7. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为
则E(X+Y)=______.
[解析]
8. 设随机变量
Y服从参数为3的泊松分布,且X与Y相互独立,则D(X-2Y)=______.
[解析]
9. 设随机变量X的概率密度
则E(X|X|+3)=______.
3
[解析]
10. 设随机变量序列X
1,X
2,…,X
n,…独立同分布,且E(X
i)=μ,D(X
i)=σ
2,σ>0,i=1,2,…,n,…,则
[解析]
11. 设X
1,X
2,…,X
6为来自总体X的样本,且X服从区间[-1,3]上的均匀分布,
为样本均值,则
[解析]
12. 设X
1,X
2,…,X
6为来自总体X的样本,且X~N(0,1),则
______.
13. 设X
1,X
2,…,X
n为来自总体X的样本,且X~B(1,p)(其中0<p<1),
为样本均值,则未知参数p的矩估计
14. 设X
1,X
2,X
3,X
4为来自总体X的样本,且X~N(μ,σ
2),设μ的无偏估计为
则常数a=______.
[解析]
15. 已知某厂生产的产品内径X~N(μ,9)(单位:cm),现随机取9件产品,检测其内径,并算得样本均值
若进行假设检验H
0:μ=14;H
1:μ≠14,则检验统计量的值为______.