单项选择题3. 一满杯水溶有10克糖,搅匀后喝去
;添入6克糖,加满水搅匀,再喝去
;添入6克糖,加满水搅匀,又喝去
;再添入6克糖,加满水搅匀,仍喝去
。问此时杯中所剩的糖水中有多少克的糖?______
A.
B.
C.
D.5
A B C D
A
[解析] 初始杯中含有10克糖,喝完第一次后剩
×10克糖,喝完第二次剩
×10克糖,喝完第三次剩
×10克糖,喝完第四次还剩糖
×10=
克。第二次加入的6克糖,喝完第二次后剩
×6克糖,喝完第三次后剩
×6克糖,喝完第四次后剩
克糖。第三次加入的6克糖,喝完第三次后剩下
克糖,喝完第四次后剩
克糖。第四次加入的6克糖,当喝完第四次后还剩
×6=2克糖。综上分析,最后杯中含糖
克。
5. 杯里全是水,倒出
装入纯酒精,又倒出
装入纯酒精,再倒出
装入纯酒精,问现在酒精浓度是多少?______
A B C D
B
[解析] 此题可以反向考虑。三次操作后,剩余的水占全部溶液的比例为
,所以酒精的比例是
,浓度为60%。
33. 英语六级考试结束后,关于王刚、刘超二人是否能通过考试,宿舍同学有如下讨论:
王刚说:或者我能通过,或者刘超能通过,或者我和刘超都通过。
李强说:王刚一定能通过。
杨帆说:刘超能通过。
赵进说:王刚可能没有通过。
考试成绩出来后,证明四人的话有两人说的是真的,两人说的是假的。
根据以上陈述,可推出以下哪项?
- A.王刚、刘超都通过了
- B.王刚、刘超都没通过
- C.王刚通过了,刘超没通过
- D.刘超通过了,王刚没通过
A B C D
C
[解析] 李强和赵进的话互为矛盾命题,必有一真一假。则由题干条件可知,杨帆和王刚的话也必有一真一假。而若杨帆的话为真,则王刚的话也为真,与题意不符,则杨帆的话为假,王刚的话为真,即刘超没通过,而王刚通过了,故答案选C。
42. 有六个人——G,H,I,J,K,I——每个人或者只下围棋或者只下象棋。如果有多个人下同一种棋,则下该种棋的人按下棋水平从高到低排名。给出下列条件:
J下象棋。
H下围棋。
在下围棋的人中间,H排名最高。
如果I下围棋,则K和L下围棋,K的排名低于I但高于L。
如果I下象棋,则L下象棋,L的排名低于J但高于I。
如果K下象棋,则G下象棋,J的排名低于G但高于K。
下面的哪一个选项能够是真的?______
- A.I下象棋,L下围棋
- B.G下象棋,K下围棋
- C.K和J下象棋,K的排名高于J
- D.I和L下象棋,I的排名高于L
A B C D
B
[解析] 考查复言命题的推理。根据充分条件假言命题的推理规则,肯定前件就能肯定后件,肯定后件不能肯定前件。由“如果I下象棋,则L下象棋”可知A项为假;由“J下象棋”和“如果K下象棋,则G下象棋,J的排名低于G但高于K”可知C项为假;由“如果I下象棋,则L下象棋,L的排名低于J但高于I”可知D项为假。B项肯定了“如果K下象棋,则G下象棋”的后件,推不出前件是否成立,因此可能为真。
45. 某县A、B、C、D、E五个乡镇都开展技能型改村建设活动。在某段时间内作出如下安排:
(1)只有C、D两乡镇都开展该活动,A或B两乡镇才开展该活动;
(2)如果C乡镇开展该活动,那么E和A两乡镇必定都开展该活动;
(3)如果E乡镇开展该活动,则A乡镇不开展该活动;
(4)E乡镇没有开展该活动。
由此可见______。
- A.A、B两乡镇都开展该活动
- B.A、B两乡镇都没有开展该活动
- C.A乡镇开展该活动,B乡镇没有开展该活动
- D.A乡镇没有开展该活动,B乡镇开展该活动
A B C D
B
[解析] 根据(2)、(4),充分条件假言命题否定后件就能否定前件,可知C乡镇没有开展该活动,再由(1),必要条件假言命题否定前件就能否定后件,可知A乡镇和B乡镇都未开展该活动,即B项正确。
46. 丙中毒而死。为此,甲和乙受到了法官的审讯。
甲:如果这是谋杀,那肯定是乙干的。乙:如果这不是自杀,那就是谋杀。
法官作了如下的假定:
(1)如果甲和乙都没有撒谎,那么这就是一次意外事故。
(2)如果甲和乙两人中有一人撒谎,那么这就不是一次意外事故。
最后的事实表明,法官的假定是正确的。
则丙______。
- A.是意外事故而死
- B.是自杀
- C.是被谋杀
- D.有可能被谋杀,也有可能自杀
A B C D
C
[解析] 根据题干,丙的死因有三种:意外事故、自杀和谋杀。已知法官的假定是正确的,所以,如果甲乙都说真话,那么根据(1)可知丙死于意外。乙的话是一个充分条件假言命题,肯定前件就能肯定后件,可推出这是谋杀,矛盾。所以甲乙中必有撒谎者。假设两人都说谎,则由甲的话为假可知,这是谋杀,由乙的话为假可知,这既不是自杀也不是谋杀,矛盾。所以两人中有一人说谎,据法官的假定(2)可知,丙不是死于意外,他或者是自杀或者是被谋杀,无论是自杀或是被谋杀,乙的话都正确,所以甲撒谎,进而可推出,这是谋杀,但不是乙干的。故正确答案是C。
48. 某煤矿发生了一起瓦斯爆炸事故。煤矿人员有以下断定:
值班主任:造成事故的原因是操作问题。
矿工1:确实有人违反了安全规程,但造成事故的原因不是操作问题。
矿工2:如果造成事故的原因是操作问题,则有人违反了安全规程。
安全员:造成事故的原因是操作问题,但没有人违反了安全规程。
如果上述断定中只有一个人的断定为真,则以下哪一项可能为真?
- A.值班主任的断定为真
- B.安全员的断定为真
- C.矿工1的断定为真
- D.矿工2的断定为真,没有人违反安全规程
A B C D
D
[解析] 题干中矿工2说的话是一个充分条件假言命题,其负命题应该是“由其肯定的前件和否定的后件”所组成的联言命题,即题干中安全员说的话。真话必定在两者之间。因此值班主任和矿工1的话均为假话。值班主任的话为假话,可以推出“造成事故的原因不是操作问题”;矿工1的话是一个联言命题,根据命题与肢命题的真假关系,联言命题为假,至少其中一个肢命题为假,因此由“造成事故的原因不是操作问题”,可以得出“没有人违反安全规程”。由于安全员的话也是联言命题,它要为真必须两个联言肢都为真,因此安全员的话为假。那么矿工2的断定为真。