(一)数量关系1. 已知三个数a、b、c满足
的值为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 由题意可知,a,b,c均不为0,可将
依次改写成
,
。即5abc=ac+bc,6abc=ab+ac,7abc=ab+bc,联立可得18abc=2ab+2bc+2ac,即
。
4. 三种细菌A、B、C分别按照一定的比率繁殖,细菌A两天繁殖到了2倍,细菌B三天繁殖到了3倍,细菌C四天繁殖到了4倍。设A、B、C三种细菌每天的繁殖速度分别记为a、b、c,则三者的大小关系是怎样的?______
- A.a>b>c
- B.b>a>c
- C.a=b=c
- D.b>a=c
A B C D
D
[解析] 设细菌A、B、C的初始细菌量都为1,两天后A细菌量为a
2×1=2,解得
;三天后B细菌量为b
3×1=3,解得
;四天后c细菌量为c
4×1=4,解得
,由于
,所以b>a=c。故本题选D。
5. 牧羊人居住在离河岸边距离500米的地方,早晨起床先将羊群赶至河边饮水,再到放牧点放牧,若放牧点距居住地5000米,距河岸距离4500米,那么,牧羊人赶着羊群饮水后到放牧点所走的最短路程为多少米?______
A.1000
B.
C.2000
D.
A B C D
B
[解析] 如图所示,牧羊人居住地A与D关于河岸对称,连接对称点D与放牧点B,将BD与河岸的交点设为饮水点,此时牧羊人赶着羊群饮水后到放牧点所走的路程最短。由图可知
(米),最短路径
。
(五)逻辑判断2. 国家统一管理山林、湖泽,那么讨厌务农、怠慢懒惰、贪欲十足的人就没有吃饭的营生。没有吃饭的营生,那么一定都会去务农。这些人都去务农,那么荒地就一定能够得到开垦了。
由此可以推出______。
- A.如果有吃饭的营生,那么荒地就不能得到开垦
- B.如果荒地得到了开垦,那么国家统一管理山林、湖泽
- C.如果国家没有统一管理山林、湖泽,那么荒地就不能得到开垦
- D.如果荒地没有得到开垦,那么贪欲十足的人没有都去务农
A B C D
D
[解析] 题干推理结构:国家统一管理山林、湖泽
讨厌务农、怠慢懒惰、贪欲十足的人没有吃饭的营生
去务农
荒地能够得到开垦。
A项,推理结构:有吃饭的营生
荒地不能得到开垦,否定题干推理的前件,不能进行有效推理,不能由题干推出。
B项,推理结构:荒地得到开垦
国家统一管理山林、湖泽,肯定题干推理的后件,不能进行有效推理,不能由题干推出。
C项,推理结构:国家没有统一管理山林、湖泽
荒地不能得到开垦,否定题干推理的前件,不能进行有效推理,不能由题干推出。
D项,推理结构:荒地没有得到开垦
贪欲十足的人没有都去务农,否定题干推理的后件,可以推出否定的前件,可以由题干推出。
4. 某著名财经专家发表言论称:凡是过度依赖房地产发展的企业,最终都会面临问题。如果房地产过度金融化,那么居民负债率一半以上都可能投入房地产市场。凡是依赖房地产投资的企业,最后都会发现很不划算。
由此无法推出______。
- A.不依靠房地产发展的企业,就不会出现问题
- B.或者房地产不过度金融化,或者可能居民负债率一半以上都投入房地产市场
- C.如果最后发现不划算,那很可能企业依赖房地产进行了投资
- D.有的面临问题的企业过度依赖房地产发展
A B C D
A
[解析] 题干推理结构:①过度依赖房地产发展的企业
面临问题;②房地产过度金融化
居民负债率一半以上都可能投入房地产市场;③依赖房地产投资的企业
很不划算。
A项,推理结构:不依靠房地产发展的企业
不会出现问题,否定①的前件,不能进行有效推理,不能推出。
B项,“或者房地产不过度金融化,或者可能居民负债率一半以上都投入房地产市场”等价于“如果房地产过度金融化,那么居民负债率一半以上投入房地产市场”。其推理结构:房地产过度金融化
居民负债率一半以上投入房地产市场,肯定②的前件,可以推出肯定的后件,可以推出。
C项,推理结构:不划算
可能企业依赖房地产进行了投资,肯定③的后件,不能得出肯定的结论,但能得出可能的结论,即企业依赖房地产进行了投资是可能的,可以推出。
D项,根据①可知,有的过度依赖房地产发展的企业面临问题,进而可知,有的面临问题的企业过度依赖房地产发展,可以推出。