(四)案例分析1. 张先生是个相信钱财需要打理的人,他希望能够通过咨询理财规划师,为自己的现在和未来设计更好的生活。以下是他的情况,请你给张先生提出理财建议。
(1)张先生现年40岁,每年工作结余2.5万元用于投资,假设每年投资报酬率为2%。在不考虑通货膨胀的情况下,希望退休时至少累积50万元以上供退休后生活使用,则他最早能于几岁时退休?
(2)张先生的小孩今年6岁,他准备将自己的孩子送到寄宿学校,以锻炼孩子的独立性,也给自己多一些事业上的时间。他打听到本市一家有名的民办学校,得知其九年制义务教育的学费如下表(单位:万元):
年级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
学费 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 |
张先生想现在存一笔钱,能保证孩子以后的教育费用,假设银行一年存款利率为2%,问张先生现在要存多少钱?
(3)张先生的小孩今年6岁,12年后上大学,如果大学毕业后想继续研修硕士学位2年,目前大学学费及研究所一学年要2万元,目前学费每年增长率大约为5%,若张先生平均每年的投资报酬率为10%,现若想一笔提拔需准备多少?若想以每年平均提存的方法,他每年应提存多少?
(4)张先生希望通过投资股票在将来买一辆家用轿车,一年前规划时发现如投资某一只股票50万元,报酬率10%,5年后累积80.5万元购车。现在这只股票跌了10万元,剩下40万元,若预定购车时间与目标额不变,假设未来投资报酬不变,未来4年每年要增加多少投资在股票上才能达到原定目标?第一年要增加的投资为现在就投资。
(5)张先生是位热心于公众事业的人,自1995年12月底开始,他每年都要向一位失学儿童捐款。张先生向这位失学儿童每年捐款1000元,帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年制义务教育。假设每年定期存款利率都是2%,则张先生9年捐款在2003年底相当于多少钱?
(1)-2.5PMT,2i,50FV,CPT n 17,40+17=57
(2)要想回答这个问题,只要把以后各年将要支付的现金折算为现值就可以了,但因为各年教育收费不同,因此学费支出不是一项年金。对于这种不等额系列支付,只好将每一笔付款单独计算现值,再求出这些现值的和,计算如下(单位:万元):
因此,张先生要准备30万元,才能保证孩子的后续教育。
(3)大学学费预估
PV=2 I/Y=5% N=12 PMT=0 FV=-3.592(大学学费第一年预估值)
PMT=-3.592 N=6 I/Y=10%-5%=5% FV=0
PV=18.23(大学四年级2年研究所学费)
第12年当时需预备18.23万元提供大学及研究所学费所需
以投资报酬率10%的工具来准备,若以一次提拨,则需:
学费净现值
FV=18.23 N=12 I/Y=10% PMT=0
CPT PV=-5.8
需一笔提拨5.8万元。
分年提拨则需:
FV=18.23 N=12 I/Y=10% PV=0 CPT
PMT=-0.8526
每年提拨8526元。
(4)此题特别写明第一年要增加的投资为现在就投资,因此应用期初年金(若未特别指明通常用期末年金),80.5FV,10i,4n,-40PV,CPT PMT 4.7266元。
(5)张先生的捐款可用下图表示:
上图中,每个结点的1000元表示每年年底的捐款,9年捐款的终值,相当于将1999~2003年每年底的捐款1000元都计算到2003年年底终值,然后再求和。
张先生的9年捐款终值计算如下:
FV
A=A[(1+i)
n-1]/i=1000·FVIFA
2%,9 1000×[(1+2%)
9-1]/2%=1000×9.7546=9754.6(元)
2. 小陈是位农村男青年,初中毕业后出去打工,一年后学徒期满,成为一名称职的木工.如一年在外打工,每年收入扣除生活费,可净得6000元。小陈的家乡比较落后,婚嫁喜事比较麻烦。小陈估算一下,一个男青年结一次婚,需要总共花费50000元,如果小陈打工每年存入银行6000元,银行年存款利率为2%,那么小陈还要打工多少年,才能使他到期的存款能满足结婚需要?
设需要打工n年,则有:6000×FVIFA2%,n=50000
FVIFA2%,n=8.3333
仍采用试误法,设n=8,则FVIFA2%,n=8.5830
设n=7,则FVIFA2%,n=7.4343
因此可见,n在7~8之间,设n=7.5,则FVIFA2%,n=[1.027.5-1]/0.02=8.0057
所以,小陈至少要存7.5年,才能保证存款能满足结婚需要。