计算题1. 某保险公司已确认在5年末将有一笔20000的债务支出,为了偿还这笔负债,该公司可供选择的投资方案只有购买4年期零息债券和10年期零息债券。所有债券和负债的年实际收益率均为10%。为了达到免疫的目的,该公司应如何分配在这两种债券上的投资?
负债的现值为PV
L=12418.43
负债的马考勒久期为MacD
L=5
负债的马考勒凸度为MacC
L=25
不妨假设两种零息债券的面值均为1000,则
4年期零息债券的价格为
4年期零息债券的马考勒久期为MacD
4=4
10年期零息债券的价格为
10年期零息债券的马考勒久期为MacD
10=10
假设有x%的债券投资4年期的零息债券,(1-x%)的债券投资10年期的零息债券,由MacD
A=MacC
L,有
(x%)(4)+(1-x%)(10)=5
x%=83.33%
投资4年期零息债券的金额:12418.43×83.33%=10348.28
投资10年期零息债券的金额:12418.43×16.67%=2070.15
某人从2000年3月1日起,每月末可以领取200元,2010年5月末是最后一次领取。如果每月复利一次的年名义利率为6%,试计算: