三、计算分析题某企业只产销一种产品,2016年的销售量为1100件,每件售价80元,每件产品单位变动成本为55元,企业固定成本总额为20000元。
要求:1. 计算该企业2016年的盈亏临界点销售量和企业的安全边际率。
2016年盈亏临界点销售量=20000/(80-55)=800(件)
2016年安全边际率=(1100-800)/1100=27.27%
2. 若该企业2017年打算在上年的基础上再使利润翻一番,企业应在单价、单位变动成本、销售量和固定成本方面各采取什么措施?
2016年实现利润=(800-55)×1100-20000=7500(元)
2017年目标利润=7500×2=15000(元)
①设单价为P,则:
(P-55)×1100-20000=15000
P=(20000+15000)/1100+55=86.82(元)
(86.82-80)/80=8.53%
单价应增加8.53%,涨至86.82元。
②设单价变动成本为V,则:
(80-V)×1100-20000=15000
V=80-(15000+20000)/1100=48.18(元)
(55-48.18)/55=12.4%
单位变动成本应降低12.4%,降至48.18元。
③设销售量为X,则:
(80-55)×X-20000=15000
X=(20000+15000)/(80-55)=1400(件)
(1400-1100)/1100=27.27%
销售量应增加27.27%,增至1400件。
④设固定成本为F,则:
(80-55)×1100-F=15000
F=(80-55)×1100-15000=12500(元)
(20000-12500)/20000=37.5%
固定成本应降低37.5%,降至12500元。
3. 将企业可采取的上述措施,按其对息税前利润的影响程度由大到小进行排列。
由上一题可知:
单价的敏感系数=100%/8.53%=11.72
单位变动成本的敏感系数=100%/(-12.4%)=-8.06
销售量的敏感系数=100%/27.27%=3.67
固定成本的敏感系数=100%/(-37.5%)=-2.67
所以,企业选择增加利润的措施时,按其对利润影响由大到小的排列顺序是:①提高单价;②降低单位变动成本;③增加销售量;④降低固定成本总额。
[考点] 本题的主要考核点是实现目标利润所需条件以及敏感分析。
戊公司只生产销售甲产品,该产品全年产销量一致。2016年固定成本总额为4800万元,该产品生产资料如表1所示: 表1 2016年甲产品生产和销售资料 |
项 目 | 产销量(万台) | 单价(元) | 单位变动成本(元) |
甲产品 | 17 | 500 | 200 |
经过公司管理层讨论,公司2017年目标利润总额为600万元(不考虑所得税)。假设甲产品单价和成本性态不变。为了实现利润目标,根据销售预测,对甲产品2017年四个季度的销售量做出如下预计,见表2。 表2 2017年度分季度销售量预测数
单位:万台 |
季度 | 一 | 二 | 三 | 四 | 全年 |
预计销售量 | 3 | 4 | 5 | 6 | 18 |
若每季度末预计的产成品存货占下个季度预计销售量的10%,2017年年末预计的产成品存货数为0.2万台。各季预计的期初存货为上季末期末存货。2016年第四季度的期末存货为0.2万台。根据以上资料,戊公司生产预算如表3所示: 表3 2017年生产预算表
单位:万台 |
季度 | 一 | 二 | 三 | 四 | 全年 |
预计销售量 | * | 4 | 5 | 6 | * |
加:预计期末产成品存货 | (A) | 0.5 | * | 0.2 | 0.2 |
合计 | * | 4.5 | * | 6.2 | * |
减:预计期初产成品存货 | 0.2 | * | (C) | * | * |
预计生产量 | * | (B) | * | * | * |
表中“*”表示省略的数据。 |
要求:4. 计算甲产品2016年的边际贡献总额和边际贡献率;
甲产品2016年边际贡献总额=17×(500-200)=5100(万元)
2016年边际贡献率=(500-200)/500×100%=60%
5. 计算甲产品2016年保本销售量和保本销售额;
甲产品2016年保本销售量=4800/(500-200)=16(万台)
2016年保本销售额=4800/60%=8000(万元)
6. 计算甲产品2016年的安全边际量和安全边际率;
甲产品2016年安全边际量=17-16=1(万台)
2016年安全边际率=1/17×100%=5.88%
7. 计算2017年实现目标利润总额600万元的销售量;
实现目标利润总额600万元的销售量=(600+4800)/(500-200)=18(万台)
8. 确定表3中英文字母代表的数值(不需要列示计算过程)。
A=4×10%=0.4(万台),B=4+0.5-0.4=4.1(万台),C=0.5(万台)。
9. 某厂长期使用一套半自动化设备生产D产品,年产量为20000台,单位产品售价为125元,产销可以实现平衡。为了改进生产工艺,降低生产成本,该厂计划购置一套全自动化设备以取代旧设备。新设备的购价为2685000元,使用年限为10年,到期可收回残值84250元。据预测,使用新设备后,可使产品变动成本在原有基础上下降20%。旧设备每年的折旧额为30000元,停止使用后折旧额亦不再计提,其他固定费用的数额不变,而且到期新旧设备的残值相同。D产品在采用旧设备生产条件下的成本资料见下表。请判断购置全自动化设备是否经济?企业经营的安全性水平有何变化?(产量不足一台,按一台计算)
项 目 | 变动成本(元) | 固定成本(元) |
直接材料 | 1200000 | |
直接人工 | 700000 | |
折旧费 | | 100000(包括其他固定资产折旧费) |
其他固定费用 | | 248000 |
合计 | 1900000 | 348000 |
(1)使用半自动化设备条件下的相关指标:
①单位产品变动成本=1900000/20000=95(元)
②单位产品边际贡献=125-95=30(元)
③保本销售量=348000/=11600(台)
④安全边际率=(20000-11600)/20000=42%
⑤息税前利润=(20000-11600)×30=252000(元)
(2)使用全自动化设备条件下的相关指标:
①单位产品变动成本=1900000×(1-20%)/20000=76(元)
②年固定成本=(100000-30000)+248000+(2685000-84250)/10=578075(元)
③单位产品边际贡献=125-76=49(元)
④保本销售量=578075/49=11798(台)
⑤安全边际率=(20000-11798)/20000=41.01%
⑥息税前利润=49×20000-578075=401925(元)
根据以上计算结果可知,采用全自动化设备之后,安全边际率有所下降,企业经营的安全性有所降低。但单位产品的边际贡献有更大幅度的增加,因而最终使得息税前利润增加149925(401925-252000)元。可见采用全自动化设备从财务的角度看是可行的。
某企业生产甲、乙、丙三种产品,销售单价分别为50元、80元和100元;预计销售量分别为4000件、1500件和1800件;单位变动成本分别为30元、65元和70元;固定成本总额为62600元。
要求:10. 计算甲、乙、丙三种产品的边际贡献率;
项 目
|
销售量(件)
|
单价(元)
|
单位变动成本(元)
|
销售收入(元)
|
边际贡献(元)
|
边际贡献率
|
甲产品
|
4000
|
50
|
30
|
200000
|
80000
|
40%
|
乙产品
|
1500
|
80
|
65
|
120000
|
22500
|
18.75%
|
丙产品
|
1800
|
100
|
70
|
180000
|
54000
|
30%
|
合计
|
—
|
—
|
—
|
500000
|
156500
|
—
|
11. 计算加权平均边际贡献率;
甲产品的销售比重=200000/500000×100%=40%
乙产品的销售比重=120000/500000×100%=24%
丙产品的销售比重=180000/500000×100%=36%
加权平均边际贡献率=40%×40%+18.75%×24%+30%×36%=31.3%
12. 计算甲、乙、丙三种产品的保本销售额;
加权平均保本销售额=62600/31.3%=200000(元)
甲产品保本销售额=200000×40%=80000(元)
乙产品保本销售额=200000×24%=48000(元)
丙产品保本销售额=200000×36%=72000(元)
13. 计算甲、乙、丙三种产品的保本销售量;
甲产品保本销售量=80000/50=1600(件)
乙产品保本销售量=48000/80=600(件)
丙产品保本销售量=72000/100=720(件)
14. 计算甲产品的安全边际率。
甲产品的安全边际率=(4000-1600)/4000=60%
甲公司生产销售B产品,2016年有关资料为:单位售价100元,单位直接材料成本25元,单位直接人工成本15元,单位变动制造费用15元,全年固定制造费用60000元,单位变动销售及管理费用5元,全年固定销售及管理费用40000元,安全边际率60%,所得税税率25%。
要求:15. 计算B产品2016年盈亏临界点销售量、实际销售量及息税前利润。
①单位产品变动成本=25+15+15+5=60(元)
②2016年盈亏临界点销售量=(60000+40000)/(100-60)=2500(件)
③2016年实际销量=2500/(1-60%)=6250(件)
④2016年息税前利润=(100-60)×6250-(60000+40000)=150000(元)
或=(6250-2500)×(100-60)=150000(元)
16. 甲公司预计2017年度广告费将增加20000元,单位变动销售及管理费用将降低2元,计算为实现税后目标利润225000元所需要的销售量。
计算实现目标利润所需的销售量:
[(60000+40000+20000)+225000/(1-25%)]/[100-(60-2)]=10000(件)
17. 甲公司计划为使2017年销售息税前利润率达到27%,在单位售价可提高5%的条件下,安全边际率仍维持60%不变,计算单位产品变动成本应降低到多少?
根据:销售息税前利润率=安全边际率×边际贡献率
则:边际贡献率=27%/60%=45%
变动成本率=1-边际贡献率=55%
即:变动成本率=单位变动成本/销售单价单位变动成本=销售单价×变动成本率=100×(1+5%)×55%=57.75(元)
[考点] 本题的主要考核点是盈亏临界点销售量的计算以及实现目标利润所需的条件分析。