三、计算问答题甲公司年初的负债及所有者权益总额为10000万元,其中,债务资本为2000万元(全部是按面值发行的债券,票面利率为8%);普通股股本为2000万元(每股面值2元);资本公积为4000万元;留存收益为2000万元。今年该公司为扩大生产规模,需要再向外部筹集5000万元资金,有以下三个筹资方案可供选择:
方案一:全部通过增发普通股筹集,预计每股发行价格为10元;
方案二:全部通过增发债券筹集,按面值发行,票面利率为10%;
方案三:全部通过发行优先股筹集,每年支付140万元的优先股股利。
预计今年可实现的息税前利润1500万元,固定经营成本为1000万元,适用的企业所得税税率为30%。
要求回答下列互不相关的问题:1. 分别计算三个方案筹资后的每股收益;
增发普通股筹资方案下:
全年债券利息=2000×8%=160(万元)
增发的普通股股数=5000/10=500(万股)
每股收益
=(1500-160)×(1-30%)/(2000/2+500)
=0.63(元)
增发债券筹资方案下:
全年债券利息
=2000×8%+5000×10%=660(万元)
每股收益
=(1500-660)×(1-30%)/(2000/2)
=0.59(元)
增发优先股筹资方案下:
全年债券利息=2000×8%=160(万元)
净利润=(1500-160)×(1-30%)=938(万元)
每股收益=(938-140)/(2000/2)=0.80(元)
2. 根据优序融资理论确定筹资方案;
根据优序融资理论,管理者偏好首选留存收益筹资,然后是债务筹资,而将发行新股作为最后的选择。所以,本题的筹资方案应该是增发债券。
3. 如果债券发行日为今年1月1日,面值为1000元,期限为3年,每半年付息-次,计算债券在今年4月1日的价值;
由于债券是按照面值发行的,所以,发行时的市场利率=票面利率=10%,债券在今年4月1日的价值=债券在今年1月1日的价值×(F/P,5%,1/2)=1000×(F/P, 5%,1/2)=1024.70(元)。
4. 如果甲公司股票报酬率与市场组合报酬率的协方差为10%,市场组合报酬率的标准差为40%,国库券的报酬率为4%,平均风险股票要求的报酬率为12%,计算甲公司股票的资本成本;
甲公司股票的β系数
=10%/(40%×40%)=0.625
甲公司股票的资本成本
=4%+0.625×(12%-4%)=9%
5. 如果甲公司打算按照目前的股数发放10%的股票股利,然后按照新的股数发放现金股利,计划使每股净资产达到7元,计算每股股利的数额。
新的股数=2000/2×(1+10%)=1100(万股),发放现金股利之后的净资产=1100×7=7700(万元),现金股利总额=(2000+4000+2000)-7700=300(万元),每股股利=300/1100=0.27(元)。
6. 某企业采用标准成本制度计算产品成本,原材料在生产开始时一次投入,在产品直接材料成本约当产成品的系数为1;除直接材料外的其他费用陆续发生,其在产品约当产成品的系数为0.5。
有关资料如下:
(1)
甲产品标准成本 |
成本项目 | 标准单价(标准分配率) | 标准用量 | 标准成本 |
直接材料 | 0.6元/千克 | 100千克/件 | 60元/件 |
直接人工 | 4元/小时 | 5小时/件 | 20元/件 |
变动制造费用 | 2元/小时 | 5小时/件 | 10元/件 |
变动成本合计 | | | 90元/件 |
固定制造费用 | 1元/小时 | 5小时/件 | 5元/件 |
单位产品标准成本 | | | 95元/件 |
(2)本月生产销售情况
生产能量 | 550小时 |
月初在产品数量 | 30件 |
本月产品投产数量 | 125件 |
本月产品完工入库数量 | 120件 |
本月完工产品销售数量 | 50件 |
月末在产品数量 | 35件 |
(3)有关成本计算的业务数据如下:
月初结存原材料5000千克,其标准成本3000元,本月购入原材料15000千克,实际成本9300元;本月生产耗用原材料11250千克。
本月实际耗用工时520小时,平均工资率3.8元/小时。制造费用实际发生额1600元(其中变动制造费用1092元,固定制造费用508元)。
要求:计算各项成本差异(直接材料价格差异按采购量计算,固定制造费用差异分析采用三因素分析法)。
各项成本差异:
①直接材料价格差异=(9300/15000-0.6)×15000=300(元)
②直接材料数量差异=(11250-125×100)×0.6=-750(元)
本月投产完成的约当产量=35×0.5+120-30×0.5=122.5(件)
③直接人工效率差异=(520-122.5×5)×4=-370(元)
④直接人工工资率差异=520×(3.8-4)=-104(元)
⑤变动制造费用耗费差异=520×(1092/520-2)=52(元)
⑥变动制造费用效率差异=2×(520-122.5×5)=-185(元)
⑦固定制造费用耗费差异=508-550×1=-42(元)
⑧固定制造费用闲置能量差异=(550-520)×1=30(元)
⑨固定制造费用效率差异=(520-122.5×5)×1=-92.5(元)。
甲公司2019年1月1日有一笔闲置资金,可以进行公司债券和股票的投资。进行债券投资要求的必要收益率为12%,进行股票投资要求的报酬率为20%。现有5种证券可供选择,相关资料如下:
(1)A公司债券于2017年1月1日发行5年期、面值为1000元、票面利率为10%,6月末和12月末支付利息,到期还本,目前市场价格为934元。
(2)B公司债券于2017年1月1日发行5年期、面值为1000元、票面利率为10%,单利计息,复利折现,到期一次还本付息,目前市场价格为1080元。
(3)C公司于2019年1月1日以1041元发行面值为1000元,票面利率为8%,每年付息一次的5年期债券,并附有2年后以1060元提前赎回的条款。
(4)D股票刚刚支付的股利为1.2元,预计每年的增长率固定为4%,预计2023年1月1日可以按照20元的价格出售,目前的市价为12.6元。
(5)E股票目前的股价为20元,预计未来两年股利每年增长10%,预计第1年股利为1元/股,从第3年起转为稳定增长,增长率为5%。
已知:(P/A,6%,6)=4.9173,(P/F,6%,6)=0.7050,(P/A,9%,2)=1.7591
(P/A,8%,2)=1.7833,(P/F,9%,2)=0.8417,(P/F,8%,2)=0.8573
(P/F,20%,1)=0.8333,(P/F,20%,2)=0.6944,(P/F,20%,3)=0.5787
(P/F,20%,4)=0.4823,(P/F,10%,1)=0.9091,(P/F,12%,1)=0.8929
(P/F,10%,2)=0.8264,(P/F,12%,2)=0.7972,(P/F,12%,3)=0.7118
要求:7. 计算A、B公司债券2019年1月1日的价值并判断是否值得投资。
A公司债券的价值=1000×10%/2×(P/A,6%,6)+1000×(P/F,6%,6)=950.87(元)
B公司债券的价值=1000×(1+5×10%)×(P/F,12%,3)=1067.7(元)
由于A债券的市价低于其价值,所以,A债券值得投资。由于B公司债券市价高于其价值,所以B公司债券不值得投资。
8. 如甲公司购入C公司债券,两年后被赎回,投资收益率为多少?
设投资收益率设为K,则有:
1041=80×(P/A,K,2)+1060×(P/F,K,2)
K=9%时,
80×(P/A,K,2)+1060×(P/F,K,2)=1032.93
K=8%时,
80×(P/A,K,2)+1060×(P/F,K,2)=1051.40
利用内插法解得:投资收益率=8.56%
9. 计算D股票目前的价值,并判断是否值得投资。
D股票目前的价值
=1.2×(1+4%)×(P/F,20%,1)+1.2×(1+4%)2×(P/F,20%,2)+1.2×(1+4%)3×(P/F,20%,3)+1.2×(1+4%)4×(P/F,20%,4)+20×(P/F,20%,4)
=1.2×1.04×0.8333+1.2×1.0816×0.6944+1.2×1.1249×0.5787+1.2×1.1699×0.4823+20×0.4823
=13.05(元)
由于高于目前的市价,所以值得投资。
10. 计算E股票的投资收益率,并判断是否值得投资。(提示:介于10%和12%之间)
设投资收益率为r,则
20=1×(P/F,r,1)+1×(1+10%)×(P/F,r,2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F,r,2)
即:20=1×(P/F,r,1)+1.1×(P/F,r,2)+1.155/(r-5%)×(P/F,r,2)
20=1×(P/F,r,1)+[1.1+1.155/(r-5%)]×(P/F,r,2)
当r=10%时,1×(P/F,r,1)+[1.1+1.155/(r-5%)]×(P/F,r,2)=20.908(元)
当r=12%时,1×(P/F,r,1)+[1.1+1.155/(r-5%)]×(P/F,r,2)=14.924(元)
利用内插法可知:
(20.908-20)/(20.908-14.924)=(10%-r)/(10%-12%)
解得:r=10.30%
由于投资收益率低于要求的报酬率,因此E股票不值得投资。