三、计算问答题1. ABC公司2015年年底发行在外的普通股为500万股,当年销售收入15000万元,经营营运资本5000万元,税前经营利润4000万元,资本支出2000万元,折旧与摊销1000万元。目前债务的市场价值为3000万元,资本结构中负债占20%,可以保持此目标资本结构不变,负债(平价发行债券、无手续费)平均利率为10%,可以长期保持下去。平均所得税税率为40%。目前该公司股票每股价格为15元。ABC公司无金融资产。
预计2016—2020年的销售收入增长率保持在20%的水平上。该公司的资本支出、折旧与摊销、经营营运资本、税后经营净利润与销售收入同比例增长。到2021年及以后经营营运资本、资本支出、税后经营净利润与销售收入同比例增长,折旧与摊销正好弥补资本支出,销售收入将会保持10%的固定增长速度。
已知无风险报酬率为2%,股票市场的平均报酬率为10%,2016—2020年公司股票的β系数为2.69,2021年及以后公司股票的β系数为4。
要求:填写下表,计算分析投资者是否应该购买该公司的股票作为投资(加权平均资本成本的计算结果四舍五入保留整数)。
单位:万元 |
项目 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
税后经营净利润 | | | | | | | |
资本支出 | | | | | | | |
折旧与摊销 | | | | | | | |
经营营运资本 | | | | | | | |
经营营运资本增加 | | | | | | | |
实体现金流量 | | | | | | | |
单位:万元
|
项目
|
2015年
|
2016年
|
2017年
|
2018年
|
2019年
|
2020年
|
2021年
|
税后经营净利润
|
2400
|
2880
|
3456
|
4147.2
|
4976.64
|
597197
|
6569.17
|
资本支出
|
2000
|
2400
|
2880
|
3456
|
4147.2
|
4976.64
|
5474.30
|
折旧与摊销
|
1000
|
1200
|
1440
|
1728
|
2073.6
|
2488.32
|
5474.30
|
经营营运资本
|
5000
|
6000
|
7200
|
8640
|
10368
|
12441.6
|
13685.76
|
经营营运资本增加
|
|
1000
|
1200
|
1440
|
1728
|
2073.6
|
1244.16
|
实体现金流量
|
|
680
|
816
|
979.2
|
1175.04
|
1410.05
|
5325.01
|
2016年—2020年该公司的股权资本成本
=2%+2.69×(10%-2%)=23.52%
加权平均资本成本
=20%×10%×(1-40%)+80%×23.52%
=20%
2021年及以后年度该公司的股权资本成本
=2%+4×(10%-2%)=34%
加权平均资本成本
=20%×10%×(1-40%)+80%×34%
=28%
企业实体价值
=680×(P/F,20%,1)+816×(P/F,20%,2)+979.2×(P/F ,20%,3)+1175.04×(P/F ,20% ,4)+1410.05×(P/F,20%,5)+5325.01/(28%-10%)×(P/F,20%,5)
=14722.92(万元)
股权价值=企业实体价值-债务价值
=14722.92-3000=11722.92(万元)
每股价值=11722.92/500=23.45(元)
由于该股票价格(15元)低于股票价值(23.45元),所以应该购买。
D公司生产和销售甲、乙两种产品,产品的单位售价分别为2元和10元,边际贡献率分别是20%和10%,全年固定成本为45000元。
要求:2. 假设全年甲、乙两种产品预计分别销售50000件和30000件,试计算下列指标:
①用销售额表示的盈亏临界点;
②用业务量表示的甲、乙两种产品的盈亏临界点;
③用金额表示的安全边际;
④预计利润。
甲产品的销售比重=2×50000/(2×50000+10×30000)×100%=25%
乙产品的销售比重=1-25%=75%
加权平均边际贡献率=25%×20%+75%×10%=12.5%
①综合盈亏临界点销售额=45000/12.5%=360000(元)
②甲产品的盈亏临界点销售量=360000×25%÷2=45000(件)
乙产品的盈亏临界点销售量=360000×75%÷10=27000(件)
③综合安全边际额=400000-360000=40000(元)
④利润=40000×12.5%=5000(元)或=400000×12.5%-45000=5000(元)
3. 如果增加广告费5000元可使甲产品销售量增至60000件,而乙产品的销量会减少到20000件。试计算此时的盈亏临界点销售额,并说明采取这一广告措施是否合算。
甲产品的销售比重=2×60000/(2×60000+10×20000)×100%=37.5%
乙产品的销售比重=1-37.5%=62.5%
加权平均边际贡献率=37.5%×20%+62.5%×10%=13.75%
综合盈亏临界点销售额=(45000+5000)/13.75%=363636.36(元)
利润=320000×13.75%-(45000+5000)=-6000(元)
由于利润小于0,所以采取这一广告措施不合适。
资料:
(1)A公司是一个钢铁企业,拟进入前景看好的汽车制造业。现找到一个投资机会,利用B公司的技术生产汽车零件,并将零件出售给B公司。B公司是一个有代表性的汽车零件生产企业。预计该项目需固定资产投资750万元,可以持续5年。会计部门估计每年固定成本(不含折旧)为40万元,变动成本是每件180元。固定资产计提折旧采用直线法,折旧年限为5年,估计净残值为50万元。营销部门估计各年销售量均为40000件,B公司可以接受250元/件的价格。生产部门估计需要增加250万元的营运资本投资。
(2)A和B均为上市公司,A公司的贝塔系数为0.8,资产负债率为50%;B公司的贝塔系数为1.1,资产负债率为30%。
(3)A公司不打算改变当前的资本结构。税前债务资本成本预计为8%。
(4)无风险资产报酬率为4.3%,市场组合的预期报酬率为9.3%。
(5)为简化计算,假设没有所得税。
要求:4. 计算评价该项目使用的折现率;
投资项目分为规模扩张型项目和非规模扩张型项目,所谓规模扩张型项目是指新项目与原项目属于生产同一类型产品;非规模扩张型项目是指新项目与原项目属于生产不同类型产品。而本题显然属于非规模扩张型项目。非规模扩张型项目β
权益的确定步骤是:
①确定参照项目的β
权益(因为一般情况下,参照项目是有负债的,所以,其已知的β为β
权益):β
权益=1.1
②将参照项目的β
权益转换为β
资产:
③将参照项目的β
资产视为新项目的β
资产:即新项目的β
资产=0.77
④将新项目的β
资产转换为β
权益:
⑤最后计算加权平均资本成本:
权益资本成本=r
RF+β
权益×(r
m-r
RF)=4.3%+1.54×(9.3%-4.3%)=12%
在实体现金流量法下,折现率用的是加权平均资本成本;而在股权现金流量法下,折现率用的是权益资本成本。本题属于实体现金流量法,所以,评价该项目使用的折现率应该是项目的加权平均资本成本。
5. 计算项目的净现值;
第0年现金净流量=-(750+250)=-1000(万元)
经营阶段每年营业现金流量=营业收入-(营业成本-折旧)-所得税=EBIT×(1-T)+折旧
由于没有所得税,所以就不存在折旧的抵税效应,即:经营阶段每年营业现金流量=EBIT+折旧,年折旧=(750-50)/5=140(万元)
第1~4年营业现金流量=(250×4-180×4-40-140)+140=240(万元)
第5年现金净流量=240+50+250=540(万元)
净现值=240×(P/A,10%,4)+540×(P/F,10%,5)-1000=240×3.1699+540×0.6209-1000=96.06(万元)
6. 假如预计的固定成本(不含折旧)和变动成本、固定资产残值、营运资本和单价只在±10%以内变动,这个项目最差情景下的净现值是多少?
单价=250×(1-10%)=225(元)
单位变动成本=180×(1+10%)=198(元)
固定成本(不含折旧)=40×(1+10%)=44(万元)
残值收入=50×(1-10%)=45(万元)
增加的营运资本=250×(1+10%)=275(万元)
年折旧=(750-45)/5=141(万元)
第0年现金净流量=-(750+275)=-1025(万元)
第1~4年营业现金流量=(225×4-198×4-44-141)+141=64(万元)
第5年现金净流量=64+45+275=384(万元)
净现值=64×(P/A,10%,4)+384×(P/F,10%,5)-1025=64×3.1699+384×0.6209-1025=-583.70(万元)
7. 分别计算利润为零、营业现金流量为零、净现值为零的年销售量。
设利润为0的年销量为X,(250-180)×X-40-140=0,解得:X=2.57(万件)
设营业现金净流量为0的年销量为Y,[(250-180)×Y-40-140]+140=0,解得:Y=0.57(万件)
设净现值为0的年销量为Z,NPV=-1000+{[(250-180)×Z-40-140]+140}×(P/A,10%,5)+(250+50)×(P/F,10%,5)=0,解得:Z=3.64(万件)。
[解析] 本题的主要考核点是项目投资的折现率的确定、项目净现值的计算、净现值的敏感性计算和分析以及利润、营业现金流量、净现值等相关指标的关系。本题的主要难点是第(1)问折现率的计算上。本题的关键是掌握可比公司法下A公司的β权益的计算。
甲投资者现在准备购买一种债券进行投资,要求的必要收益率为5%,现有A、B、C三种债券可供选择:
(1)A债券目前价格为1020元,面值为1000元,票面利率为4%,每半年支付一次利息(投资后可以立即收到一次利息),到期还本并支付最后一次利息,债券期限为5年,已经发行3年,甲打算持有到期。
(2)B债券为可转换债券,目前价格为1100元,面值为1000元,票面利率为3%,债券期限为5年,已经发行两年,到期一次还本付息,购买两年后每张债券可以转换为20股普通股,预计可以按每股60元的价格售出,甲投资者打算两年后转股并立即出售。
(3)C债券为纯贴现债券,面值为1000元,5年期,已经发行3年,到期一次还本,目前价格为900元,甲打算持有到期。
要求:8. 计算A债券的投资收益率。
A债券每次收到的利息=1000×4%/2=20(元),投资后共计可收到5次利息,设A债券的投资收益率为r,则折现率为r/2,存在下列等式:
1020=20+20×(P/A,r/2,4)+1000×(P/F,r/2,4)
即1000=20×(P/A,r/2,4)+1000×(P/F,r/2,4)
1=2%×(P/A,r/2,4)+(P/F,r/2,4)
1-(P/F,r/2,4)=2%×(P/A,r/2,4)
[1-(P/F,r/2,4)]/2%=(P/A,r/2,4)
[1-(P/F,r/2,4)]/2%=[1-(P/F,r/2,4)]/(r/2)
由此可知:r/2=2%,r=4%
9. 计算B债券的投资收益率。
B债券为到期一次还本付息债券,投资3年后到期,在投资期间没有利息收入,只能在投资两年后获得股票出售收入=20×60=1200(元)。
设投资收益率为r,则存在下列等式:
1100=1200×(P/F,r,2)
即(P/F,r,2)=0.9167
查表得:
(P/F,4%,2)=0.9246
(P/F,5%,2)=0.9070
利用内插法可知:(0.9246-0.9167)/(0.9246-0.9070)=(4%-r)/(4%-5%)
解得:r=4.45%
10. 计算C债券的投资收益率。
设投资收益率为r,则存在下列等式:
900=1000×(P/F,r,2)
即(P/F,r,2)=0.9
查表得:
(P/F,6%,2)=0.8900
(P/F,5%,2)=0.9070
利用内插法可知:(0.9070-0.9)/(0.9070-0.8900)=(5%-r)/(5%-6%)
解得:r=5.41%
11. 甲投资者应该投资哪种债券?
A、B债券的投资收益率低于必要收益率,因此,不会选择A、B债券;C债券的投资收益率高于必要收益率,因此,甲会选择C债券。