单项选择题 设计安全等级为二级的某公路桥梁,由多跨简支梁组成,其总体布置如图所示。每孔跨径25m,计算跨径24m,桥梁总宽10.5m,行车道宽度为8.0m,两侧各设1m宽人行步道,双向行驶两列汽车。每孔上部结构采用预应力混凝土箱梁,桥墩上设置4个支座,支座的横桥向中心距为4.5m。桥墩支承在基岩上,由混凝土独柱墩身和带悬臂的盖梁组成。计算荷载:公路一Ⅰ级,人群荷载3.0kN/m2;混凝土的重度按25kN/m3计算。
1. 判定公路—Ⅰ级汽车车道荷载的冲击系数
若该桥箱梁混凝土强度等级采用C40,弹性模量E
c=3.25×10
4MPa,箱梁跨中横截面面积A=5.3m
2,惯性矩I
c=1.5m
4。试问:公路—Ⅰ级汽车车道荷载的冲击系数μ与下列何项数值最为接近?
提示:(1)按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)计算;(2)重力加速度g=10m/s
2。
A B C D
C
[解析] 根据《通用桥规》(JTG D60—2004)第4.3.2条条文说明中的公式(4-4),
根据式(4-3),简支梁桥自振频率
其中E
cI
c=3.25×10
10×1.5=4.875×10
10(N·m
2)
则有
根据《通用桥规》第4.3.2条第5款,当1.5Hz≤f≤14Hz时,有
μ=0.1767lnf-0.0157=0.1767×ln5.228-0.0157=0.276
(1)设计安全等级为二级;(2)计算跨径24m;(3)双向行驶二列汽车;(4)桥墩上设立4个支座,支座的横桥向中心距为4.5m;(5)公路—Ⅰ级;(6)混凝土的重度按25kN/m
3计算;(7)箱梁跨中横截面面积A=5.3m
2,惯性矩I
c=1.5m
4。
[考点] (1)简支梁桥自振频率;(2)1.5Hz≤f≤14Hz时,冲击系数μ的计算式。
2. 主梁跨中截面在公路—Ⅰ级汽车车道荷载作用下的弯矩标准值
假定冲击系数μ=0.2,试问:该桥主梁跨中截面在公路—Ⅰ级汽车车道荷载作用下的弯矩标准值M
Qk(kN·m)应与下列何项数值最为接近?
提示:按《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)计算。
A B C D
A
[解析] 根据《通用桥规》(JTGD60—2004)第4.3.1条第4款,
公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值q
k=10.5kN/m
桥梁计算跨径24m,则集中荷载
根据《通用桥规》第4.1.6条,双车道n=2,主梁跨中截面在公路—Ⅰ级汽车车道荷载作用下的弯矩标准值
如果未考虑到是双车道,则有
,错选B。
如果未考虑到冲击系数μ=0.2,也未考虑双车道,则有
,错选C。
如果未考虑到冲击系数μ=0.2,但考虑了双车道,则有
,错选D。
(1)假定冲击系数μ=0.2;(2)计算跨径24m;(3)公路—Ⅰ级;(4)弯矩标准值M
Qk。
[考点] (1)公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值的取值;(2)集中荷载的取值;(3)多车道荷载的取值;(4)桥梁跨径与其计算跨径的区别。
3. 主梁支点截面在公路—Ⅰ级汽车车道荷载作用下的家里标准值
假定冲击系数μ=0.2,试问:该桥主梁支点截面在公路—Ⅰ级汽车车道荷载作用下的剪力标准值V
Qk(kN)应与下列何项数值最为接近?
提示:(1)假定公路—Ⅰ级汽车车道荷载q
k=10.5kN/m,P
k=256kN,μ=0.2;(2)按加载长度近似值取24m计算。
A B C D
B
[解析] 根据《通用桥规》(JTG D60—2004)第4.3.1条,集中荷载在计算剪力效应时的增大系数1.2;
根据《通用桥规》第4.1.6条,双车道n=2,主梁支点截面在公路—Ⅰ级汽车车道荷载作用下的剪力标准值
如果未考虑到是双车道,但考虑冲击系数μ=0.2,则有
,错选A。
如果考虑到是双车道,但未考虑冲击系数μ=0.2,则有
,错选C。
如果未考虑到是双车道,也未考虑冲击系数μ=0.2,则有
,错选D。
(1)假定冲击系数μ=0.2;(2)主梁支点截面;(3)车道荷载作用下的剪力标准值V
Qk(kN)。
[考点] (1)多车道剪力组合值;(2)公路—Ⅰ级汽车车道荷载;(3)汽车车道荷载加载长度的概念;(4)集中荷载在计算剪力效应时的增大系数。
4. 主梁支点截面由恒载、汽车车道荷载及人群荷载共同作用产生的剪力组合设计值
假定该桥主梁支点截面由全部恒载产生的剪力标准值V
Gk=2000kN,汽车车道荷载产生的剪力标准值V
Q1k=800kN(已含冲击系数μ=0.2),步道人群产生的剪力标准值V
Qjk=150kN。试问:在持久状况下按承载力极限状态计算,该桥主梁支点截面由恒载、汽车车道荷载及人群荷载共同作用产生的剪力组合设计值V
d(kN)应与下列何项数值最为接近?
提示:按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)计算。
A B C D
B
[解析] 根据《通用桥规》(JTG D60—2004)第4.1.6条,设计安全等级为二级的公路桥梁,结构重要性系数γ
0=1.0。永久作用效的分项系数γ
G=1.20,汽车作用效应的分项系数),γ
Q1=1.40,人群作用效应的分项系数γ
Qj=1.40;除汽车以外的可变作用,仅有人群荷载,则组合系数
。
桥主梁支点截面由恒载、汽车车道荷载及人群荷载共同作用产生的剪力组合设计值
如果取
,则有
V
d=∑γ
GV
Gk+γ
Q1V
Q1k+
∑γ
QjV
Qjk =1.2×2000+1.4×800+1.0×1.4×150=3730(kN),错选A。
如果重复考虑了冲击系数μ=0.2,取
=1.0,则有
V
d=∑γ
GV
Gk+γ
Q1V
Q1k(1+μ)+
∑γ
QjV
Qjk =1.2×2000+1.4×800×1.2+0.8×1.4×150=3912(kN),错选D。
(1)设计安全等级为二级;(2)全部恒载产生的剪力标准值V
Gik=2000kN;(3)车道荷载产生的剪力标准值V
Q1k=800kN;(4)已含冲击系数μ=0.2;(5)共同作用产生的剪力组合设计值V
d;(6)主梁支点截面。
[考点] (1)是否考虑汽车冲击系数;(2)持久状况下的荷载组合及组合系数。
5. 主梁跨中截面由恒载、汽车车道荷载及人群荷载共同作用产生的短期效应组合设计值
假定该桥主梁跨中截面由全部恒载产生的弯矩标准值M
Gk=11000kN·m,汽车车道荷载产生的弯矩标准值M
Qik=5000kN·m(已含冲击系数μ=0.2),人群荷载的弯矩标准值M
Qjk=500kN·m。试问:在持久状况下,按正常使用极限状态计算,该桥主梁跨中截面由恒载、汽车车道荷载及人群荷载共同作用产生的短期效应组合设计值M
sd(kN·m)与下列何项数值最为接近?
提示:按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)计算,不计风载、温度及其他可变作用。
- A.14400
- B.15000
- C.14850
- D.16500
A B C D
A
[解析] 根据《通用桥规》(JTG D60—2004)第4.1.7条第1款,应不计汽车荷载的冲击系数μ=0.2,汽车荷载的组合系数取为
,人群荷载的组合系数取为
。
主梁跨中截面由恒载、汽车车道荷载及人群荷载共同作用产生的短期效应组合设计值
如果未注意题目中已经考虑冲击系数μ=0.2,则
M
sd=M
Gk+
M
Qik=11000+(0.7×5000+1.0×500)=15000(kN·m),错选B。
如果未注意题目中已经考虑冲击系数μ=0.2,与人群荷载的组合系数取为
=0.7,则
M
sd=M
Gk+
M
Qik=11000+(0.7×5000+0.7×500)=14850(kN·m),错选C。
如果未注意题目中已经考虑冲击系数μ=0.2,与汽车荷载的组合系数取为
=1.0,则
M
sd=M
Gk+
M
Qik=11000+(1.0×5000+1.0×500)=16500(kN·m),错选D。
(1)已含冲击系数μ=0.2;(2)在持久状况下;(3)正常使用极限状态计算;(4)短期效应组合设计值。
[考点] (1)是否应考虑汽车冲击系数;(2)持久状况下的短期效应组合计算。
6. 持久状况计算主梁跨中截面在使用阶段的正截面混凝土下缘的法向应力
假定该桥主梁跨中截面由全部恒载产生的弯矩标准值M
Gk=11000kN·m,汽车车道荷载产生的弯矩标准值M
Qik=5000kN·m(已含冲击系数μ=0.2),人群荷载的弯矩标准值M
Qjk=500kN·m;永久有效预加力荷载产生的轴向标准值N
p=15000kN,主梁净截面重心至预应力钢筋合力点的距离e
pn=1.0m(截面重心以下)。试问:按持久状况计算该桥主梁跨中截面在使用阶段的正截面混凝土下缘的法向应力(MPa)应与下列何项数值最为接近?
提示:(1)按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)计算;(2)计算恒载、汽车车道荷载、人群荷载及预加力荷载产生的应力时,均取主梁跨中截面面积A=5.3m
2,惯性矩I=1.5m
4,截面重心至下缘距离y=1.15m;(3)按后张法预应力混凝土构件计算。
A B C D
D
[解析] 根据《混凝土桥规》(JTG D62—2004)第7.1.1条,应考虑汽车荷载冲击系数。
根据《混凝土桥规》第7.1.3条,使用阶段由恒载、汽车车道荷载以及人群荷载产生的弯矩标准值产生主梁跨中截面下缘的法向应力。
I
0=I=1.5m
4,y
0=y=1.15m
混凝土法向拉应力
根据《混凝土桥规》第6.1.5条,永久有效预加力产生的主梁跨中截面下缘的法向应力为
则主梁跨中截面在使用阶段的正截面混凝土下缘的法向应力
σ
c=σ
kt+σ
lc=14.33-12.65=1.68(MPa)
(1)永久有效预加力荷载产生的轴向标准值;(2)e
pn=1.0m(截面重心以下);(3)在使用阶段的正截面混凝土下缘的法向应力;(4)按后张法预应力混凝土构件计算。
[考点] (1)使用阶段的法向应力的计算;(2)有效预加力的计算;(3)是否考虑汽车冲击系数。
某一级公路设计行车速度V=100km/h,双向六车道,汽车荷载采用公路—Ⅰ级。其公路上有一座计算跨径为40m的预应力混凝土箱形简支梁桥,采用上、下双幅分离式横断面行驶。混凝土强度等级为C50。横断面布置如图所示。
提示:按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)进行计算。
10. 箱形梁桥中断面,由汽车车道荷载产生的弯矩作用标准值
计算该箱形梁桥汽车车道荷载时,应按横桥向偏载考虑。假定车道荷载冲击系数μ=0.215,车道横向折减系数为0.67,扭转影响对箱形梁内力的不均匀系数k=1.2,试问:该箱形梁桥跨中断面,由汽车车道荷载产生的弯矩作用标准值(kN·m)应与下列何项数值最为接近?
- A.21000
- B.21500
- C.22000
- D.22500
A B C D
A
[解析] 由上题可知,设计车道荷载按四车道计算,汽车车道荷载产生的弯矩作用标准值,根据《通用桥规》(JTG D60—2004)第4.3.1条第7款,车道数n=4,查《通用桥规》表4.3.1-4,得车道横向折减系数ξ=0.67。
扭转影响对箱形梁内力的不均匀系数k=1.2,
根据《通用桥规》第4.3.1条第4款,计算跨径为40m,
则集中荷载产生的剪力标准值
汽车车道均布荷载q
k=10.5kN/m
根据《通用桥规》第4.3.2条,汽车荷载冲击系数为1+μ=1.215
由汽车车道荷载产生的弯矩作用标准值
(1)按横桥向偏载考虑;(2)车道荷载冲击系数μ=0.215;(3)扭转不均匀系数k=1.2。
[考点] (1)横桥向偏载;(2)车道荷载冲击系数;(3)扭转不均匀系数;(4)车道数。
11. 按全预应力混凝土构件设计时,跨中断面所需的永久有效最小预应力值
计算该后张法预应力混凝土简支箱形梁桥的跨中断面时,所采用的有关数值为A=9.6m
2,h=2.25m,I
0=7.75m
4;中性轴至上翼缘边缘距离为0.95m,至下翼缘边缘距离为1.3m;混凝土强度等级为C50,E
c=3.45×10
4MPa;预应力钢束合力点距下边缘距离为0.3m。假定在正常使用极限状态短期效应组合作用下,跨中断面弯矩永久作用标准值与可变作用频遇值的组合设计值S
sd=85000kN·m,试问:该箱形梁桥按全预应力混凝土构件设计时,跨中断面所需的永久有效最小预压力值(kN)应与下列何项数值最为接近?
- A.61000
- B.61500
- C.61700
- D.62000
A B C D
C
[解析] 根据《混凝土桥规》(JTG D62—2004)第6.3.1条第1款,全预应力混凝土构件,短期效应组合作用下,该后张法预应力混凝土简支箱形梁桥的跨中断面下翼缘边缘应满足σ
st-0.850
pc≤0。
根据《混凝土桥规》第6.3.2条,短期效应组合时
M
cd=S
sd=85000kN/m
2 根据《混凝土桥规》第6.1.5条第2款,扣除预应力损失后
跨中断面所需永久有效最小预应力值
(1)正常使用极限状态短期效应组合作用;(2)跨中断面弯矩。
[考点] (1)短期效应组合;(2)预应力损失的计算;(3)永久有效最小预应力值;(4)解答中注意单位的统一。
12. 桥梁跨中断面设置的预挠度
按正常使用极限状态该箱形梁桥,由荷载短期效应组合产生的跨中断面向下的弹性挠度值为72mm。由永久有效预应力产生的向上弹性挠度值为60mm。试问:该桥梁跨中断面向上设置的预挠度(mm)应与下列哪项数值最为接近?
A B C D
D
[解析] 根据《混凝土桥规》(JTG D62—2004)第6.5.3条,受弯构件应考虑荷载长期效应,取挠度长期增长系数,当混凝土强度等级为C50时,线性内插得
跨中长期向下挠度δ
1一δ
ηθ=72×1.425=102.6(mm)
根据《混凝土桥规》第6.5.4条,预应力长期向上挠度δ
2=60×2.0=120(mm)
根据《混凝土桥规》第6.5.5条,当δ
2>δ
1时,可不设置向上预挠度。
(1)荷载短期效应组合设计值;(2)跨中断面向下的弹性挠度值;(3)永久有效预应力产生的向上弹性反向挠度值;(4)桥梁跨中断面向上设置的预挠度;(5)混凝土强度等级为C50。
[考点] (1)挠度长期增长系数计算;(2)跨中挠度计算;(3)是否设置向上预挠度的判定。
13. 箱形简支梁中,跨中断面基本组合的弯矩组合设计值
该箱形梁桥按承载能力极限状态设计时,假定跨中断面永久作用弯矩设计值为65000kN·m,由汽车车道荷载产生的弯矩设计值为25000kN·m(已计入冲击系数),其他两种可变荷载产生的弯矩设计值为9600kN·m。试问:该箱形简支梁中,跨中断面基本组合的弯矩设计值(kN·m)应与下列何项数值最为接近?
- A.91000
- B.93000
- C.95000
- D.97000
A B C D
D
[解析] 计算跨径为40m,则标准跨径定比40m稍大些,查《通用桥规》(JTG D60—2004)表1.0.11,知此桥为大桥;又此桥为一级公路上的大桥,查《通用桥规》表1.0.9注的规定,知此桥为重要大桥,则此桥结构的设计安全等级为一级,根据《通用桥规》第4.1.6条,取重要性系数γ
0=1.1。
根据《通用桥规》第4.1.6条,当其他可变荷载为二种时,组合系数
=0.7,则箱形简支梁跨中断面基本组合的弯矩设计值
如果误以为要扣除汽车车道荷载的冲击系数,则有
错选B。
(1)承载能力极限状态设计时;(2)永久作用弯矩设计值;(3)汽车车道荷载产生的弯矩设计值;(4)已计入冲击系数;(5)跨中断面基本组合。
[考点] (1)桥梁规模的确定;(2)安全等级的确定;(3)桥梁重要性系数的确定;(4)可变荷载的组合系数;(5)公路等级与桥梁重要性系数的影响。
14. 梁最小腹板厚度
某一级公路上,有一座计算跨径为20m的预应力混凝土简支梁桥,混凝土强度等级为C40。该简支梁由T形梁组成,主梁高度1.25m,梁距2.25m,横梁间距为5.0m;主梁截面有效高度h
0=1.15m。按持久状况承载能力极限状态计算时,某根内梁支点截面剪力设计值为800kN。如该梁支承点截面处满足抗剪截面的要求,试问:腹板的最小宽度(mm)应与下列何项数值最为接近?
A B C D
B
[解析] 计算跨径为20m,则标准跨径定比20m稍大些,查《通用桥规》(JTG D60—2004)表1.0.11,知此桥为中桥;查《通用桥规》表1.0.9,此桥结构的设计安全等级为二级,根据《通用桥规》第4.1.6条,取重要性系数γ
0=1.0。
根据《混凝土桥规》(JTG D62—2004)第5.2.9条
则b≥215.7mm
(1)主梁截面有效高度h
0=1.15m;(2)梁体混凝土强度等级。
[考点] (1)T形梁最小腹板厚度;(2)注意各个参数的单位;(3)结构重要性系数的确定。
16. 梁在中支点截面的弯矩影响线
某桥梁上部结构为三孔钢筋混凝土连续梁,试判定在图四个图形中,哪一个图形是该梁在中支点Z截面的弯矩影响线?
提示:只需定性地判断。
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 根据影响线的基本概念,当荷载作用在支座处时,其弯矩应为零。四个选项中,仅选项A符合要求;同时,当荷载作用在其他位置时,此图中图形轮廓也正确。
(1)连续梁;(2)梁在中支点Z截面的弯矩影响线。
[考点] 连续梁弯矩影响线的判定。
某城市附近交通繁忙的公路桥梁,其中一联为五孔连续梁桥,其总体布置如图所示。每孔跨径40m,桥梁总宽10.5m,行车道宽度为8.0m,双向行驶两列汽车;两侧各设1m宽人行步道,上部结构采用预应力混凝土箱梁,桥墩上设置2个支座,支座的横桥中心距为4.5m。桥墩支承在岩基上,由混凝土独柱墩身和带悬臂的盖梁组成。计算荷载:公路—Ⅰ级,人群荷载3.0N/m2,混凝土容重按25kN/m3计算。
提示:以下各题均应根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)及《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)作答。
17. 在持久状况下按承载力极限状态计算,主梁支点截面由恒载、汽车荷载及人群荷载共同作用产生的剪力组合设计值
假定该桥边墩处主梁支点截面由全部恒载产生的剪力标准值V
恒=4400kN,汽车荷载产生的剪力标准值V
汽=1414kN,步道人群荷载产生的剪力标准值V
人=138kN。已知汽车冲击系数μ=0.2。试问:在持久状况下按承载能力极限状态计算,主梁支点截面由恒载、汽车荷载及人群荷载共同作用产生的剪力组合设计值(kN)与下列何项数值最为接近?
A B C D
A
[解析] 因为此桥的每孔跨径为40m,根据《通用桥规》(JTG D60—2004)表1.0.11,知此桥为大桥;又此桥为“某城市附近交通繁忙的公路桥梁”,查《通用桥规》表1.0.9注的规定,知此桥应为重要大桥,则此桥结构的设计安全等级为一级,根据《通用桥规》第4.1.6条,取结构的重要性系数γ
0=1.1。
永久作用效应的分项系数γ
G=1.20,汽车作用效应的分项系数γ
Q1=1.40,人群作用效应的分项系数γ
Qj=1.40;除汽车以外的可变作用,仅有人群荷载,则组合系数
=0.8。
根据《通用桥规》第4.1.6条,剪力组合设计值
γ
0V
d=γ
0(γ
GV
Gk+γ
Q1V
Q1k+
γ
Q2V
G2k)
=1.1×(1.2×4400+1.4×1414+0.8×1.4×138)
=8155.576(kN)
如果未注意到此桥为重要大桥,错取重要性系数γ
0=1.0。
根据《通用桥规》第4.1.6条,有
γ
0V
d=γ
0(γ
GV
Gk+γ
Q1V
Q1k+
γ
Q2V
G2k)
=1.0×(1.2×4400+1.4×1414+0.8×1.4×138)=7414.16(kN),
错选B。
(1)城市附近交通繁忙的公路桥梁;(2)主梁支点截面;(3)在持久状况下按承载能力极限状态计算。
[考点] (1)跨径与桥梁规模;(2)重要与否对桥梁重要性系数取值的影响;(3)桥梁重要性系数的确定;(4)剪力设计值的确定。
18. 按正常使用极限状态设计进行主梁正截面抗裂验算时,所采用的弯矩组合设计值
假定该桥主梁某一跨中最大弯矩截面,由全部恒载产生的弯矩标准值M
Gk=43000kN·m;汽车荷载产生的弯矩标准值M
Qik=14700kN·m(已计入冲击系数μ=0.2);人群荷载产生的弯矩标准值M
Qjk=1300kN·m,当对该主梁按全预应力混凝土构件设计时,试问:按正常使用极限状态设计进行主梁正截面抗裂验算时,所采用的弯矩组合设计值(kN·m)(不计预加力作用)与下列何项数值最为接近?
- A.59000
- B.52800
- C.54600
- D.56500
A B C D
B
[解析] 根据《混凝土桥规》(JTG D62—2004)第6.1.1条和第6.3.1条,正截面抗裂应对正截面混凝土的拉应力进行计算,对全预应力混凝土构件采用荷载短期效应组合。
根据《通用桥规》(JTG D60—2004)第4.1.7条第1款,应扣除汽车荷载的冲击系数μ=0.2,汽车荷载的组合系数取为
=0.7,人群荷载的组合系数取为
=1.0。
按正常使用极限状态设计进行主梁正截面抗裂验算时,所采用的弯矩组合设计值
如果未考虑到已计入冲击系数μ=0.2,且汽车的组合系数取为1.0,则
M
d=M
Gk+∑
M
Qik=43000+(1.0×14700+1.0×1300)=59000(kN·m),错选A。
如果未考虑到已计入冲击系数μ=0.2,则
M
d=M
Gk+∑
M
Qik=43000+(0.7×14700+1.0×1300)=54590(kN·m),错选C。
如果考虑到已计入冲击系数μ=0.2,但汽车的组合系数取为1.0,则
,错选D。
(1)已计入冲击系数μ=0.2;(2)按正常使用极限状态设计;(3)主梁正截面抗裂验算;(4)不计预加力作用。
[考点] (1)是否计入汽车车道荷载冲击系数;(2)正常使用极限状态设计荷载的计算。
19. 持久状况正常使用状态设计时,在主梁下缘混凝土应力为零的条件下,估算该截面预应力筋面积
假定在该桥主梁某一跨中截面最大正弯矩标准值M
恒=43000kN·m,M
活=16000kN·m;其主梁截面特性如下:截面面积A=6.50m
2,惯性矩I=5.50m
4,中性轴至上缘距离y
上=1.0m,中性轴至下缘距离y
下=1.5m。预应力筋偏心距e
p=1.30m,且已知预应力筋扣除全部损失后有效预应力σ
pe=0.5f
pk,f
pk=1860MPa。按持久状况正常使用极限状态设计时,在主梁下缘混凝土应力为零的条件下,估算该截面预应力筋截面积(cm
2)与下列何项数值最为接近?
A B C D
C
[解析] 根据《通用桥规》(JTG D60—2004)第4.1.7条第1款,汽车的频遇值系数
=0.7。
则短期效应组合M
sd=M
恒+
M
活=43000+0.7×16000=54200(kN·m)。
根据《混凝土桥规》第6.3.2条,短期效应组合时,
,
根据《混凝土桥规》(JTG D62—2004)第6.3.1条第1款,全预应力混凝土构件,短期效应组合作用下,该后张法预应力混凝土简支箱形梁桥的跨中断面下翼缘边缘应满足
σ
st-0.85σ
pc=0
预应力筋面积
(1)已知预应力筋扣除全部损失后有效预应力为σ
pe=0.5f
pk;(2)持久状况正常使用状态;(3)按持久状况正常使用状态设计时,在主梁下缘混凝土应力为零条件下。
[考点] (1)短期效应组合;(2)预应力损失的计算;(3)预应力筋面积的计算。
20. 估算永存预加力
经计算主梁跨中截面预应力钢绞线截面面积A
p=400cm
2,钢绞线张拉控制应力σ
con=0.70f
pk又由计算知预应力损失总值∑σ
l=300MPa,若f
pk=1860MPa,试估算永存预加力(kN)与下列何项数值最为接近?
- A.400800
- B.40080
- C.52080
- D.62480
A B C D
B
[解析] 根据《混凝土桥规》(JTG D62—2004)第6.1.5条第2款
有效预应力为σpe=σcon-σl=0.7fpk-∑σl=0.7×1860-300=1002(N/mm2)
永久有效预加力Np=σpeAp=1002×400×102=40080000(N)=40080(kN)
如果未扣除预应力损失总值Σσl=300MPa,
误取有效预应力为σpe=σcon=0.7fpk=0.7×1860=1302(N/mm2)
永久有效预加力Np=σpeAy=1302×400×102=52080000(N)=52080(kN),错选C。
(1)张拉控制应力σcon=0.70fpk;(2)预应力损失总值∑σl;(3)估算永存预加力。
[考点] (1)有效预应力的概念;(2)钢绞线张拉控制应力概念;(3)预应力损失的概念。
21. 垂直于顶板跨径方向的车轮荷载分布宽度
假定箱形主梁顶板跨径l=500cm,桥面铺装厚度h=15cm,且车辆荷载的后轴车轮作用于该桥箱形主梁顶板的跨径中部时,试问:垂直于顶板跨径方向的车轮荷载分布宽度(cm)与下列何项数值最为接近?
A B C D
D
[解析] 根据《混凝土桥规》(JTG D62—2004)第4.1.3条第2款,根据题目应该有多个相同车轮板的跨径中部,则根据《混凝土桥规》式(4.1.3-3)计算。
根据《通用桥规》(JTG D60—2004)表4.3.1-2,a
1=20cm,由图4.3.1-3知d=140cm,由题目已知条件知l=500cm。
,则后轮有重叠。
因
,根据《混凝土桥规》式(4.1.3-3),最小值为
如果计算后,未与
比较,错选A。
根据《混凝土桥规》第4.1.3条第2款有
再根据《通用桥规》(JTG D60—2004)表4.3.1-2有a
1=0.2m=20cm
,取a=333cm,错选B。
如果计算之后,未与
比较,错选C。
(1)垂直于顶板跨径方向;(2)车轮荷载分布宽度(cm)。
[考点] (1)车辆荷载的多车布置;(2)汽车行车方向、顶板跨径方向。
22. 桥墩所承受的制动力标准值
若该桥4个桥墩高度均为10m,且各中墩均采用形状、尺寸相同的盆式橡胶固定支座,两个边墩均采用形状、尺寸相同的盆式橡胶固定支座。当中墩为柔性墩,且不计边墩支座承受的制动力时,试问:其中1号墩所承受的制动力标准值(kN)与下列何项数值最为接近?
A B C D
A
[解析] 根据《通用桥规》(JTG D60—2004)第4.3.1条第4款,车道均布荷载q
k=10.5kN/m计算跨径为40m,集中荷载
。
根据《通用桥规》第4.3.6条第3款,该布置为双向双车道,同向行驶的为一个车道。桥梁一联长度200m,则制动力为(10.5×200+320)×10%=242(kN)>165kN,1号墩承受1/4的制动力,即60.5kN。
如果错误理解《通用桥规》第4.3.6条第1款的含义,取制动力为165kN,错选C。
(1)四个桥墩高度均为10m;(2)中墩为柔性墩;(3)不计边墩支座承受的制动力时;(4)1号墩所承受的制动力标准值。
[考点] (1)桥墩刚度的概念;(2)固定支座与活动支座的区别;(3)双向双车道的概念;(4)制动力标准值的取值限制;(5)桥梁一联的概念。
23. 判定桥墩所承受的水平温度力标准值
若该桥主梁及墩柱、支座均与上一小题相同,则该桥在四季均匀温度变化升温+20℃的条件下(忽略上部结构垂直力影响)当墩柱采用C30混凝土时,其E
c=3.0×10
4MPa,混凝土线膨胀系数α=1×10
-5,试问:判定2号墩所承受的水平温度力标准值(kN)与下列何项数值最为接近?
提示:不考虑墩柱抗弯刚度折减。
A B C D
B
[解析] 根据题目E
c=3×10
4MPa=3×10
7kN/m
2 由图知2号墩的抗侧刚度
① 各种墩柱相同,各梁跨度相同,结构对称,因此由温度变化引起结构位移的偏移零点位置为梁中间位置,则2号墩顶产生偏移为Δ
r2=αtx
2=1×10
-5×20×20×10
3=4(mm),由2号墩所承受的水平温度力标准值为H
t2=k
2Δr
2=(6.328×10
4)×(4×10
-3)=253.12(kN).
(1)混凝土线膨胀系数a;(2)提示。
[考点] (1)桥墩抗侧刚度的计算;(2)墩顶偏移的计算;(3)水平温度应力计算。
①计算中单位统一为kN与m。
26. 由混凝土徐变引起伸缩缝处的伸缩量
有一座在满堂支架上浇筑的预应力混凝土连续箱梁桥,跨径布置为60m+80m+60m,在两端设置伸缩缝A和B。采用C40硅酸盐水泥混凝土。总体布置如图所示。假定伸缩缝A安装时的温度为t
0=20℃,桥梁所在地区的最高有效温度值为34℃,最低有效温度值为-10℃,大气湿度RH=55%,结构理论厚度h≥600mm,混凝土弹性模量E
c=3.25×10
4MPa,混凝土线膨胀系数为1.0×10
-5,预应力引起的箱梁截面上的法向平均压应力σ
pc=8MPa。箱梁混凝土的平均加载龄期为60d。试问:由混凝土徐变引起伸缩缝A处的伸缩量(mm)与下列何项数值最为接近?
提示:徐变系数按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)中的表6.2.7采用。
A B C D
A
[解析] 查《混凝土桥规》(JTG D62—2004)表6.2.7,加载龄期60d、40%<RH=55%<70%、理论厚度h≥600mm时,徐变系数
。再根据《混凝土桥规》第8.6.2条第3款,固定支座到伸缩缝A处的距离l=80+60=140(m),则徐变引起梁体的缩短量为
(1)安装时的温度为t
0=20℃,桥梁所在地区的最高有效温度值为34℃,最低有效温度值为-10℃;(2)大气湿度为RH=55%;(3)箱梁混凝土的平均加载龄期为60d;(4)提示。
[考点] (1)梁体长度的取值;(2)伸缩缝与温度的关系;(3)大气湿度;(4)混凝土的平均加载龄期、结构理论厚度对徐变的影响;(5)正确查取表6.2.7(注意区分收缩与徐变)。
27. 梁下设置支座的平面约束条件
某座跨径为80m+120m+80m、桥宽17m的预应力混凝土连续梁桥,采用刚性墩台,梁下设置支座;地震动峰值加速度为0.10g(抗震设防烈度为7度)。试判断,下列哪个选项图布置的平面约束条件是正确的?
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 刚性墩台上,连续梁的支座设置应满足梁体适应顺桥向和横桥向随温度变化而变化的要求。所以,顺桥向各个墩台上只能是一个桥墩上的两个支座受纵向约束;横桥向各个墩台上也只能是同一个桥墩上的两个支座受横向约束,可以排除C、D选项。7度(0.10g)根据《公路工程抗震设计规范》(JTG/TB02—01—2008)连续梁应采取防止产生较大横向位移的措施,故A项不符合要求。
地震动峰值加速度为0.10g(抗震设防烈度为7度)。
[考点] (1)桥梁支座布置的原则;(2)抗震对支座布置的影响。
30. 连续梁中孔跨中截面的弯矩影响线
对于某桥上部结构为三孔钢筋混凝土连续梁,试判定在以下4个图形中,哪一个图形是该梁在中孔跨中截面a的弯矩影响线?
提示:只需定性地判断。
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析] 当单位力作用于支座位置时,引起跨中截面a的弯矩为零,故选项B、D错误。结构关于截面a对称,影响线也应关于截面a对称,可以排除选项A。
在中孔跨中截面a的弯矩影响线。
[考点] (1)连续梁弯矩影响线;(2)对称性的应用。
31. 后背耳墙长度
某桥主梁高度170cm,桥面铺装层共厚20cm,支座高度(含垫石)15cm,采用埋置式肋板桥台,台背墙厚40cm,台前锥坡坡度1:1.5,布置如图所示。锥坡坡面不能超过台帽与背墙的交点。试问:后背耳墙长度l(cm)与下列何项数值最为接近?
A B C D
A
[解析] 根据《通用桥规》(JTG D60—2004)第3.4.4条,后背耳墙端部深入锥坡顶点内的长度不应小于0.75m,如下图所示,c=170+15+20=205(cm),又由图知,b=1.5c,有
l≥75+a=75+b-40=75+1.5×205-40=342.5(cm)
注:如果本桥改为城市桥梁。根据《城市桥规》(CJJ 11—2011)第7.0.7条,桥台侧墙后端深入锥坡顶点内的长度不应小于0.75m,有l≥75+1.5×(170+15+20)-40=342.5(cm),与《通用桥规》的规定相一致。
锥坡坡面不能超过台帽与背墙的交点。
[考点] (1)后背耳墙的定义与用途;(2)图形中的几何关系计算。
34. 中间支点左侧的剪力影响线
当一个竖向单位力在三跨连续梁上移动时,其中间支点b左侧的剪力影响线应为下列何图所示?
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 根据结构力学影响线的知识,竖向单位力活载作用于梁的任意位置时,对在同一梁上某一选定截面的影响程度所形成的轨迹,称为活载影响线。具体到本题,当活载在a、c、d支点时,对b支点左侧影响等于零,只有单位力活载作用在b支点左截面时,产生的剪力效应最大。同理,图B是b支点右侧剪力影响线;图C是b支点的反力影响线;图D是边跨跨中剪力影响线。
[考点] (1)连续梁剪力影响线的判定;(2)剪力影响线在支座处有尖端突变的特点。
35. 每个桥台承受的制动力标准值
某公路桥梁为一座单跨简支梁桥,跨径40m,桥面净宽24m,双向六车道。试问:该桥每个桥台承受的制动力标准值(kN)与下列何项数值最为接近?
提示:设计荷载为公路—Ⅰ级,其车道荷载的均布荷载标准值为q
k=10.5kN/m,集中力P
k=320kN,三车道的折减系数为0.78,制动力由两个桥台平均承担。
A B C D
C
[解析] 根据《通用桥规》(JTG D60—2004)第4.3.1条第4款规定,公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值为q
k=10.5kN/m;计算跨径为40m,则集中荷载产生的剪力标准值
制动力标准值,取下列计算式的最大值,即
一个车道上有汽车时,
二个车道上有汽车时,T
2=2T
1=2×37=74(kN)
三个汽车道有汽车时,T
3=3T
1×0.78=3×37×0.78=86.6(kN)
公路—Ⅰ级作用时,制动力标准值不应小于
,根据《通用桥规》应采用86.6kN。
(1)跨径40m;(2)每个桥台承受的制动力标准值;(3)双向六车道。
[考点] (1)桥梁跨径的概念;(2)制动力标准值与汽车车道荷载的关系;(3)制动力最小限制;(4)双向六车道的概念。
38. 每块板的总张拉力
某桥的上部结构为多跨16m后张预制预应力混凝土空心板梁,单板宽度1030mm,板厚900mm。每块板采用15根
15.20mm的高强度低松弛钢绞线;钢绞线的公称截面积为140mm
2,抗拉强度标准值(f
pk)为1860MPa,张拉控制应力采用0.73f
pk。试问:每块板的总张拉力(kN)应与下列何项值最为接近?
A B C D
A
[解析] 根据题意,每块板的总张拉力
T=0.73fpkAp=0.73×1860×(140×15)=2851.38×103(N)=2851.38(kN)
如果未采用0.73fpk作为控制应力,直接将fpk代入公式则
T=fpkAp=1860×(140×15)=3906×103(N)=3906(kN),错选C。
(1)铜绞线的公称面积为140mm2;(2)抗拉强度标准值(fpk)为1860MPa;(3)0.73fpk。
[考点] (1)单根铜绞线的公称面积与总横截面面积;(2)铜绞线抗拉强度标准值与控制应力的关系;(3)总张拉力的计算。
39. 两跨的最合理调偏法
如图所示,某桥总宽度为20m,桥墩两侧承受不等跨径的结构:一侧为16m跨预应力混凝土空心板,最大恒载作用下设计总支座反力为3000kN,支座中心至墩中心距离为270mm;另一侧为20m跨预应力混凝土小箱梁,最大恒载设计总支座反力为3400kN,支座中心至墩中心距离为340mm。墩身为双柱式结构,盖梁顶宽1700mm。基础为双排钻孔灌注桩。为了使墩身和桩基在恒载作用下的受力尽量均匀,拟采取支座调偏措施。试问:两跨的最合理调偏法应为下列何项所示?
提示:其他作用中墩的外力略去不计。
- A.16m跨向跨径方向调偏110mm
- B.16m跨向跨径方向调偏150mm
- C.20m跨向墩中心调偏100mm
- D.20m跨向墩中心调偏50mm
A B C D
A
[解析] 16m跨、20m跨作用在桥墩上的恒载设计值支座反力对桥墩中心线取矩,当合力矩为零时,桥墩墩身受力均匀。梁跨作用在中墩上的恒载设计支点反力对墩中心线取矩,假设16m跨支座中心距墩中心的距离为x,得
x
0=385-270=115(mm)
由于20m跨有构造要求限制(见下图),因常规简支梁设计中,较大跨度的梁高应大于较小跨度的梁高;左侧有混凝土构件,没有调整的空间,则不能向梁端调偏,支座中心梁端必须保持340mm。
(1)两侧承受不等跨径的结构;(2)提示。
[考点] (1)桥墩顶面构造要求;(2)使墩身和桩基在恒载作用下的受力尽量均匀;(3)跨径方向的含义。
44. 桥梁全长计算
某公路高架桥,主桥为三跨变截面连续钢-混凝土组合箱梁桥,跨径布置为45m+60m+45m,两端引桥各为5孔40m的预应力混凝土T形梁,桥台为U形结构,前墙厚度为0.90m,侧墙长3.0m,两端伸缩缝宽度均为160mm。试问:该桥全长(m)与下列何项数值最为接近?
A B C D
D
[解析] 根据《通用桥规》(JTG D60—2004)第3.2.5条规定“有桥台的桥梁为两岸桥台侧墙的距离。”
该桥全长L=45+60+45+2×
=557.96(m)
根据《通用桥规》第3.2.5条,未注意到有桥台的桥梁为两岸桥台侧墙的距离,仅仅取梁体的全长L=45+60+45+2×(5×40)=550(m),错选B。
(1)桥台为U形结构;(2)前墙厚度为0.90m;(3)侧墙长3.0m;(4)两端伸缩缝宽度均为160mm。
[考点] (1)桥梁全长的定义;(2)伸缩缝是否计入桥长;(3)前墙厚度、侧墙长是否应计入桥长。
46. 单根预应力束的最大张拉力
某桥结构为预制后张预应力混凝土箱形梁,跨径30m,单梁宽3.0m,采用
s15.20mm高强度低松弛钢绞线,其抗拉强度标准值(f
pk)为1860MPa,公称截面面积为140mm
2,每根预应力束由9股
s15.20mm钢绞线组成。锚具为夹片式群锚,张拉控制应力采用0.75f
pk,试问:单根预应力束的最大张拉力(kN)与下列何项数值最为接近?
A B C D
B
[解析] 单根预应力束的最大张拉力T=0.75f
pkA=0.75×1860×9×140=1757.7(kN)
(1)抗拉强度标准值f
pk为1860MPa;(2)公称截面面积为140mm
2,每根预应力束由9股
s15.20mm钢绞线组成;(3)张拉控制应力采用0.75f
pk。
[考点] (1)单根钢绞线横截面面积与总面积;(2)钢绞线抗拉强度标准值与控制应力的关系;(3)总张拉力的计算。
某二级干线公路上一座标准跨径为30m的单跨简支梁桥,其总体布置如图所示。桥面宽度为12m,其横向布置为1.5m(人行道)+9m(车行道)+1.5m(人行道)。桥梁上部结构由5根各长29.94m、高2.0m的预制预应力混凝土T形梁组成;梁与梁间用现浇混凝土连接,桥台为单排排架桩结构,矩形盖梁、钻孔灌注桩基础。设计荷载:公路—Ⅰ级、人群荷载3.0kN/m2。
48. 承载能力极限状态下的弯矩效应组合设计值
假定前述桥梁主梁跨中断面的结构重力作用弯矩标准值为M
G,汽车作用弯矩标准值为M
Q,人行道人群作用弯矩标准值为M
R。试问:该断面承载能力极限状态下的弯矩效应组合设计值应为下列何式?
- A.Md=1.1×(1.2MG+1.4MQ+0.8×1.4MR)
- B.Md=1.0×(1.2MG+1.4MQ+1.4MR)
- C.Md=1.0×(1.2MG+1.4MQ+0.8×1.4MR)
- D.Md=1.0×(1.2MG+1.4MQ+0.7×1.4MR)
A B C D
C
[解析] 根据《通用桥规》(JTG D60—2004)表1.0.11,标准跨径20m≤L
k=30m≤40m,知本桥梁为中桥。
根据《通用桥规》表1.0.9,知结构重要性系数γ
0=1.0。
根据《通用桥规》第4.1.6条,永久作用效应的分项系数γ
G=1.20,汽车作用效应的分项系数γ
Q1=1.40,人群作用效应的分项系数γ
Qj=1.40;除汽车以外的可变作用,仅有人群荷载,则组合系数
=0.8。
该断面承载能力极限状态下的弯矩效应组合设计值
M
d=γ
0M
ud =γ
0(γ
GM
Gk+γ
Q1M
Q1k+
γ
QjM
Qjk)
=1.0×(1.2M
G+1.4M
Q+0.8×1.4M
R)
(1)二级干线公路上一座标准跨径为30m的单跨简支梁桥;(2)除汽车作用外有1种可变荷载。
[考点] (1)可变荷载的组合系数;(2)跨径与桥梁规模;(3)桥梁重要性系数的确定。
50. 选用橡胶支座平面尺寸
前述桥梁的主梁为T形梁,其下采用矩形板式氯丁橡胶支座,支座内承压加劲钢板的侧向保护层每侧各为5mm;主梁底宽度为500mm。若主梁最大支座反力为950kN(已计入冲击系数)。试问:该主梁的橡胶支座平面尺寸(长(横桥向)×宽(纵桥向),单位为mm)选用下列何项数值较为合理?
提示:假定橡胶支座形状系数符合规范的要求。
- A.450×200
- B.400×250
- C.450×250
- D.310×310
A B C D
C
[解析] 根据《混凝土桥规》(JTG D62—2004)第8.4.1条第1款,有[σ
c]=10.0MPa
根据《混凝土桥规》式(8.4.2-1),板式橡胶支座有效承压面积
。
选项A:
,不符合规范要求;
选项B:
,不符合规范要求;
选项C:
,符合规范要求;
选项D:
,不符合规范要求。
(1)侧向保护层每侧各为5mm;(2)主梁最大支座反力。
[考点] (1)橡胶支座平面尺寸的确定;(2)汽车荷载是否应计入冲击系数。
51. 中间T形主梁在弯矩作用下受压翼缘的有效宽度
假定前述桥主梁计算跨径以29m计,试问:该桥中间T形主梁在弯矩作用下的受压翼缘有效宽度(mm)与下列何值最为接近?
A B C D
B
[解析] 根据《混凝土桥规》(JTG D62—2004)第4.2.2条第1款,由图中的1—1断面,知相邻两梁的间距s=2250mm。中梁的腹板厚b=200mm,加腋(梁梗)处b
h=270mm,翼板厚
=160mm。
受压翼缘有效宽度
(1)T形主梁受压翼缘有效宽度;(2)计算跨径为29m。
[考点] (1)T形主梁受压翼缘有效宽度的确定;(2)考题图与相应数据对应关系。
52. 垂直于板跨方向的车轮作用分布宽度
假定,前述桥梁主梁间车行道板计算跨径取为2250mm,桥面铺装层厚度为200mm,车辆的后轴车轮作用于车行道板跨中部位。试问:垂直于板跨方向的车轮作用分布宽度(mm)与下列何项数值最为接近?
A B C D
D
[解析] 根据《混凝土桥规》(JTG D62—2004)第4.1.3条第2款,a
1=0.2m=200mm。
根据《通用桥规》(JTG D60—2004)图4.3.1-2,知后轴车轮之间的中距
d=140cm=1400mm
假定后轴车轮作用分布宽度无重叠,根据《混凝土桥规》式(4.1.3-2),车轮作用分布宽度
则取a=1500mm>1400mm,说明后轴车轮作用分布宽度有重叠。
则应根据《混凝土桥规》式(4.1.3-3),计算车轮作用分布宽度
则取a=2900mm。
(1)主梁间车行道板计算跨径;(2)桥面铺装层厚度;(3)后轴车轮作用于车行道板跨中部位。
[考点] (1)车辆荷载纵、横布置图;(2)车轮作用分布宽度的重叠与取值限值。
54. 简支梁在支点的反力影响线
某桥上部结构为单孔简支梁。试问:以下四个图形中哪一个图形是上述简支梁在M支点的反力影响线?
提示:只需要定性分析。
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 根据影响线的基本概念,当荷载作用在支座M处时,其剪力应为1,在支座N处时,其剪力应为零,M、N支点之间为直线过渡。
简支梁在M支点的反力影响线。
[考点] 简支梁反力影响线的判定。
一级公路上的一座桥梁,位于7度地震地区,由主桥和引桥组成。其结构如下:主桥为三跨(70m+100m+70m)变截面预应力混凝土连续箱梁;两引桥各为5孔40m预应力混凝土小箱梁;桥台为埋置式肋板结构,耳墙长度为3500mm,背墙厚度400mm;主桥与引桥和两端的伸缩缝均为160mm。桥梁行车道净宽15m,全宽17.5m。设计汽车荷载(作用)公路—Ⅰ级。59. 梁作用效应基本组合的弯矩设计值
二级公路上的一座永久性桥梁为单孔30m跨径的预应力混凝土T形梁结构,全宽12m,其中行车道净宽9.0m,两侧各附1.5m的人行道。横向由5片梁组成,主梁计算跨径29.16m,中距2.2m。结构安全等级为一级。设计汽车荷载为公路—Ⅰ级,人群荷载为3.5kN/m
2,由计算知,其中一片内主梁跨中截面的弯矩标准值如下:总自重弯矩2700kN·m,汽车作用弯矩1670kN·m,人群作用弯矩140kN·m。试问:该片梁的作用效应基本组合的弯矩设计值(kN·m)与下列何项数值最为接近?
A B C D
D
[解析] 根据《通用桥规》(JTG D60—2004)第4.1.6条第1款,安全等级为一级,结构重要性系数γ
0=1.1。
永久作用效应的分项系数γ
G=1.20,汽车作用效应分项系数γ
Q1=1.40,人群作用效应分项系数γ
Qj=1.40;除汽车以外的可变作用,仅有人群荷载,则组合系数
=0.8。
该片梁的作用效应基本组合的弯矩设计值
M
d=γ
0M
ud=γ
0(γ
GM
Gk+γ
Q1M
Q1k+
γ
QjM
Qjk)
=1.1×(1.2×2700+1.4×1670+0.8×1.4×140)
=6308(kN·m)
(1)二级公路上的单孔30m跨径的桥梁;(2)除汽车作用外有1种可变荷载。
[考点] (1)安全等级的确定;(2)桥梁重要性系数的确定;(3)作用效应基本组合的弯矩设计值的计算;(4)作用效应分项系数、组合系数的选取。
60. 梁最小腹板厚度
某公路桥在二级公路上,重车较多,该桥上部结构为装配式钢筋混凝土T形梁,标准跨径20m,计算跨径为19.50m,主梁高度1.25m,主梁距1.8m。设计荷载为公路—Ⅰ级。结构安全等级为一级。梁体混凝土强度等级为C30。按持久状况计算时某内主梁支点截面剪力组合设计值为650kN(已计入结构重要性系数)。试问:该梁最小腹板厚度(mm)与下列何项数值最为接近?
提示:主梁有效高度h
0为1200mm。
A B C D
B
[解析] 根据《混凝土桥规》(JTG D62—2004)第5.2.9条,
b≥193mm
(1)提示;(2)梁体混凝土强度等级。
[考点] (1)T形梁最小腹板厚度;(2)注意各个参数单位。
某城市快速路上的一座立交匝道桥,其中一段为四孔各30m的简支梁桥,其总体布置如图所示。单向双车道,桥梁总宽9.0m,其中行车道净宽度为8.0m。上部结构采用预应力混凝土箱梁(桥面连续),桥墩由扩大基础上的钢筋混凝土圆柱墩身及带悬臂的盖梁组成。梁体混凝土线膨胀系数取α=0.00001。设计荷载:城—A级。
64. 梁主要支点截面在城—A级汽车荷载作用下的剪力标准值
该桥主梁的计算跨径为29.4m,冲击系数为μ=0.25。试问:该桥主梁支点截面在城—A级汽车荷载作用下的剪力标准值(kN)与下列何项数值最为接近?
提示:不考虑活载横向不均匀因素。
A B C D
D
[解析] 根据《城市桥规》(CJJ 11—2011)第10.0.2条第4款,城—A级车道荷载的均布荷载标准值q
k=10.5kN/m;桥梁计算跨径29.4m,
则集中荷载
在计算剪力效应时,尚需再乘系数1.2。
梁支点截面在城—A级汽车荷载作用下的剪力标准值
P
k=(1+μ)n(1.2P
k集+P
k均)
=(1+0.25)×2×(1.2×277.6+0.5×29.4×10.5)
=1218.7(kN)
如果未注意到应为2个车道,
P
k=(1+μ)(1.2P
k集+P
k均)=(1+0.25)×(1.2×277.6+0.5×29.4×10.5)
=609.3(kN),错选A。
如果未注意到尚需乘以1.2的系数,
P
k=(1+μ)n(P
k集+P
k均)=(1+0.25)×2×(277.6+0.5×29.4×10.5)
=1079.9(kN),错选C。
如果未注意到冲击系数为μ=0.25,
P
k=n(1.2P
k集+P
k均)=2×(1.2×277.6+0.5×29.4×10.5)=974.94(kN),错选B。
(1)计算跨径;(2)冲击系数;(3)支点截面在城—A级;(4)剪力标准值。
[考点] (1)车道荷载、剪力效应需要考虑放大系数1.2;(2)考虑2车道和冲击系数;(3)集中荷载采用线性内插计算。
66. 垂直于悬臂板跨径方向的车轮荷载分布宽度的计算
试问:当城—A级车辆荷载的最重轴(4号轴)作用在该桥箱梁悬臂板上时,其垂直于悬臂板跨径方向的车轮荷载分布宽度(m)与下列何项数值最为接近?
A B C D
B
[解析]
查《城市桥规》(CJJ 11—2011)表10.0.2,得垂直于悬臂板跨径的车轮着地尺寸a
1=0.25m,平行于悬臂板跨径的车轮着地尺寸b
1=0.6m,则车轮中心到箱梁腹板边的距离z=2.0-0.5-0.5=1.0(m)(见下图)。
由图知,桥面铺装的厚度为150mm,根据《混凝土桥规》(JTG D62—2004)式(4.1.5),
可以采用《混凝土桥规》式(4.1.5)计算跨径方向的车轮荷载分布宽度。
a=(a
11+2h)+2c=0.25+2×0.15+2×1.45=3.45(m)<6m,故不需要考虑重叠。
(1)如题中图;(2)最重轴(4号轴)作用在该桥箱梁悬挑板。
[考点] (1)车辆荷载纵、横布置图;(2)车轮作用分布宽度的重叠与取值限值。(3)城市桥梁规范与公路桥梁通用规范的车辆荷载的区别;(4)桥面铺装层厚度。
67. 温度应力作用下中墩所受的水平力标准值
该桥为四跨(4×30m)预应力混凝土简支箱梁桥,若3个中墩高度相同,且每个墩顶盖梁处设置的普通板式橡胶支座尺寸均为(长×宽×高)600×500×90mm。假定该桥四季温度均匀变化,升温时为+25℃,墩柱抗推刚度K
柱=20000kN/m,一个支座抗推刚度K
支座=4500kN/m。试问:在升温状态下
中墩所承受的水平力标准值(kN)与下列何项数值最为接近?
A B C D
A
[解析] 由图1每个桥墩4个支座,墩柱与支座的串联刚度
由图1知,水平位移为零点位置在13号桥墩处,12号桥墩支座到13号桥墩的距离x=30m,梁体混凝土线膨胀系数取α=0.00001,
则12号桥墩支座的水平位移Δ=αΔt·x=0.00001×25×30=0.0075(m)
支座12处的水平推力标准值T=KΔ=9474×0.0075=71(kN)
(1)3个中墩高度相同;(2)升温时为+25℃,墩柱抗推刚度,一个支座抗推刚度;(3)中墩所受的水平力标准值。
[考点] (1)墩柱与支座刚度的串联;(2)水平位移为零点的位置。
69. 墩柱塑性铰区域区箍筋加密区的最小长度
该桥的中墩为单柱T形墩。墩柱为圆形截面,其直径为1.8m。墩顶设有支座,墩柱高度H=14m,位于7度地震区。试问:在进行抗震构造设计时,该墩柱塑性铰区域内箍筋加密区的最小长度(m)与下列何项数值最为接近?
A B C D
D
[解析] 根据《城市桥抗规》(CJJ 166—2011)第8.1.1条第1款,墩柱的高度与弯曲方向截面边长之比
,墩柱加密区的长度不取墩柱全高。
根据《城市桥抗规》第8.1.1条第1款,塑性铰区域内箍筋加密区的最小长度不应小于墩柱弯曲方向截面边长,即1.8m。
① 因墩顶设有支座,墩柱水平荷载作用下计算时,墩柱视作竖向悬臂构件计算弯矩,可近似认为柱顶的弯矩为零,墩柱底部的弯矩最大。根据《城市桥抗规》第8.1.1条第1款,塑性铰区域内箍筋加密区的最小长度不应小于墩柱上弯矩超过最大弯矩80%的区域,即(1-0.8)×14=2.8(m)。
墩柱塑性铰区域内箍筋加密区的最小长度取上述两者的较大值,即max(1.8m,2.8m)=2.8m。
(1)圆形截面直径为1.8m;(2)墩顶设有支座;(3)墩柱高度H=14m;(4)7度地震区。
①并未找到参考文献,要求圆形截面的墩柱截面边长不直接采用直径,而是采用类似桩基等效为方桩来计算。
[考点] 墩柱塑性铰区域内箍筋加密区。
70. 不计制动力时,板式橡胶支座的橡胶层总厚度
某高速公路上的一座高架桥,为三孔各30m的预应力混凝土简支T梁桥,全长90m。中墩处设连续桥面,支承采用水平放置的普通板式橡胶支座,支座平面尺寸(长×宽)为350×300mm。假定在桥台处由温度下降、混凝土收缩和徐变引起的梁长缩短量Δ
l=26mm。试问:当不计制动力时,该处普通板式橡胶支座的橡胶层总厚度t
e(mm)不能小于下列何项数值?
提示:假定该支座的形状系数、承压面积、竖向平均压缩变形、加劲板厚度及抗滑稳定等均符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)规定。
A B C D
C
[解析] 根据《混凝土桥规》(JTG D62—2004)第8.4.2条第2款,从满足剪切变形考虑,当不计制动力时,橡胶支座的橡胶层总厚度t
e>2Δ
l=2×26=52(mm),可知选项A、B不符合要求;
根据《混凝土桥规》第8.4.2条第2款,从保证受压稳定考虑,矩形支座
,
矩形支座短边尺寸l
a=300mm,则橡胶支座的橡胶层总厚度应该为30mm≤t
e≤60mm,可知选项D不符合要求。
(1)普通板式橡胶支座;(2)支座平面尺寸(长×宽);(3)梁长缩短量;(4)当不计制动力时。
[考点] 板式橡胶支座总厚度的构造要求。
71. 汽车荷载在盖板跨中截面每延米产生的活载弯矩标准值
某二级公路设计车速60km/h,双向两车道,全宽(B)为8.5m,汽车荷载等级为公路—Ⅱ级。其下一座现浇普通钢筋混凝土简支实体盖板涵洞,涵洞长度与公路宽度相同,涵洞顶部填土厚度(含路面结构厚)2.6m,若盖板计算跨度l
计=3.0m。试问:汽车荷载在该盖板跨中截面每延米产生的活载弯矩标准值(kN·m)与下列何项数值最为接近?
提示,两车道车轮横向扩散宽度取为8.5m。
A B C D
A
[解析] 根据《通用桥规》(JTG D60—2004)第4.3.1条,桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙压力等的计算采用车辆荷载,公路—Ⅰ级和公路—Ⅱ级汽车荷载采用相同的车辆荷载标准值。
根据《通用桥规》第4.3.4条第2款,计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时,车轮按着地面积的边缘向下作30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时,扩散面积以最外边的扩散线为准。
扩散面积沿道路前进方向的长度l=1.4+0.2+2×2.6×tan30°=4.602(m)>3(m),扩散的长度大于盖板计算跨径,两后轴重可以按照均布面荷载折算为单车道汽车活荷载在盖板上均布线荷载值(见图)。
引起的压力
双车道每延米宽度上的弯矩值标准值
(1)二级公路、双向两车道;(2)全宽(B)为8.5m;(3)涵洞顶部填土厚度2.6m;(4)盖板计算跨径。
[考点] (1)按车辆荷载计算;(2)考虑覆土的扩散。