单项选择题5. 图示桁架,在外力P作用下,节点B的垂直位移和水平位移分别为______。
A.0,
B.ΔL
AB,0
C.ΔL
AB,
D.ΔL
AB,
A B C D
D
[解析] (1)先求桁架各杆轴力
由节点B的平衡条件,得
N
BC=0,N
AB=P
(2)求各杆的变形
,ΔL
BC=0
(3)作结构变形位移图
依据变形与受力相一致的原则(杆受拉力则产生伸长变形)及小变形下以切线代替圆弧,得如图变形位移图。由变形位移图可知:
B节点的垂直位移δ
V=ΔL
AB(↓)
B节点的水平位移
所以应选答案D。
如变形位移图作得不正确,则将导致错误结论。
6. 如图,两根受拉杆件,若材料相同,杆长L
2=2L
1,横截面积A
2=2A
1,则两杆的伸长ΔL和轴向线应变ε之间的关系应为______。
A.ΔL
2=ΔL
1,ε
2=ε
1 B.ΔL
2=2ΔL
1,ε
2=ε
1 C.ΔL
2=2ΔL
1,ε
2=2ε
1 D.
A B C D
10. 一等截面直杆的材料为低碳钢,E=2×10
5MPa,杆的横截面面积A=500mm
2,杆长L=1m,加轴向拉力P=150kN后,测得伸长ΔL=4mm,则卸载后杆的残余变形为______。
A B C D
C
[解析] 卸载是线弹性的,σ
卸=Eε
卸,则
卸载后杆的残余变形
ΔL
S=ΔL-ε
卸·L=4-150×10
-5×10
-3=2.5mm
故应选答案C。
13. 铆钉联接件受力如图示,图中受力最大的铆钉为______。
A B C D
C
[解析] 如图,因P力作用线不通过铆钉群形心,故三铆钉受力不等,为此
①将P力平移到作用线通过铆钉群形心B,得
一力 P'=P
及一力偶m=pa(↑)
②P'力使三铆钉受力相同
③力偶m使每一铆钉受力不等,其大小与该铆钉离铆钉群形心的垂直距离成正比,力的方向垂直于各铆钉截面形心与钉群形心间的连线。所以三铆钉的受力情况如图示。
且F"×2a=pa,所以
显见,C点受力为
。
故应选答案C。
18. 正方形截面的混凝土柱,横截面边长为200mm,基底为边长a=1m的正方形混凝土板。柱受轴向压力P=100kN,假设地基对混凝土板的支反力为均匀分布,混凝土的容许剪应力[τ]=1.5MPa,试问使柱不致穿过板而混凝土板所需的最小厚度δ应为______。
- A.80mm
- B.100mm
- C.125mm
- D.83mm
A B C D
A
[解析] 本题关键是正确判断剪切面及相应剪力Q的计算。
混凝土板如果剪切强度不够,则混凝土柱会戳穿混凝土板,其剪切面是戳穿的孔的四个侧面,如图,其剪切面的面积
A
Q=4×0.26=0.8δ(m
2)
地基的支承反力均匀分布,其值为P,即
剪切面上的剪力为
Q=P-p×(0.2)
2=96kN
由混凝土板的剪切强度条件,得
取δ=80mm。
若计算剪力时不扣除地基反力(0.2)
2P,则Q=P就得到错误结果。
故应选答案A。
25. 图示为一阶梯形圆轴,其直径之比
=2,欲使轴内最大剪应力相等,则外力偶m
1和m
2之间应有______关系。
- A.m1=m2
- B.m1=3m2
- C.m1=7m2
- D.m1=5m2
A B C D
C
[解析] 因
,由τ
1=τ
2,得
所以 m
1=7m
2 故应选答案C。
29. 图示等边角钢的横截面积为A,形心在C点,下列结论中哪些是正确的______。
(1)I
x=I
y,I
x'=I
y',I
x"=I
y" (2)I
xy>0,I
x'y'<I
xy,I
x"y"=0
(3)I
x>I
x'- A.(1),(2)
- B.(2),(3)
- C.(1),(3)
- D.全对
A B C D
32. 图中O点为直角三角形ABC斜边上的中点,y、z轴过中点O且分别平行于两条直角边,则三角形的惯性积I
yz为______。
A.I
yz>0 B.I
yz<0 C.I
yz=0 D.
A B C D
C
[解析] 因ΔABC可分解为ΔABO及ΔOBC,而z轴为ΔABO的对称轴,所以ΔABO的Iyz=O;又y轴为ΔOBC的对称轴,所以ΔOBC的Iyz=0,所以ΔABC的Iyz=0。
故选答案C。
37. 图示梁的弯矩图,则梁上的最大剪力为______。
A B C D
D
[解析] 本题应该用微分关系
来判断。
的几何意义是弯矩图上某点的切线斜率等于梁上相应截面上的剪力。
M图上CD段的斜率
最大绝对值。
应选答案D。