案例分析题和计算题1. 做击实试验进行备料,已知土的天然含水率为3.5%,今预制备试样干质量为1800g,含水率分别为9%、11%、13%、15%、17%的湿土样,则每个试样应称取多少湿土?湿土内应加多少水?
解:湿土为:1800×(1+3.5%)=1863g
分别加水为:1800×(9%-3.5%)=99g
1800×(11%-3.5%)=135g
1800×(13%-3.5%)=171g
1800×(15%-3.5%)=207g
1800×(17%-3.5%)=243g
2. 已知某土颗粒重度γ
s=26.5kN/m
3,含水率w=23%,土的重度γ=18.47kN/m
3,求该土饱和重度γ
sat及饱和度S
r。
解:设总体积为1,解题示意图见下图
总重量为:18.47kN
土粒重量为:15.02kN;水的重量为:3.45kN
土粒体积为:0.57
水的体积为:0.35
饱和容重:γ
sat=(0.43×9.81+15.02)
=19.23kN/m
3 饱和度为:S
r=V
w/V
v=0.35/0.43=0.81
3. 土的CBR值试验时,泡水测膨胀量结果见下表,试填表计算试件的膨胀量及吸水量?
泡水测膨胀量结果 |
试件编号 | 1 | 2 | 3 |
泡水前试件高度(mm) | 120 | 120 | 120 |
泡水后试件高度(mm) | 128.6 | 136.5 | 133 |
膨胀量(%) | | | |
泡水前筒+试件和质量(g) | 10900 | 8937 | 9790 |
泡水后筒+试件和质量(g) | 11530 | 9537 | 10390 |
吸水量(g) | | | |
解:计算试件的膨胀量及吸水量如下表:
试件编号
|
1
|
2
|
3
|
泡水前试件高度(mm)
|
120
|
120
|
120
|
泡水后试件高度(mm)
|
128.6
|
136.5
|
133
|
膨胀量(%)
|
7.167
|
13.75
|
10.83
|
泡水前筒+试件和质量(g)
|
10900
|
8937
|
9790
|
泡水后筒+试件和质量(g)
|
11530
|
9537
|
10390
|
吸水量(g)
|
630
|
600
|
600
|
4. 用比重瓶法测土的相对密度时,做两次平行试验,结果见下表,试填表计算土的相对密度?
两次平行试验结果 |
液体相对密度 | 干土质量(g) | 瓶、液体总质量(g) | 瓶、液体、土总质量(g) | 相对密度 | 平均值 |
0.999 | 14.945 | 134.714 | 144.225 | | |
0.999 | 14.940 | 134.696 | 144.191 | | |
解:土的相对密度填表如下:
液体比重
|
于土质量(g)
|
瓶、液体总质量(g)
|
瓶、液体、土总质量(g)
|
相对密度
|
平均值
|
0.999
|
14.945
|
134.714
|
144.225
|
2.746
|
2.744
|
0.999
|
14.940
|
134.696
|
144.191
|
2.741
|
5. 一组6块石灰岩石料的饱水单轴抗压强度试验结果分别为:214.5kN、215.6kN、195.2kN、197.5kN、199.4kN、205.0kN,试件采用边长为50mm的标准立方体试件。试计算试验结果,并分析该石灰岩能否用于配制C30的水泥混凝土?
解:石灰岩石料的单轴抗压强度试验结果计算如下表:
试样编号
|
试件处理方式
|
试样尺寸(mm)
|
试件截面积 (mm2)
|
极限荷载 (kN)
|
抗压强度 (MPa)
|
平均抗压强度 (MPa)
|
长
|
宽
|
高
|
1
|
饱水
|
50
|
50
|
50
|
2500
|
214.5
|
85.8
|
81.8
|
2
|
50
|
50
|
50
|
2500
|
215.6
|
86.2
|
3
|
50
|
50
|
50
|
2500
|
195.2
|
78.1
|
4
|
50
|
50
|
50
|
2500
|
197.5
|
79.0
|
5
|
50
|
50
|
50
|
2500
|
199.4
|
79.8
|
6
|
50
|
50
|
50
|
2500
|
205.0
|
82.0
|
按现行标准规定,岩石抗压强度与混凝土强度等级之比不应小于1.5,且沉积岩不宜小于30MPa。该碎石可以用于混凝土。
某工地进了一批配制水泥混凝土的砂样,现取样进行筛分试验,筛分结果见表1,水泥混凝土砂的级配要求列于表2,试计算: 砂的筛分试验结果 表1 |
筛孔尺寸di(mm) | 4.75 | 2.36 | 1.18 | 0.6 | 0.3 | 0.15 | 筛底 |
存留量mi(g) | 25 | 35 | 90 | 140 | 115 | 70 | 25 |
水泥混凝土用砂的级配标准 表2 |
级配分区 | 累计筛余(%) |
砂粗细类型(细度模数) | 级配区 | 0.15 | 0.3 | 0.6 | 1.18 | 2.36 | 4.75 | 9.5 |
粗砂(3.7~3.1) | Ⅰ | 90~100 | 85~95 | 71~85 | 35~65 | 5~35 | 0~10 | 0 |
中砂(3.0~2.3) | Ⅱ | 90~100 | 70~92 | 41~70 | 10~50 | 0~25 | 0~10 | 0 |
粗砂(2.2~1.6) | Ⅲ | 90~100 | 55~85 | 16~40 | 0~25 | 0~15 | 0~10 | 0 |
6. 级配的三个参数。
解:计算级配三参数如下表:
筛孔尺寸di(mm)
|
4.75
|
2.36
|
1.18
|
0.6
|
0.3
|
0.15
|
筛底
|
分计筛余百分率(%)
|
5
|
7
|
18
|
28
|
23
|
14
|
5
|
累计筛余百分率(%)
|
5
|
12
|
30
|
58
|
81
|
95
|
100
|
通过百分率(%)
|
95
|
88
|
70
|
42
|
19
|
5
|
0
|
7. 细度模数,评价其粗度。
解:计算细度模数:
,该砂为中砂。
8. 判定该砂的工程适应性?
解:该砂符合Ⅱ区砂的级配范围要求,可以用于配制水泥混凝土。
9. 某工地要使用42.5级普通水泥,试验室取样对该水泥进行了检测,试验结果见下表。42.5普通水泥的强度标准为:3d的抗折强度不得大于3.5MPa、抗压强度不得大于16.0MPa;28d的抗折强度不得大于6.5MPa、抗压强度不得大于42.5MPa。试分析该水泥强度是否合格。
42.5级普通水泥的强度试验结果 |
3d | 28d | 3d | 28d |
4.4 | 7.0 | 23.2 | 71.2 |
28.9 | 75.5 |
3.8 | 6.5 | 29.0 | 70.3 |
28.4 | 67.6 |
3.6 | 6.8 | 26.5 | 69.4 |
26.5 | 68.8 |
解:(1)水泥抗折强度计算
水泥3d抗折强度:(4.4+3.6+3.8)/3=3.9MPa
因(4.4-3.9)/3.9=12%>10%,剔除4.4
水泥3d抗折强度平均值=(3.6+3.8)/2=3.7MPa
水泥28d抗折强度平均值=(7.0+6.5+6.8)/3=6.8MPa
(2)抗压强度计算
水泥3d抗压强度破坏荷载:(23.2+28.9+29.0+28.4+26.5+26.5)/6=27.1kN
因(27.1-23.2)/27.1=14.4%>10%,剔除23.2
水泥3d抗压强度破坏荷载平均值=(28.9+29.0+28.4+26.5+26.5)/5=27.9kN
水泥3d抗压强度=27900/1600=17.4MPa
水泥28d抗压强度破坏荷载:(71.2+75.5+70.3+67.6+69.4+68.8)/6=70.5kN
水泥28d抗压强度=70500/1600=44.1MPa
该水泥符合42.5普通水泥的强度要求,合格。
某钢筋混凝土桥T梁用混凝土的设计强度等级为C30,标准差σ=5.0MPa,混凝土设计坍落度为30~50mm。本单位无混凝土强度回归系数统计资料,采用αa=0.53,αb=0.20。可供材料:42.5级硅酸盐水泥,密度ρc=3.10×103kg/m3,水泥富余系数γc取1.16;中砂,表观密度ρs=2.65×103kg/m3;碎石最大粒径为20mm,表观密度ρg=2.70×103kg/m3。桥梁处于寒冷地区,要求最大水灰比限定值为0.55,最小水泥用量限定值为300kg/m3。试计算:10. 混凝土的配制强度为多大?
解:计算混凝土的配制强度:fcu,0=fcu,k+1.645σ=30+1.645×5.0=38.2MPa
11. 若单位用水量为195kg/m
3,砂率取33%,计算初步配合比。
解:计算初步配合比
①计算水灰比
水泥实际强度为:f
ce=1.16×42.5=49.3MPa
按耐久性要求允许最大水灰比为0.55校核,W/C=0.60未满足耐久性要求,取W/C=0.55。
②计算单位水泥用量
单位用水量m
wo=195kg/m
3,则
,按耐久性要求最小水泥用量为300kg/m
3校核,m
co=355kg/m
3符合要求。
③计算单位砂石用量
已知混凝土砂率β
s=33%,ρ
c=3.10×10
3kg/m
3,ρ
s=2.65×10
3kg/m
3,ρ
g=2.70×10
3kg/m
3,采用体积法计算:
解得:单位砂用量m
s0=601kg/m
3,单位碎石用量m
g0=1226kg/m
3。
④初步配合比为:m
c0:m
w0:m
s0:m
g0=355:195:601:1226。
12. 按初步配合比在试验室试拌30L混凝土,实际各材料用量为多少(计算结果精确至0.01kg)?
解:试拌30L混凝土,实际各材料用量为:水泥 355×0.03=10.65kg
水 195×0.03=5.85kg
砂 601×0.03=18.03kg
碎石 1226×0.03=36.78kg
混凝土计算初步配合比为1:1.86:3.52,水灰比为0.51,试拌调整时工作性不满足要求,采取增加5%水泥浆用量的措施后,工作性达到要求。试计算:13. 混凝土的基准配合比(不采用假定密度法)。
解:调整后单位水泥用量为(1+5%)mco,单位用水量为(1+5%)×0.51mco,单位砂用量为1.86mco,单位石用量为3.52mco(单位砂石用量可保持不变),则基准配合比为1:1.77:3.35,W/C=0.51。
14. 若基准配合比即为试验室配合比,配制时1m
3混凝土需用水泥340kg,计算混凝土中其他材料的单位用量。
解:单位水泥用量为340kg,则单位用水量为0.51×340kg=173kg,单位砂用量为1.77×340kg=602kg,单位石用量为3.35×340kg=1139kg。
15. 如施工工地砂、石含水率分别为5%、2%,试计算现场拌制400L混凝土各种材料的实际用量(计算结果精确至1kg)。
解:施工配合比为:单位水泥用量为340kg
单位砂用量为(1+5%)×602kg=632kg
单位石用量为(1+2%)×1139kg=1162kg
单位水用量为173kg-(602×5%+1139×2%)=120kg
现场拌制400L混凝土各种材料的实际用量:
单位水泥用量为0.4×340kg=136kg
单位砂用量为0.4×632kg=253kg
单位石用量为0.4×1162kg=465kg
单位水用量为0.4×120kg=48kg