单项选择题 某普通钢筋混凝土等截面连续梁,结构设计使用年限为50年,安全等级为二级,其计算简图和支座B左侧边缘(1-1)截面处的配筋示意如下图(Z)所示。混凝土强度等级C35,钢筋HRB400,梁截面b×h=300mm×650mm。
图(Z)
1. 假定,作用在梁上的永久均布荷载标准q
GK=15kN/m(包括自重),AB段可变均布荷载标准值q
LK1=18kN/m,可变集中荷载标准值P
K=200kN,BD段可变均布荷载标准值q
LK2=25kN/m。试问,支座B处梁的最大弯矩设计值M
B(kN·m),与下列何项数值最为接近?______
提示:永久荷载与可变荷载的荷载分项系数分别取1.3、1.5。
A B C D
A
[考点] 力学分析
[解析] (1)CD段按简支梁考虑,求C点反力。
R
c=(1.3×15+1.5×25)×2.5/2=71.25kN
(2)BC段按悬臂梁考虑,求M
B弯矩。
2. 假定,该连续梁为非独立梁,作用在梁上的均布荷载设计值均为q=48kN/m(包括自重),集中荷载设计值P=600kN,a
s=40mm,梁中未配置弯起钢筋。试问,按斜截面受剪承载力计算,支座B左侧边缘(1-1)截面处的最小抗剪箍筋配置
,与下列何项数值最为接近?______
提示:不考虑活荷载不利布置。
A B C D
C
[考点] 力学分析;抗剪计算属于基础知识,与楼板浇筑一体的梁是非独立梁,反之是独立梁。
[解析] (1)根据已知条件得荷载布置见下图。
BC段按简支梁考虑求反力R
c:R
c=48×2.5/2=60kN
ABC段按外伸梁考虑,对A点取矩求R
B V
左=750-48×2.5-60=570kN
(2)《混规》式(6.3.4-2),非独立梁α
cv=0.7,h
0=650-40=610mm。
5. 平原地区某建筑物的现浇钢筋混凝土板式雨篷,宽度3.6m,挑出长度l
n=2m如下图所示。假定基本雪压S
0=0.95kN/m
2,试问,雨篷根部由雪荷载引起的弯矩标准值M(kN·m/m),与下列何项数值最为接近?______
A B C D
B
[解析] (1)按《荷载规范》式(7.1.1)确定雪荷载标准值:S
k=μ
rS
0 (2)《荷载规范》第7.2.1条条文说明5款高低屋面,“这种积雪情况同样适用于雨篷的设计。”
(3)根据表7.2.1第8项确定参数,求弯矩标准值
b
1=12m,b
2=2m,高差h=20-4=16m;a=2h=32m>8m取a=8m;
情况1:
,取μ
r=2.0
情况2:μ
r=2.0
第二种情况更危险,雨篷按悬臂梁承受均布荷载计算,S
k=μ
rS
0=2×0.95=1.9kN/m
2
6. 某6层钢筋混凝土框架结构,抗震等级为三级,结构层高3.9m,所有框架梁顶均与楼板顶面平。假定,其中某框架柱混凝土强度等级为C40,轴压比0.7,箍筋的保护层厚度c=20mm,截面及配筋如下图所示,与柱顶相连的框架梁的截面高度为850mm,框架柱在地震组合下的反弯点在柱净高中部。试问下列表述何项正确?______
提示:按《混凝土结构设计规范》GB 50010—2010(2015年版)作答,体积配箍率计算时不考虑重叠部分箍筋。
- A.该框架柱的体积配箍率为0.96%,箍筋配置满足《混凝土结构设计规范》GB 50010—2010(2015年版)的构造要求
- B.该框架柱的体积配箍率为1.11%,箍筋配置满足《混凝土结构设计规范》GB 50010—2010(2015年版)的构造要求
- C.该框架柱的体积配箍率为0.96%,箍筋配置不满足《混凝土结构设计规范》GB 50010—2010(2015年版)的构造要求
- D.该框架柱的体积配箍率为1.11%,箍筋配置不满足《混凝土结构设计规范》GB 50010—2010(2015年版)的构造要求
A B C D
D
[考点] 轴压比限值、体积配箍率
[解析] (1)层高3.9m,梁高850mm,柱净高H
n=3.9-0.85=3.05m;h
0=850-20-25/2=817.5mm
已知反弯点在柱净高中部,《混规》第11.4.6条,
《混规》表11.4.16,三级,[μ]=0.85;剪跨比小于1.9,轴压比限值降低0.05。
[μ]=0.85-0.05=0.8>0.7,框架柱满足构造要求
(2)《混规》表11.4.17,三级、复合箍筋、轴压比0.7,λ
v=0.13
《混规》式(11.4.17):
《混规》第11.4.17条第4款,当λ=1.865<2,箍筋体积配筋率不应小于1.2%,取ρ
v=1.2%。
(3)验算体积配箍率
,不满足构造要求
11. 某普通钢筋混凝土等截面简支梁,其截面为矩形,全跨承受竖向均布荷载作用,计算跨度l
0=6.5m。假定,按荷载标准组合计算的跨中最大弯矩M
k=160kN·m,按荷载准永久组合计算的跨中最大弯矩M
q=140kN·m,梁的短期刚度B
s=5.713×10
13N·mm
2,不考虑受压区钢筋的作用。试问,该简支梁由竖向荷载作用引起的最大竖向位移计算值(mm),与下列何项数值最为接近?______
A B C D
C
[考点] 刚度计算
[解析] (1)《混规》第3.4.3条,钢筋混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载的准永久组合,并考虑荷载长期作用的影响进行计算。
(2)由《混规》式(7.2.2-2),
《混规》第7.2.5条,不考虑受压钢筋时ρ'=0,θ=2.0,
(3)已知简支梁跨中弯矩求均布荷载:
均布荷载下跨中挠度:
某钢结构厂房设有三台抓斗式起重机,工作级别为A7,最大轮压标准值Pk,max=342kN,最大轮压设计值Pmax=564kN(已考虑动力系数)。吊车梁计算跨度为15m,采用Q345钢焊接制作,焊后未经热处理,εk=0.825。起重机轮压分布图及吊车梁截面及吊车梁截如下图(Z)所示。
图(Z)
吊车梁截面参数:Ix=2672278cm4,Wx上=31797cm3,Wx下=23045cm3,Inx=2477118cm4,Wnx上=27813cm3,Wnx下=22328cm313. 假定,按2台起重机同时作用进行吊车梁强度设计,计算简图如下图所示。
试问,仅按起重机荷载进行计算时,吊车梁下翼缘受弯强度计算值(N/mm
2),与下列何项数值最为接近?______
提示:腹板设置加劲肋,满足局部稳定要求。
A B C D
B
[考点] 吊车梁最大弯矩
[解析] (1)求C点处的弯矩,即最大弯矩
已知一辆吊车轮距:a
1=5.0m
两辆吊车间的轮距:a
3=1.012×2=2.024m
合力与C点轮子的距离为2a
4,得
对B点取矩求支座反力R
A:
取左侧隔离体求C点处的弯矩:M
c=1.865P×(7.5-0.506)-P×5=8.04×564=4534.56kN·m
(2)求下翼缘受弯强度计算值
确定截面板件宽厚比等级
①上翼缘:
,S2级
②下翼缘:
,S1级
③腹板:
,S5级
按S5级考虑,根据《钢标》第6.1.2条第1款,截面板件宽厚比为S4或S5时塑性发展系数取1.0。
14. 假定,起重机钢轨型号为QU80,轨道高度h
R=130mm。试问,在起重机最大轮压作用下,该吊车梁腹板计算高度上边缘的局部承压强度计算值(N/mm
2),与下列何项数值最为接近?______
A B C D
D
[考点] 局部受压强度计算
[解析] (1)根据《钢标》式(6.1.4)求局部承压强度计算值:
(2)重级工作制吊车ψ=1.35
分布长度:l
Z=a+5h
y+2h
R=50+5×30+2×130=460mm
17. 假定,吊车梁腹板局部稳定计算要求配置横向加劲肋,如下图(a)所示。试问,当考虑为软钩吊车,对应于循环次数为2×10
6次时,图(b)所示A点的横向加劲肋下端处吊车梁腹板应力循环中最大的正应力幅计算值(N/mm
2),与下列何项数值最为接近?______
提示:按净截面计算。
A B C D
A
[解析] (1)《钢标》第16.2.4条提出了重级工作制吊车梁的简化的变幅疲劳计算公式(16.2.4-1):α
fΔσ≤γ
t[Δσ]
2×106 根据表16.2.4,A7工作级别的软钩吊车,α
f=0.8。
(2)确定Δσ
按简支梁模型,对右端取矩求左侧支座反力,:R
左·15=P
k·(9+4),
C点处弯矩:M
k,max=296.4×6=1778.4kN·m
《钢标》第16.1.3条,名义应力应按弹性状态计算:
,σ
min=0
《钢标》第16.2.1条,对焊接部位:Δσ=σ
max-σ
min=74.6N/mm
2 (3)《钢标》式(16.2.4-1)
α
fΔσ=0.8×74.6=59.68N/mm
2 如图所示,常幅疲劳应力幅Δσ=σ
max-σ
min是最大应力幅,而厂房吊车梁所受荷载常小于计算荷载,且各次应力循环中应力幅不固定。为方便计算,《钢标》在计算重级工作制吊车和重级、中级工作制吊车桁架的变幅疲劳时,以n=2×10
6次的疲劳强度为基准,计算出变幅疲劳等效应力幅与应力循环中最大应力幅之比(欠载效应系数α
f),采用等效应力幅进行疲劳强度验算,将变幅疲劳等效为常幅疲劳。
常幅疲劳和变幅疲劳应力谱
某钢结构桁架上、下弦杆采用双钢角组合T形截面,腹杆均采用轧制等边单角钢,如下图(Z)所示。钢材均采用Q235钢,不考虑抗震。
图(Z)
19. 假定,图(Z)(b)所示支座斜杆采用L140×12,其截面特性;A=32.51cm
2,最小回转半径i
0=2.76cm,轴心压力设计值N=235kN,节点板构造满足《钢结构设计标准》GB 50017—2017的要求。试问,支座斜杆进行稳定性计算时,其计算应力与抗压强度设计值的比值,与下列何项数值最为接近?______
A B C D
C
[考点] 单面连接单角钢
[解析] (1)支座斜杆是单边连接的单角钢,受压稳定按《钢标》式(7.6.1-1)计算:
(2)确定参数
①支座斜杆是单角钢杆件,按斜平面考虑,查《钢标》表7.4.1-1斜平面,腹杆,支座斜杆计算长度为l。
②由《钢标》表7.2.1-1,轧制等边角钢属于a
*类,表注1,Q235钢取b类。
查表D.0.2,φ=0.70
③等边角钢按《钢标》式(7.6.1-2)求η
η=0.6+0.0015×77=0.7155
④《钢标》第7.6.3条及条文说明,单边连接的单角钢压杆,当肢件宽厚比w/t大于14ε
k时会呈现扭转变形,应考虑稳定承载力的折减系数ρ
e。
《钢标》第7.3.1条第5款符号说明,w、t分别为角钢的平板宽度和厚度,简要计算时w可取b-2t,b为角钢宽度。
w=140-2×12=116,w/t=116/12=9.67<14,不考虑折减系数
(3)《钢标》式(7.6.1-1)
某多跨单层厂房中柱(视为有侧移框架柱)为单阶柱。上柱(上端与实腹梁刚接)采用焊接实腹工字形截面H900×400×12×25,翼缘为焰切边,截面无栓(钉)孔削弱,截面特性:A=302cm2,Ix=444329cm4,Wx=9874cm2,ix=38.35cm,iy=9.39cm。下柱(下端与基础刚接)采用格构式钢柱。计算简图及上柱截面如下图(Z)所示。框架结构的内力和位移采用一阶弹性分析进行计算,上柱内力基本组合设计值为:N=970kN,Mx=1706kN·m。钢材采用Q345钢,εk=0.825,不考虑抗震。
图(Z)
21. 假定上柱平面内计算长度系数μ
x=1.71。试问,上柱进行平面内稳定性计算时,以应力表达的稳定性计算值(N/mm
2),与下列何项数值最为接近?______
提示:截面板件宽厚比等级为S4级。
A B C D
C
[考点] 压弯构件平面内稳定和平面外稳定
[解析] (1)压弯构件平面内稳定按《钢标》式(8.2.1-1)计算:
(2)确定参数
①
,λ
x/ε
k=48.2/0.825=58
焊接工字形截面,翼缘为焰切边,查《钢标》表7.2.1-1,为b类截面
查《钢标》表D.0.2,φ=0.818
②有侧移框架柱等效弯矩系数β
mx按《钢标》式(8.2.1-10)计算
③截面板件宽厚比等级S4级,由《钢标》第8.1.1条,γ
x=1.0
④
(3)求稳定计算的应力值
22. 假定,上柱截面板件宽厚比符合《钢结构设计标准》GB 50017—2017中S4级截面要求。试问,不设置加劲肋时,上柱截面腹板宽厚比限值,与下列何项数值最为接近?______
提示:腹板计算边缘的最大压应力σ
max=195N/mm
2,腹板计算高度另一边缘相应的拉应力σ
min=131N/mm
2。
A B C D
C
[考点] 压弯构件局部稳定验算
[解析] (1)由《钢标》表3.5.1,压弯构件H形截面板件宽厚比等级S4级时,腹板宽厚比应小于(45+25α0
1.66)ε
k (2)《钢标》式(3.5.1)
(45+25α
01.66)ε
k=(45+25×1.67
1.66)×0.825=85.44
某三层砌体结构平立剖面如图,各层平面布置相同,各层层高均为3.4m,楼、屋盖均为现浇钢筋混凝土板,底层设有刚性地坪,刚性方案,纵横墙厚均为240mm,采用MU10烧结普通砖,M7.5级混合砂浆砌筑,施工质量控制等级为B级。
图(Z)
24. 带壁柱墙A对形心x轴的回转半径i=160mm,确定影响系数φ时,底层墙A的高厚比β与下列何项数值最为接近?______
A B C D
B
[考点] 高厚比计算
[解析] (1)《砌体》第5.1.3条第1款,刚性地坪取室外地面下500mm,H=3.4+0.3+0.5=4.2m
(2)《砌体》表5.1.3,刚性方案,s=3×3=9m>2H=2×4.2=8.4m,H
0=1.0H=4.2m
(3)《砌体》式(5.1.2-2)
h
T=3.5i=3.5×160=560mm
25. 二层带壁柱墙A的T形截面尺寸发生变化,截面折算厚度h
T=566.7mm,面积A=5×10
5mm
2,安全等级二级,按轴心受压构件计算时,二层墙A最大承载力设计值(kN)与下列何项数值最为接近?______
A B C D
B
[考点] 砌体受压承载力计算
[解析] (1)《砌体》第5.1.3条,H=3.4m,s=9m>2H=2×3.4=6.8m,H
0=1.0H=3.4m
(2)《砌体》式(5.1.2-2),
查《砌体》表D.0.1-1,φ=0.95
《砌体》式(5.1.1):φfA=0.95×1.69×5×10
5=802kN