单项选择题(每题的备选项中,只有一个最符合题意)2. 下图所示水平梁CD的支承力与荷载均已知,其中F
p=aq,M=a
2q,支座A、B的约束力分别为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[解析] 根据平衡方程∑M
B=0,qa·2.5a-M-F
p2a-F
Aya=0,得
。
5. 下列结论中正确的是______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析] 选项C,
,发散。选项A,在x=0处无定义,故
,不收敛。选项B,
。选项D,
,收敛。
7. 下图所示,两个半径和质量相同的均质圆盘A、B放在光滑水平面上,分别受到F
A、F
B的作用。如F
A=F
B,但在盘上作用的位置不同,则此两圆盘在任一瞬时的质心加速度a
O1和a
O2的关系为______。
- A.aO1与aO2异向等值
- B.aO1与aO2同向等值
- C.aO1与aO2同向,但aO1>aO2
- D.aO1与aO2同向,但aO1<aO2
A B C D
B
[解析] 质心加速度仅与作用在结构上的合外力大小和方向有关,与作用点位置无关。由于两盘受到相同大小与方向的集中力作用,因此它们的质心加速度同向等值。作用点位置不同,则圆盘的角加速度不同。
8. 均质细直杆OA长为l,质量为m,A端固结一质量为m的小球(不计尺寸),如图所示。当OA杆以匀角速度绕O轴转动时,该系统对O轴的动量矩为______。
A.
B.
C.ml
2ω
D.
A B C D
D
[解析] 动量矩
。
14. 对逻辑表达式
的化简结果是______。
A.AB
B.A+B
C.ABC
D.
A B C D
B
[解析] 根据逻辑函数的相关公式计算,即可证明F=A+B。
15. 级数
的和函数是______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 级数
,公比q=-x,当-1<x<1时,|q|<1。级数的和函数
20. 图示容器,面积A
1=1cm
2,A
2=100cm
2,容器中水对底面积A
2上的作用力为______。
- A.98N
- B.24.5N
- C.9.8N
- D.1.85N
A B C D
A
[解析] 底部总压力P=ρghcA=9800N/m3×1m×0.01m2=98N。
21. 如图所示突然放大管道尺寸,放大前细管直径d
1=100mm,放大后粗管直径d
2=200mm。若已知放大前断面平均流速v
1=4m/s,则局部水头损失h
m为______。
- A.0.256m
- B.0.347m
- C.0.612m
- D.0.459m
A B C D
D
[解析] 局部阻力系数
,局部水头损失
。
24. 一平面谐波的表达式为y=0.05cos(20πt+4πx)(SI),取k=0,±1,±2,…,则t=0.5s时,各波峰所处的位置(单位:m)为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 依题意t=0.5s,y=+0.05m代入波动方程,cos(10π+4πx)=1,(10π+4πx)=2kπ,
。
31. 温度、压强相同的氦气和氧气,其分子的平均平动动能
和平均动能
的关系是______。
A.
和
都相等
B.
相等,而
不相等
C.
不相等,而
相等
D.
和
都不相等
A B C D
C
[解析]
,知
,由分子的平均动能
,其中i(He)=3,i(O
2)=5,知
。
34. 级数
收敛是
的______。
- A.充分条件,但非必要条件
- B.必要条件,但非充分条件
- C.充分必要条件
- D.既非充分条件,又非必要条件
A B C D
A
[解析] 级数收敛的必要条件
。反之,级数
,而
,但
发散。
37. 由下图数字逻辑信号的波形可知,三者的函数关系是______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析] 此题的分析方法是先根据给定的波形图写输出和输入之间的真值表,然后观察输出与输入的逻辑关系,写出逻辑表达式即可。观察
,属同或门关系。