单项选择题(每题的备选项中,只有一个最符合题意)2. 逻辑函数
的简化结果为______
A.
B.
C.A+B
D.AB
A B C D
C
[考点] 考查数字信号的逻辑编码.
[解析]
3. 设参数方程
确定了y是x的函数,且f'(t)存在,f(0)=2,f'(0)=2,则当t=0时,
的值等于______。
A.
B.
C.-2
D.2
A B C D
D
[解析] 解:
将t=0,f(0)=2,f'(0)=2代入得:
6. 容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体,分子的平均自由程为
,平均碰撞频率为
,若气体的温度降低为原来的
倍,则此时分子的平均自由程
和平均碰撞频率
为:______
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[考点] 热学
[解析] 气体分子的平均碰撞频率
平均自由程
。
8. 设随机变量X的密度函数为p(x),且p(-x)=p(x),F(x)是X的分布函数,则对任意的实数a,有______
A.
B.
C.F(-a)=F(a)
D.F(-a)=2F(a)-1
A B C D
B
[考点] 考查随机事件分布函数.
[解析] 由题意可知:
11. 当如图所示电路的激励电压
时,电感元件上的响应电压u
L的初相位为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 解:用交流电路的复数符号法分析。
电感上的电压相量:
12. 级数
的收敛性是:______
A B C D
A
[考点] 级数
[解析] 级数各项取绝对值,即
收敛,由正项级数比较法知,级数
收敛,所以原级数
绝对收敛。
13. 化二重积分为极坐标系下的二次积分,则
等于______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[解析] 画出积分区域D的图形,确定r和θ的取值。
θ值:由θ=0变化到
;
r的确定:在
之间任意做一条射线,得到穿入点的r值r=tanθsecθ,穿出点的r值为r=secθ。tanθsecθ≤r≤secθ,最后得
,tanθsecθ≤r≤secθ。
15. 五根等长的细直杆铰接成图所示杆系结构,各杆重量不计,若P
A=P
E=P,且垂直BD,则杆BD的内力S
BD为______。
A.-P(压)
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析] 解:截面法(见题解图):设y轴与BC垂直,则
16. 设X
1,X
2,…,X
m为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,
和S
2分别为样本均值和样本方差。若
为np
2的无偏估计量,则k等于______。
A B C D
B
[解析] 由题设可知,
,E(S
2)=np(1-p)。若
为np
2的无偏估计量,则
,得np+knp(1-p)=np
2,解得k=-1。
17. 图(a)与图(b)分别为圆盘与圆环,二者质量均为m,半径均为r,均置于距地面为h的斜面上,斜面倾角为θ,盘与环都从时间t=0开始,在斜面上做纯滚动,则圆盘与圆环先到达地面的是______
- A.圆环先到达地面
- B.圆盘先到达地面
- C.同时到达地面
- D.无法判断
A B C D
B
[考点] 考查动能定理.
[解析] 图(a),应用动能定理:
,对其求导后得
,设圆盘与圆环到达地面时质心走过距离d,则
,因此,
;图(b),应用动能定理:
,对其求导后得
,则
;因此,t
1<t
2,则圆盘(a)先到达地面.
18. 广义积分
则______。
A.I=1
B.I=-1
C.
D.此广义积分发散
A B C D
A
[解析] 解:
21. 两振幅均为A的相干波源S
1和S
2(见图)相距3λ/4(λ为波长),若在S
1、S
2的连线上,S
1右侧的各点合振幅均为2A,则两波的初相位差Φ
02-Φ
01是______。
A B C D
D
[解析] 解:按题意作图,S
1右侧任取P点,可见
又知S
1右侧的各点合振幅均为2A,说明S
1右侧各点干涉加强,即ΔΦ=0(取k=0)。
23. 能正确表示HgCl
2的S与K
sp之间的关系式是:______
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[考点] 溶液
[解析] HgCl2为AB2型物质,S与Ksp的关系为D式。
25. 如图所示电路中,已知:U
1=U
2=12V,R
1=R
2=4kΩ,R
3=16kΩ。S断开后A点电位U
AO和S闭合后A点电位U
AS分别是______。
- A.-4V,3.6V
- B.6V,0V
- C.4V,-2.4V
- D.-4V,2.4V
A B C D
D
[解析] 解:当开关S开时,电阻R1、R2、R3为串联,当开关S闭合时,电位可以R1、R2电阻分压决定。
27. 如图所示电路中,已知:U
s1=100V,U
s2=80V,R
2=2Ω,I=4A,I
2=2A,则可用基尔霍夫定律求得电阻R
1和供给负载N的功率分别为______。
- A.16Ω,304W
- B.16Ω,272W
- C.12Ω,304W
- D.12Ω,0W
A B C D
C
[解析] 解:根据节点电流关系求出电流I1后,确定网络N的端口电压。
28. 已知梁AB上作用一力偶,梁长为l,梁重不计,则在图(a)、(b)、(c)三种情况下支座A的约束力的大小关系为______
- A.FaA=FbA=FcA
- B.FaA=FbA<FcA
- C.FaA<FbA<FcA
- D.FaA=FcA<FbA
A B C D
B
[考点] 考查力偶系的合成与平衡.
[解析] 对图进行受力分析,受力图如下图所示:
图(a)中梁AB受力图为图(a1),F
A、F
B组成力偶,故F
A=F
B,∑M
A=0,F
Bl-M=0,
;图(b)中梁AB受力图为图(b1),∑M
A=0,F
Bl-M=0,
;图(c)中梁AB受力图为图(c1),∑M
A=0,F
Blcosθ-M=0,
29. 波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n
2,厚度为e的透明介质薄膜上,薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n
1和n
3,已知n
1<n
2,n
2>n
3,如图所示,则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是______。
A.2n
2e
B.
C.2n
2e+λ
D.
A B C D
B
[解析] 由n1<n2,n2>n3可知,光线在薄膜上下两表而反射时有半波损失。
33. 图示的四个应力状态中等价的为______
- A.四者均等价
- B.仅(a)和(b)等价
- C.仅(b)、(c)等价
- D.仅(a)和(c)等价
A B C D
D
[考点] 考查应力状态的分析.
[解析] 对四个图进行分析可知,图(a),σ
x=0,σ
y=0,τ
xy=-τ
0;图(b),
,σ
y=τ
0+(-τ
0)-σ
x=0,
;图(c),
,σ
y=τ
0+(-τ
0)-σ
x=0,,
;图(d),σ
x=-τ
0,σ
y=τ
0,τ
xy=0;因此,可知仅(a)和(c)等价.
34. 振幅频率特性曲线表明,欲减小强迫振动的振幅,下列选项中可行的是______
A.增加阻尼
B.增加阻尼,或使
C.避开共振区
D.
或增加阻尼
A B C D
C
[考点] 考查强迫振动.
[解析] A项,B项,D项,增加阻尼,不能减小强迫振动的振幅;C项,在远离共振区域时,阻尼对振幅的影响十分微小,可忽略不计,因此可以减小强迫振动的振幅.
36. 设
则X与Y的相关系数ρ=______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[解析]
38. 设f(x)是定义在[a,b]上的单调增函数,x
0∈(a,b),则有:______
A.f(x
0-0)存在,但f(x
0+0)不一定存在
B.f(x
0+0)存在,但f(x
0-0)不一定存在
C.f(x
0-0)、f(x
0+0)都存在,但
不一定存在
D.
存在
A B C D
C
[考点] 一元涵数微分学
[解析] 画出函数在[a,b]上单调递增的4种图形(见图)。
通过对图形的分析,可知选项C正确。
39. D域由x轴,x
2+y
2-2x=0(y≥0)及x+y=2所围成,f(x,y)是连续函数,化
为二次积分是:______
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[考点] 多元涵数积分学
[解析] 积分区域D为x
2+y
2-2x=0,即(x-1)
2+y
2=1。由图可知,选项A、C积分变量ρ、φ的取值均有错误。
在化为直角坐标计算时,按先x后y的顺序积分