单项选择题(每题的备选项中只有一个最符合题意)5. 某喷管内空气初始流速25m/s和温度115℃,出口温度为85℃,空气定压比热容c
p=1004.5J/(kg·K),则出口流速为______。
- A.238m/s
- B.242m/s
- C.247m/s
- D.252m/s
A B C D
C
[解析] 流体在喷管内流动,其焓值和动能相互转化。焓值增加,动能减少;焓值减少,动能增加,但能量总量保持不变。进出口能量平衡方程式为:c
pT
1+c
12/2=c
pT
2+c
22/2。式中,c
1、c
2分别为进口、出口流速,m/s;T
1、T
2分别为进出口温度,K;c
p为气体定压比热容,J/(kg·K)。由题意可得,c
1=25m/s,T
1=115+273=388K,T
2=85+273=358K,c
p=1004.5J/(kg·K),则出口流速为:
7. 某电厂有三台锅炉合用一个烟囱,每台锅炉每秒钟产生烟气70m
3(已折算到标准状态下的容积)。烟囱出口处的烟气温度为100℃,压力近似等于1.0133×10
5Pa,烟气流速为28m/s,则烟囱的出口直径是______。
- A.1.66m
- B.1.76m
- C.2.55m
- D.3.61m
A B C D
D
[解析] 3台锅炉产生的标准状态下(p为大气压,T
1=273K)的烟气总体积流量为:V
1=70×3=210m
3/s。根据质量守恒定律,烟囱内的烟气量与锅炉产生的烟气量相等。烟气可作为理想气体处理。根据理想气体状态方程pV=mR
gT,由题意可知,烟囱内的压力近似为大气压,则V
1/T
1=V
2/T
2,V
2=T
2V
1/T
1=(100+273)×210/273=286.92m
3/s。烟气的流速v=28m/s,则烟囱直径
20. 一换热器,低温流体入口温度为20℃,出口温度为50℃;高温流体流量为低温流体的2倍,入口温度为70℃。其为逆流,则其平均温差接近______。
A B C D
C
[解析] 冷热流体逆流时的热平衡方程的公式为:Φ=M
1c
1(t
1′-t
1″)=M
2c
2(t
2′-t
2″)。式中,Φ为热量;M
1、M
2分别为高温和低温的流体流量;c
1、c
2分别为高温和低温的比热容;t
1′、t
2′分别为高温和低温的入口温度;t
1″、t
2″分别为高温和低温的出口温度。由题意可得,M
1=2M
2,c
1=c
2,代入公式可得:Φ=2×(70-t
1″)=50-20,解得:t
1″=70-(50-20)/2=55℃。逆流平均温差Δt
m的计算公式为:
四个选项中与计算出来的26.8℃最接近的是25℃。
21. 已知平面无旋流动的速度势为φ=2xy,则流函数为______。
- A.ψ=x2-y2+C
- B.ψ=1/2(x2-y2)+C
- C.ψ=y2-x2+C
- D.ψ=1/2(y2-x2)+C
A B C D
C
[解析] 由势函数可知:u
x=
φ/
x=2y,u
y=
φ/
y=2x。流函数的公式为:dφ=u
xdy-u
ydx=2ydy-2xdx。对等式两边进行积分,得ψ=y
2-x
2+C。
22. 水箱中的水从一扩散短管流入大气,如图1所示。若喉部直径d
1=100mm,该处绝对压强P
1=49035Pa,出口直径d
2=150mm,则水头约为______m。(假定水头损失可忽略不计。)
图1
A B C D
B
[解析] 列水箱自由面和d
1、d
2处断面的伯努利方程:
za+0+Pa/γ=z1+v12/2g+P1/γ
za+0+Pa/γ=z2+v22/2g+P2/γ
式中,z
a、z
1、z
2分别为a断面、1断面和2断面的高度;v
1、v
2分别为1断面和2断面的断面流速;P
a、P
1、P
2分别为a断面、1断面和2断面的绝对压力;γ为容重,γ=ρg=9800N/m
3。根据连续性方程d
12v
1π/4=d
22v
2π/4的公式,则v
1/v
2=(d
2/d
1)
2=(150/100)
2=2.25。图2可得,z
1=z
2,P
a=P
2,则H=z
a-z
1=(P
1-P
a)/γ+v
12/(2g)=v
22/(2g)。其中,P
a为大气压,P
a=101.325kPa。因此,H=z
a-z
1=(49035-101325)/9800+(2.25v
2)
2/(2g)=v
22/(2g)。解得:H=v
22/(2g)=1.31m。
图2
23. 明渠水流模型实验,长度比例尺为4,模型流量应为原型流量的______。
A B C D
D
[解析] 因为在明渠水流中重力起重要作用,则选取弗劳德数Fr作为准则数,即:
Frn/Frm=[vn2/(gln)]/[vm2/(glm)]
式中,Fr
n、Fr
m分别为模型和原型的弗劳德数;v
n、v
m分别为模型和原型的流速;l
n、l
m分别为模型和原型的长度。模型尺寸缩小倍数λ
l=l
m/l
n=4,则模型流速缩小倍数λ
v=v
m/v
n=λ
l1/2=2,模型流量缩小倍数λ
Q=Q
m/Q
n=λ
vλ
l2=32。
24. 作用水头相同的两管道1、2,两管的直径d
1=2d
2,沿程阻力系数相同,长度相同,不计局部损失,则通过的流量关系为______。
- A.Q1=Q2
- B.Q1=2.83Q2
- C.Q1=5.66Q2
- D.Q1=6.14Q2
A B C D
C
[解析] 由于作用水头相同,因此沿程损失相同,即沿程损失关系式为:λ(l/d
1)(v
12/2g)=λ(l/d
2)(v
22/2g)。因此,
,则流量关系为:Q
1/Q
2=(v
1/v
2)(d
12/d
22)=5.66。
26. 如下图所示的并联管道,阀门K全开时,各段流量为Q
1、Q
2、Q
3。如果关小阀门,其他条件不变,则流量的变化为______。
- A.Q1、Q2、Q3都减小
- B.Q2减小,Q3不变,Q1减小
- C.Q2减小,Q3增加,Q1减小
- D.Q2不变,Q3增加,Q1减小
A B C D
C
[解析] 关小阀门即增大阻抗S
1。S
1、S
3为并联管路,并联管路的总阻抗S
13的公式为:
因此当S
1增大时,S
13增大。设总作用水头为H,则H=S
2Q
22+S
13Q
22。因为S
13增大,H、S
2不变,所以Q
2减少;又因为H=S
2Q
22+S
3Q
32,H、S
2、S
3不变,所以Q
3增加,由Q
2=Q
1+Q
3可得,Q
1减少。
29. 空气从压气罐中通过一拉伐尔喷管输出,已知喷管出口压强p=14kN/m
2,马赫数Ma=2.8,压气罐中温度t
0=20℃,喷管出口的温度为______K,速度为______m/s。
- A.114,500
- B.114,600
- C.114,700
- D.114,800
A B C D
B
[解析] 该过程为等熵过程,将压气罐的参数看成是滞止参数,所以公式为:
T
0/T=1+[(k-1)/2]Ma
2 式中,T
0为滞止温度,T
0=293K;k为绝热指数,对于空气,k=1.4;Ma为马赫数,Ma=2.8。则代入数据得T=T
0/[1+Ma
2(k-1)/2]=293/[1+2.8
2(1.4-1)/2]=114.10K。音速c的公式为:
根据马赫数Ma=v/c的公式,则v=Ma×c=2.8×214=599.2m/s。
33. 二阶系统的传递函数为G(s)=1/(Ks
2+2s+1),当K增大时,其______。
- A.固有频率ωn增大,阻尼比ξ增大
- B.固有频率ωn增大,阻尼比ξ减小
- C.固有频率ωn减小,阻尼比ξ增大
- D.固有频率ωn减小,阻尼比ξ减小
A B C D
D
[解析] 先将该传递函数进行整理,得:G(s)=(1/K)/[s
2+(2s/K)+1/K]。与二阶系统标准式G(s)=ω
n2/(s
2+2xω
ns+ω
n2)相比较,由此可得:
,
。当K增大时,固有频率ω
n减小,阻尼比ξ减小。
34. 分析二阶系统G(s)=w
n2/(s
2+2ξw
ns+w
n2)。对于单位阶跃输入,可以得到:闭环极点离虚轴越远,振幅衰减得______;闭环极点离实轴越远,振荡频率就______。
- A.越慢;越高
- B.越快;越高
- C.越慢;越低
- D.越快;越低
A B C D
B
[解析] 当0<ξ<1时,输出为欠阻尼状态,这是一个振幅按指数规律衰减的正弦振荡过程。正弦振荡的振幅为:
;正弦振荡的频率为:
。系统的闭环极点为:
。根的虚部为:
;实部为-ξω
n。因此闭环极点离虚轴越远,ξω
n越大,振幅衰减得越快;闭环极点离实轴越远,
越大,振荡频率就越高。
36. 系统的开环传递函数为:G(s)H(s)=K(τ
1s+1)/[s
2(T
1s+1)(T
2s+1)]。则该系统为______型系统。
A B C D
C
[解析] 闭环系统的开环传递函数一般可以表示为:
当v=0时,称为0型系统;当v=1时,称为Ⅰ型系统;当v=2时,称为Ⅱ型系统;依次类推。本题v=2,故为Ⅱ型系统。
39. 一单位反馈系统的开环传递函数为:G(s)=K
0/(s+2)
2。以K
0为参变量的根轨迹图为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
A
[解析] 由一单位反馈系统的开环传递函数G(s)=K
0/(s+2)
2可知:①无开环零点,m=0;开环极点,P
1=-2,P
2=-2,n=2。所以根轨迹图中有2条趋于无穷远处的根轨迹。②计算渐近线。渐近线与实轴交点坐标σ
a为:
与实轴正方向的夹角φ
a为:φ
a=π(2k+1)/(n-m)=π/2。
44. 用S型毕托管测烟道内烟气流速。毕托管速度校正系数K
p=0.85,烟气密度为0.693kg/m
3,烟道断面上2个测点处毕托管的两端输出压力差分别为111.36Pa,198.41Pa,则该烟道烟气的平均流速为______m/s。
A B C D
D
[解析] 采用S型毕托管测速,其计算流体流速公式为:
。
式中,K
p为毕托管速度校正系数;ρ为烟气密度,kg/m
3;p″、p为烟道断面上2个测点处毕托管的两端输出压力差,Pa。代入数据,可得烟气的平均流速为:
50. 图1所示机构中,机构自由度的数目是______。
图1
A B C D
B
[解析] 根据计算自由度应考虑的问题可知,在该机构中,存在局部自由度。对于该机构,滚轮与构件6组成局部自由度,将其看作一个整体,则活动构件数n=8。在计算自由度时,局部自由度应除去不计;转动副A、B、C、D、E、F、G、H、I、J;构件2与3组成一个移动副,因此低副数目P
L=10+1=11。滚轮与凸轮7组成一个高副M,则高副数目P
H=1。所以其自由度为F=3n-2P
L-P
H=3×8-2×11-1=1。
图2
55. 如下图所示轮系,已知各轮齿数分别为z
1=20,z
2=30,z
2′=50,z
3=80;n
1=50r/min,则系杆H的转速为______,其转向与轮1的转向______。
- A.4.7;相反
- B.24.7;相同
- C.34.7;相反
- D.14.7;相同
A B C D
D
[解析] 设轮1转向为正方向。该轮系为由锥齿轮组成的行星轮系。转化机构传动比i13H为:i13H=(n1-nH)/(n3-nH)=-(z3×z2)/(z2′×z1)=-(30×80)/(20×50)=-2.4。因齿轮3为固定中心轮,则n3=0。由题意可知,n1=50r/min,由此得,(n1-nH)/-nH=(50-nH)/-nH=-2.4,所以nH=14.7r/min(与轮1转向相同)。