一、单项选择题 垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y(x)(x≥0,y≥0)以及x轴围成一个以[0,x]为底边的曲边梯形,其面积为y3(x)。4. 由EI相同的三根圆杆(细长杆)组成一支架,如图示。A、C、D三点为铰接,B为固定端,则作用于D点的临界力P
cr为
。
A B C D
A
[解析] 解题思路:三杆轴力均达临界力时,D点的作用力P达到临界值。
细长杆用欧拉公式计算临界力
AD、BC轩
BD轩
应选答案(A)。
14. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且它们都处于平衡状态,则它们温度与压强的关系是
。
- A.温度相同,压强相同
- B.温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强
- C.温度、压强都不相同
- D.温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强
A B C D
B
[解析] 由平均平动能
相同,可知两者温度相同;又由气体状态方程p
,ρ、T相同μ
He<μ
N2,所以p
He>p
N2。
19. 1mol的刚性双原子分子理想气体,温度为t=25℃,压强p=1.0atm,分别经等温过程和绝热过程膨胀至原来体积的三倍,则以下结果中正确的是
。
- A.等温功W=2.72×103J,绝热内能增量△E=-2.20×103J
- B.等温功W=2.20×103J,绝热功W=2.20×103J
- C.等温热量Q=2.72×103J,绝热内能增量△E=-2.72×103J
- D.等温热量Q=2.20×103J,绝热功W=2.72×103J
A B C D
A
[解析] 等温△E=0,
;
绝热Q=0,美好
及γ=C
p/C
v=14,有T
2=0.644T
1,
20. 图示一斜杆AB的横截面为100mm×100mm的正方形,若P=4kN,则杆内最大压应力为
。
- A.6MPa
- B.0.346MPa
- C.5.654MPa
- D.6.346MPa
A B C D
D
[解析] 解题思路:先求斜杆的支反力,并作出内力图如图示。
C截面内力
M=1kN·m
C截面上边缘点压应力
=0.346+6=6.346MPa
故应选答案(D)。
27. 均质杆AB长为l,重为P,用两绳悬挂如图示。当右绳突然断裂时,杆质心C的加速度a
C和左绳拉力T的大小为
。
A B C D
C
[解析] 解题思路:可选用平面运动微分方程解,但要运用
(因t=0,ν
D=ν
C=ω
AB=0)。
42. pH和体积相同的HAc溶液和HCl溶液,分别与过量Na
2CO
3溶液反应,在相同条件下,放出的CO
2的体积是
。
- A.一样多
- B.HCl比HAc多
- C.HAc比HCl多
- D.无法比较
A B C D
C
[解析] 解题思路:HAc是弱电解质,部分电离。在体积相同的溶液中,要和HCl溶液的pH相同,则必须HAc的原始浓度
HCl的浓度。在与Na
2CO
3发生反应时,由于平衡移动,可使原来未电离的HAc不断电离而与Na
2CO
3作用。当Na
2CO
3为过量时,与HAc作用放出CO
2更多。
43. 在如图所示电路中,理想电流源中的电流及其功率状态分别为
。
- A.4A,供出功率
- B.4A,吸收功率
- C.-4A,吸收功率
- D.-4A,供出功率
A B C D
B
[解析] 根据欧姆定律,可得,
,根据KCL,可得I
S=6-I=4A。
由于理想电流源的端电压与电流I
S方向一致,所以,理想电流源的功率状态为消耗(或吸收)功率。因此,选(A)项。
50. 图示平面机构,杆AB连接两滑块置于直角槽内。A以匀速率ν
A=1m/s沿槽运动。φ=45°,AB=2m,图示位置AB杆处于水平,则该瞬时B点的加速度为
。
(A)
m/s
2,向下 (B)
m/s
2,向上 (C) 1m/s
2,向下 (D) 1m/s
2,向上
A B C D
B
[解析] 解题思路:①运用瞬心法求ω
AB;②根据
图示各加速度;③选垂直于
投影轴求a
B。